А это, в свою очередь, значит, что хлеб отличается от костей только
особым расположением заключенных в нем элементов. Если все элементы
заключаются во всяком элементе, то, очевидно, нет никакого другого принципа
для различения элементов, как только структура или тип упорядочивания той
бесконечности элементов, которая заключена в каждом элементе. По этому
поводу имеется и прямой текст (А45): "Бесконечное есть то, что беспрестанно
следует друг за другом". Итак, каждый элемент есть бесконечность всех
элементов, но - бесконечность определенного типа.
в)
Каждый элемент бесконечно делим в своем собственном качестве (А44). Здесь
Анаксагор говорит о бесконечности уже в другом смысле. Раньше он говорил о
наличии бесконечного числа разнокачественных элементов в каждом отдельном
элементе. Теперь же оказывается, что и всякий однокачественный элемент тоже
делим до бесконечности. Здесь Анаксагору принадлежат очень важные мысли,
которые обычно недооцениваются историками философии и которые можно понять
только при внимательном и притом математическом подходе к этому предмету.
"И в малом ведь нет наименьшего, но всегда есть меньшее. Ибо бытие не
может разрешиться в небытии. Но и в отношении к большому всегда есть
большее. И оно равно малому по количеству. Сама же по себе каждая [вещь] и
велика и мала" (В3). Это суждение удивляет своею четкостью. Ведь указанием
на отсутствие наименьшего элемента пользуемся и теперь мы в математике для
характеристики учения о бесконечности. То же самое необходимо сказать и об
отсутствии наибольшего элемента. Огромное значение имеет принцип, проводимый
Анаксагором, относительно того, что в изучаемых им бесконечностях часть
равна целому (А46). Этот принцип есть только другое выражение того, что
элементов повсюду одно и то же количество, и в большом и в малом. Благодаря
этому, несмотря на разнокачественность элементов, "вещи, находящиеся в
едином космосе, не отделены друг от друга; и не отсечено топором ни теплое
от холодного, ни холодное от теплого" (В8). Здесь сама собой напрашивается
аналогия с современным учением о бесконечных множествах. Ведь бесконечным
является как раз такое множество, в котором имеются части, равные целому
множеству. Так, множество чисел натурального ряда бесконечно; но множество
всех четных натурального ряда, составляющее только часть множества всех
натуральных чисел, тоже бесконечно. Анаксагор, несомненно, был не чужд этих
математических понятий и даже сумел многое формулировать здесь достаточно
точно.
Необходимо отметить также и то, что выдвигаемая у Анаксагора бесконечная
делимость каждого качества тоже нисколько не нарушает своеобразия и
оригинальности данного качества. Если уже смешение разнокачественных
элементов в одном сложном элементе нисколько не искажает присущего им
оригинального качества, то тем более бесконечная делимость одного и того же
качества оставляет его нетронутым, какую бы малую часть этого качества мы ни
получали.
После всех этих разъяснений мы можем дать определение гомеомерии и
попробовать перевести этот термин на русский язык.
3. Определение гомеомерии
Гомеомерия есть сложный, но минимальный элемент того или иного
материального качества. Он содержит в себе все вообще существующие элементы.
С другой стороны, каждый из входящих в него элементов тоже делим до
бесконечности. Следовательно, взявши, например, теплое или холодное, воду,
огонь, золото, мясо и т.д., мы получаем бесконечность элементов, повторенную
еще бесконечное число раз. Обозначим бесконечное число разнокачественных
элементов через (. В каждом элементе, входящем в эту бесконечность, тоже
содержатся бесконечно делимые части. Поэтому всего частиц получается (2. Но
так как каждый частичный элемент, входящий в данный сложный элемент, тоже
содержит в себе бесконечность всех прочих элементов, то всех частиц,
находящихся в данном сложном элементе, имеется уже не ( ( ( = (2, но ( ( ( (
( ... ( = ((. Вот этот сложный элемент и называется гомеомерией. А так как
всякая бесконечность у Анаксагора вполне упорядочена, имеет свою собственную
структуру и тип, то полное и точное определение гомеомерии, по Анаксагору,
можно было бы дать в следующем виде. Гомеомерия есть бесконечность элементов
данного типа, содержащих в себе бесконечность частичных элементов, тоже
сохраняющих свой собственный тип. Этому учению о гомеомерии подчинены
фрагменты (А41.44.45.46.51; В3,5). Особенно ясно выставляет это учение
фрагмент А45: "Каждая гомеомерия, подобно целому, заключает в себе все
существующее и [сущее] не просто бесконечно, но бесконечностно бесконечно
(apeiracis apeira)". 3. Эстетический смысл учения о гомеомериях
У Анаксагора нет развитого учения о прекрасном или об искусстве, как нет
его и у других досократовских мыслителей. Однако, не рассуждая специально о
красоте, Анаксагор рассматривает прекрасный космос. А это значит, что
эстетика у него вполне налична, только эстетика эта - онтологическая, или,
точнее говоря, космологическая. Но подобного рода эстетика в состоянии
создать более мощную конструкцию красоты и искусства, чем эстетика, которая
рассматривает красоту в отрыве от жизни и бытия.
