а именно, одни части их,
состоящие из самых границ [т.е. межи], ограничивают [участки], другие же
части, состоящие из границ и [лежащих за последними] неограниченных
[участков], ограничивают и не ограничивают, те же, которые состоят [только]
из неограниченного [пространства], будут являться неограниченными".
а)
Это исконное пифагорейское учение о возникновении числа из беспредельного
и предельного даже у Платона нельзя понимать только абстрактно-логически.
Тем более, у самих пифагорейцев это отнюдь не было просто абстрактной
теорией, но несло на себе следы недавнего происхождения из оргиастического
культа. Ведь оргиазм, представляющий собою отражение в человеческой психике
буйной мощи производительных сил природы, уже по самой своей сути содержал в
себе функцию охвата всей беспредельной мировой жизни, и тем не менее он
принужден был сдерживаться реальными человеческими границами, неотвратимо
приходя к объединению беспредельного и предела. Вот это объединение
пифагорейцы и называли числом, используя здесь элементарную диалектику
конечного и бесконечного, сначала, правда, в неосознанном и слишком
непосредственном виде. Осознанность не замедлила появиться, и таким образом
учение о синтезе беспредельного и предела очень рано стало отличаться всеми
чертами отвлеченной диалектики. Однако в чистом, абстрактно-логическом виде
ее не было не только у Филолая, но даже и у Платона. Сознание этих
мыслителей всегда оставалось до некоторой степени мифологическим, и поэтому
историк эстетики не должен быть здесь во власти абстрактно-диалектических
иллюзий позднейшего времени.
б)
Поняв число как диалектический синтез беспредельного и предела,
пифагорейцы тем самым создали учение о созидательной и творчески
направляющей сущности числа. Пифагорейцы "математические элементы стали
считать элементами всего существующего" (58 В 4), "уподобляя все вещи
числам" (там же, В 2). "Дело в том, что число владеет [всеми] прочими
[вещами] и существует [разумное] отношение у всех чисел друг к другу" (Там
же). Числа у пифагорейцев являются элементами самих вещей гораздо в большей
степени, чем огонь, земля, вода (В 4). Пифагор признает "началами числа и
заключающиеся в них соразмерности, которые он называет также гармониями" (В
15). Из этих последних строится не только симметрия в музыке (47 А 17), но
"число есть господствующая, сама собой происшедшая связь вечного постоянства
находящихся в мире [вещей]" (44 В 23), так что "бог есть неизреченное число"
(46, 4) "живородное и душеродное" (3 В 26). В числе нуждается человеческая
жизнь (23 В 56), а также солнце, луна и каждое живое существо (58 В 27).
С эстетической точки зрения очень важно то, что четкие, упорядоченные
числа, в силу рассмотрения всего существующего с позиций наглядного
представления, получили у пифагорейцев фигурное строение. Пифагореец Эврит,
рассматривая всякую вещь как число, изображал ее в виде камешков,
определенным образом расположенных. Так, он изображал человека, любое живое
существо, растение и пр. "Он уподоблял счетным камешкам [формы] животных и
растений, подобно тем, кто сводит числа к фигурам треугольной и
четырехугольной" (45, 3; тут же - важные пояснения Александра
Афродисийского). Здесь же надо вспомнить и о том значении, которое
пифагорейцы придавали триаде, содержавшей в себе начало, середину и конец
(58 В 17). Числа у пифагорейцев не только глубже самих вещей, но и в самих
вещах они глубже их непосредственно данной качественности и являются
принципом их фигурного строения. Поэтому-то число у них есть "самое мудрое"
(58 С 4). Пифагорейский центральный огонь, оживляющий собою весь космос и
сохраняющий его в цельном и неразрушимом виде, тоже продиктован
структурно-числовыми интуициями (58 В 37). Само собой разумеется, что числа
у пифагорейцев имеют не только онтологическое, но и гносеологическое
значение, которое очень трудно отделить от их эстетики.
в)
Согласно Филолаю, если бы все было беспредельным, то совершенно не могло
бы быть предмета познания (В 2). "Предел", следовательно, есть принцип
расчленения, оформления.