1. Тело
Космос, о котором говорит Анаксагор, вполне материален и телесен. Ум,
правда, не смешан с материей, но его имманентное функционирование в материи
не дает оснований представлять его в виде особого рода действительности,
которая имела бы самостоятельное существование.
2. Душа
Материальная действительность, по Анаксагору, вся пронизана порядком,
идущим от Ума, причем поддержание этого порядка определяется не просто Умом,
но и той движущей силой, которую Анаксагор называет душой, насколько можно
судить по фрагментам А99 и 100. Душа эта, конечно, воздушна, что нисколько
не мешает ее бессмертию (А93).
3. Мысль
Всякое тело, по Анаксагору, не только подвижно, но и содержит в себе
зародыш всех вещей вообще. Оно является символом космоса в целом. Другими
словами, в нем есть и внутренняя сторона - мысль, определенного рода
внутренняя жизнь. Согласно Анаксагору, внешнее тело и внутренняя смысловая
жизнь представляют собой одно и то же.
4. Индивидуальность и бесконечность
Кроме телесности, одушевленности и смыслового характера, гомеомерии
Анаксагора представляют собой удивительное единство двух противоположных
тенденций. С одной стороны, каждая гомеомерия, являясь бесконечностью
бесконечностей, стремится в необозримую даль и буквально тонет в космических
безднах.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210
особым расположением заключенных в нем элементов. Если все элементы
заключаются во всяком элементе, то, очевидно, нет никакого другого принципа
для различения элементов, как только структура или тип упорядочивания той
бесконечности элементов, которая заключена в каждом элементе. По этому
поводу имеется и прямой текст (А45): "Бесконечное есть то, что беспрестанно
следует друг за другом". Итак, каждый элемент есть бесконечность всех
элементов, но - бесконечность определенного типа.
в)
Каждый элемент бесконечно делим в своем собственном качестве (А44). Здесь
Анаксагор говорит о бесконечности уже в другом смысле. Раньше он говорил о
наличии бесконечного числа разнокачественных элементов в каждом отдельном
элементе. Теперь же оказывается, что и всякий однокачественный элемент тоже
делим до бесконечности. Здесь Анаксагору принадлежат очень важные мысли,
которые обычно недооцениваются историками философии и которые можно понять
только при внимательном и притом математическом подходе к этому предмету.
"И в малом ведь нет наименьшего, но всегда есть меньшее. Ибо бытие не
может разрешиться в небытии. Но и в отношении к большому всегда есть
большее. И оно равно малому по количеству. Сама же по себе каждая [вещь] и
велика и мала" (В3). Это суждение удивляет своею четкостью. Ведь указанием
на отсутствие наименьшего элемента пользуемся и теперь мы в математике для
характеристики учения о бесконечности. То же самое необходимо сказать и об
отсутствии наибольшего элемента. Огромное значение имеет принцип, проводимый
Анаксагором, относительно того, что в изучаемых им бесконечностях часть
равна целому (А46). Этот принцип есть только другое выражение того, что
элементов повсюду одно и то же количество, и в большом и в малом. Благодаря
этому, несмотря на разнокачественность элементов, "вещи, находящиеся в
едином космосе, не отделены друг от друга; и не отсечено топором ни теплое
от холодного, ни холодное от теплого" (В8). Здесь сама собой напрашивается
аналогия с современным учением о бесконечных множествах. Ведь бесконечным
является как раз такое множество, в котором имеются части, равные целому
множеству. Так, множество чисел натурального ряда бесконечно; но множество
всех четных натурального ряда, составляющее только часть множества всех
натуральных чисел, тоже бесконечно. Анаксагор, несомненно, был не чужд этих
математических понятий и даже сумел многое формулировать здесь достаточно
точно.
Необходимо отметить также и то, что выдвигаемая у Анаксагора бесконечная
делимость каждого качества тоже нисколько не нарушает своеобразия и
оригинальности данного качества. Если уже смешение разнокачественных
элементов в одном сложном элементе нисколько не искажает присущего им
оригинального качества, то тем более бесконечная делимость одного и того же
качества оставляет его нетронутым, какую бы малую часть этого качества мы ни
получали.
После всех этих разъяснений мы можем дать определение гомеомерии и
попробовать перевести этот термин на русский язык.
3. Определение гомеомерии
Гомеомерия есть сложный, но минимальный элемент того или иного
материального качества. Он содержит в себе все вообще существующие элементы.
С другой стороны, каждый из входящих в него элементов тоже делим до
бесконечности. Следовательно, взявши, например, теплое или холодное, воду,
огонь, золото, мясо и т.д., мы получаем бесконечность элементов, повторенную
еще бесконечное число раз. Обозначим бесконечное число разнокачественных
элементов через (. В каждом элементе, входящем в эту бесконечность, тоже
содержатся бесконечно делимые части. Поэтому всего частиц получается (2. Но
так как каждый частичный элемент, входящий в данный сложный элемент, тоже
содержит в себе бесконечность всех прочих элементов, то всех частиц,
находящихся в данном сложном элементе, имеется уже не ( ( ( = (2, но ( ( ( (
( ... ( = ((. Вот этот сложный элемент и называется гомеомерией. А так как
всякая бесконечность у Анаксагора вполне упорядочена, имеет свою собственную
структуру и тип, то полное и точное определение гомеомерии, по Анаксагору,
можно было бы дать в следующем виде. Гомеомерия есть бесконечность элементов
данного типа, содержащих в себе бесконечность частичных элементов, тоже
сохраняющих свой собственный тип. Этому учению о гомеомерии подчинены
фрагменты (А41.44.45.46.51; В3,5). Особенно ясно выставляет это учение
фрагмент А45: "Каждая гомеомерия, подобно целому, заключает в себе все
существующее и [сущее] не просто бесконечно, но бесконечностно бесконечно
(apeiracis apeira)". 3. Эстетический смысл учения о гомеомериях
У Анаксагора нет развитого учения о прекрасном или об искусстве, как нет
его и у других досократовских мыслителей. Однако, не рассуждая специально о
красоте, Анаксагор рассматривает прекрасный космос. А это значит, что
эстетика у него вполне налична, только эстетика эта - онтологическая, или,
точнее говоря, космологическая. Но подобного рода эстетика в состоянии
создать более мощную конструкцию красоты и искусства, чем эстетика, которая
рассматривает красоту в отрыве от жизни и бытия.
1. Тело
Космос, о котором говорит Анаксагор, вполне материален и телесен. Ум,
правда, не смешан с материей, но его имманентное функционирование в материи
не дает оснований представлять его в виде особого рода действительности,
которая имела бы самостоятельное существование.
2. Душа
Материальная действительность, по Анаксагору, вся пронизана порядком,
идущим от Ума, причем поддержание этого порядка определяется не просто Умом,
но и той движущей силой, которую Анаксагор называет душой, насколько можно
судить по фрагментам А99 и 100. Душа эта, конечно, воздушна, что нисколько
не мешает ее бессмертию (А93).
3. Мысль
Всякое тело, по Анаксагору, не только подвижно, но и содержит в себе
зародыш всех вещей вообще. Оно является символом космоса в целом. Другими
словами, в нем есть и внутренняя сторона - мысль, определенного рода
внутренняя жизнь. Согласно Анаксагору, внешнее тело и внутренняя смысловая
жизнь представляют собой одно и то же.
4. Индивидуальность и бесконечность
Кроме телесности, одушевленности и смыслового характера, гомеомерии
Анаксагора представляют собой удивительное единство двух противоположных
тенденций. С одной стороны, каждая гомеомерия, являясь бесконечностью
бесконечностей, стремится в необозримую даль и буквально тонет в космических
безднах.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210