"Предел и беспредельное вместе создают число". И действительно, все
познаваемое имеет число. Ибо без последнего невозможно ничего точно ни
понять, ни познать" (В 4). Число есть принцип гармонии. В числе объединяются
упомянутые противоположности, оформляются в стройную бытийственную
фигурность и музыкальность. "Но так как в основе [сущего] лежали эти [два]
начала, которые не подобны и не родственны [между собой], то, очевидно,
невозможно было бы образование ими космоса, если бы к ним не присоединилась
гармония, каким бы образом она ни возникла. В самом деле, подобное и
родственное вовсе не нуждалось в гармонии, неподобное же, неродственное и
различное по количеству необходимо должно было быть соединено такой
гармонией, которая была бы в состоянии удержать их вместе в космосе" (В 6).
"Гармония вообще возникает из противоположностей. Ибо гармония есть
соединение разнообразной смеси и согласие разнообразного". "Музыка есть
гармоническое соединение противоположностей, приведенное к единству многого,
и согласие разногласного" (В 10). Число есть душа гармонии. Но можно
сказать, что и сама душа тоже есть гармония. Аристотель пишет о
пифагорейцах: "Говорят, что душа есть некая гармония, ибо гармония есть
смесь и соединение противоположностей, и тело состоит из противоположностей"
(А 23). Филолай тщательно анализировал свойства каждого числа - единицы,
двоицы и т.д. вплоть до декады, которая являлась у него эйдосом, т.е.
картинной сущностью всего космоса.
Вот резюме учения о числе Филолая: "Действие и сущность числа должно
созерцать по силе, заключающейся в декаде. Ибо она - велика и совершенна,
все исполняет и есть начало [первооснова] божественной, небесной и
человеческой жизни, управительница, принимающая участие в [пропуск в тексте]
сила также декады. Без нее же все беспредельно, неопределенно и неясно. Ибо
природа числа есть то, что дает познание, направляет и научает каждого
относительно всего, что для него сомнительно и неизвестно. В самом деле,
если бы не было числа и его сущности, то ни для кого не было бы ничего
ясного ни в вещах самих по себе, ни в их отношениях друг к другу. [Однако в
действительности дело обстоит не так, но] оно [число], прилаживая все [вещи]
к ощущению в душе, делает их [таким образом] познаваемыми и соответствующими
друг другу по природе гномонa, [т.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210
состоящие из самых границ [т.е. межи], ограничивают [участки], другие же
части, состоящие из границ и [лежащих за последними] неограниченных
[участков], ограничивают и не ограничивают, те же, которые состоят [только]
из неограниченного [пространства], будут являться неограниченными".
а)
Это исконное пифагорейское учение о возникновении числа из беспредельного
и предельного даже у Платона нельзя понимать только абстрактно-логически.
Тем более, у самих пифагорейцев это отнюдь не было просто абстрактной
теорией, но несло на себе следы недавнего происхождения из оргиастического
культа. Ведь оргиазм, представляющий собою отражение в человеческой психике
буйной мощи производительных сил природы, уже по самой своей сути содержал в
себе функцию охвата всей беспредельной мировой жизни, и тем не менее он
принужден был сдерживаться реальными человеческими границами, неотвратимо
приходя к объединению беспредельного и предела. Вот это объединение
пифагорейцы и называли числом, используя здесь элементарную диалектику
конечного и бесконечного, сначала, правда, в неосознанном и слишком
непосредственном виде. Осознанность не замедлила появиться, и таким образом
учение о синтезе беспредельного и предела очень рано стало отличаться всеми
чертами отвлеченной диалектики. Однако в чистом, абстрактно-логическом виде
ее не было не только у Филолая, но даже и у Платона. Сознание этих
мыслителей всегда оставалось до некоторой степени мифологическим, и поэтому
историк эстетики не должен быть здесь во власти абстрактно-диалектических
иллюзий позднейшего времени.
б)
Поняв число как диалектический синтез беспредельного и предела,
пифагорейцы тем самым создали учение о созидательной и творчески
направляющей сущности числа. Пифагорейцы "математические элементы стали
считать элементами всего существующего" (58 В 4), "уподобляя все вещи
числам" (там же, В 2). "Дело в том, что число владеет [всеми] прочими
[вещами] и существует [разумное] отношение у всех чисел друг к другу" (Там
же). Числа у пифагорейцев являются элементами самих вещей гораздо в большей
степени, чем огонь, земля, вода (В 4). Пифагор признает "началами числа и
заключающиеся в них соразмерности, которые он называет также гармониями" (В
15). Из этих последних строится не только симметрия в музыке (47 А 17), но
"число есть господствующая, сама собой происшедшая связь вечного постоянства
находящихся в мире [вещей]" (44 В 23), так что "бог есть неизреченное число"
(46, 4) "живородное и душеродное" (3 В 26). В числе нуждается человеческая
жизнь (23 В 56), а также солнце, луна и каждое живое существо (58 В 27).
С эстетической точки зрения очень важно то, что четкие, упорядоченные
числа, в силу рассмотрения всего существующего с позиций наглядного
представления, получили у пифагорейцев фигурное строение. Пифагореец Эврит,
рассматривая всякую вещь как число, изображал ее в виде камешков,
определенным образом расположенных. Так, он изображал человека, любое живое
существо, растение и пр. "Он уподоблял счетным камешкам [формы] животных и
растений, подобно тем, кто сводит числа к фигурам треугольной и
четырехугольной" (45, 3; тут же - важные пояснения Александра
Афродисийского). Здесь же надо вспомнить и о том значении, которое
пифагорейцы придавали триаде, содержавшей в себе начало, середину и конец
(58 В 17). Числа у пифагорейцев не только глубже самих вещей, но и в самих
вещах они глубже их непосредственно данной качественности и являются
принципом их фигурного строения. Поэтому-то число у них есть "самое мудрое"
(58 С 4). Пифагорейский центральный огонь, оживляющий собою весь космос и
сохраняющий его в цельном и неразрушимом виде, тоже продиктован
структурно-числовыми интуициями (58 В 37). Само собой разумеется, что числа
у пифагорейцев имеют не только онтологическое, но и гносеологическое
значение, которое очень трудно отделить от их эстетики.
в)
Согласно Филолаю, если бы все было беспредельным, то совершенно не могло
бы быть предмета познания (В 2). "Предел", следовательно, есть принцип
расчленения, оформления.
"Предел и беспредельное вместе создают число". И действительно, все
познаваемое имеет число. Ибо без последнего невозможно ничего точно ни
понять, ни познать" (В 4). Число есть принцип гармонии. В числе объединяются
упомянутые противоположности, оформляются в стройную бытийственную
фигурность и музыкальность. "Но так как в основе [сущего] лежали эти [два]
начала, которые не подобны и не родственны [между собой], то, очевидно,
невозможно было бы образование ими космоса, если бы к ним не присоединилась
гармония, каким бы образом она ни возникла. В самом деле, подобное и
родственное вовсе не нуждалось в гармонии, неподобное же, неродственное и
различное по количеству необходимо должно было быть соединено такой
гармонией, которая была бы в состоянии удержать их вместе в космосе" (В 6).
"Гармония вообще возникает из противоположностей. Ибо гармония есть
соединение разнообразной смеси и согласие разнообразного". "Музыка есть
гармоническое соединение противоположностей, приведенное к единству многого,
и согласие разногласного" (В 10). Число есть душа гармонии. Но можно
сказать, что и сама душа тоже есть гармония. Аристотель пишет о
пифагорейцах: "Говорят, что душа есть некая гармония, ибо гармония есть
смесь и соединение противоположностей, и тело состоит из противоположностей"
(А 23). Филолай тщательно анализировал свойства каждого числа - единицы,
двоицы и т.д. вплоть до декады, которая являлась у него эйдосом, т.е.
картинной сущностью всего космоса.
Вот резюме учения о числе Филолая: "Действие и сущность числа должно
созерцать по силе, заключающейся в декаде. Ибо она - велика и совершенна,
все исполняет и есть начало [первооснова] божественной, небесной и
человеческой жизни, управительница, принимающая участие в [пропуск в тексте]
сила также декады. Без нее же все беспредельно, неопределенно и неясно. Ибо
природа числа есть то, что дает познание, направляет и научает каждого
относительно всего, что для него сомнительно и неизвестно. В самом деле,
если бы не было числа и его сущности, то ни для кого не было бы ничего
ясного ни в вещах самих по себе, ни в их отношениях друг к другу. [Однако в
действительности дело обстоит не так, но] оно [число], прилаживая все [вещи]
к ощущению в душе, делает их [таким образом] познаваемыми и соответствующими
друг другу по природе гномонa, [т.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210