Еще одним, несколько неожиданным результатом при оценке вероят-
ности было то, что люди склонны игнорировать объем выборки. Когда
испытуемых спрашивали, равны ли вероятности нахождения 600 мальчи-
ков среди 1000 детей и 60 мальчиков среди 100 детей, они отвечали, что
оба случая равновероятны. На самом деле, если исходить из равного рас-
пределения полов, то первый случай гораздо менее вероятен, чем второй.
Некоторые ученые пытались найти аналогичные примеры "нерациональ- Изучение
ного" поведения у животных. В одной такой работе (Rachlin et al., 1986) поведения
отмечено существенное сходство между людьми, которым вербально ЖИВОТНЫХ
предъявлялись гипотетические задачи10, как в вышеприведенном случае с
задачей о театральном билете. В исследованиях поведения животных кры-
са или голубь лишались на некоторое время пищи, и им предлагались
различные задачи с пищевым подкреплением, в которых животные могли
реагировать нажатием на рычаг или прикосновенем к ключу. Если в слу-
чае с людьми выбор измерялся в количестве испытуемых, выразивших
предпочтение тому или иному гипотетическому следствию, то в случае с
животными выбор измерялся по количеству ответных реакций животного
при том или ином режиме подкрепления. Модель подкрепления в основ-
ном была следующей: "Если животное делает что-нибудь (нажимает на
рычаг), тогда что-то происходит (появляется съедобный шарик)". Бихеви-
ористы обычно манипулируют показателем реагирования крысы на под-
крепление (например, после пяти нажатий на рычаг дается одно подкреп-
ление), а также задержкой подкрепления: можно подкреплять реакцию
немедленно, а можно через фиксированные или переменные интервалы
времени. Изучение поведения животных убедительно показало, что в ус-
ловиях задержки подкрепления даже если общее количество подкрепле-
ния при одном режиме больше, чем при другом, животное выбирает тот
режим, при котором даются меньшие, но более частые подкрепления. Го-
ворят, что животные действуют "импульсивно". Согласно Рахлину и др.,
как импульсивный когнитивный выбор у человека, так и импульсивный
поведенческий выбор у других животных, хотя и кажутся оба "иррацио-
нальными", на самом деле представляют собой два типа предсказуемых
тенденций поведения, имеющих общую основу. Эти исследования явились
попыткой частично уладить те серьезные теоретические и методические
проблемы, которые отделили бихевиористов от когнитивных психологов.
Мы видели, что, когда людям предоставляют новую или другую информа-
цию, они могут пересматривать свою оценку вероятностей. В ситуации
выбора между равно привлекательными возможностями, например, пойти
или на концерт, или в кино, мы можем принять решение в пользу кино,
если узнаем, что билеты на концерт есть только по цене 35. Математи-
ческая модель, дающая метод оценки гипотез об изменении величины ве-
роятности, называется Теоремой Байеса по имени ее автора Томаса Бай-
еса. математика 18 века. Мы проиллюстрируем применение его теоремы
на следующем примере принятия решения.
Теорема
Байеса и
принятие
решений
Точнее: задачи с гипотетическими условиями.- Прим. ред.
Мышление, раздел 1; формирование понятий, логика и принятие решений
447
Предположим, что долгие, романтические и эмоциональные отноше-
ния между вами и вашей возлюбленной закончились ужасной стычкой и
вы поклялись никогда не встречаться с этим человеком снова. Проходит
несколько месяцев, в течение которых вы тщательно избегаете ситуаций,
в которых могли бы "случайно" встретить вашу бывшую любовь. Ваш
общий друг приглашает вас на большую вечеринку. Решение идти или
нет, зависит от ощущаемой вероятности, что ваша бывшая любовь тоже
там будет. Поразмыслив над ситуацией, вы решаете, что общий друг вряд
ли мог оказаться нечувствителен, чтобы пригласить ц вас, и ее. Далее, с
учетом прошлого опыта аналогичных ситуаций, вы можете оценить веро-
ятность "встречи" как примерно 1/20. Математически эту гипотезу мож-
но записать как
Р(Н) =1/20
Это уравнение читается так: "вероятность гипотезы равна 5% (или 5 из
100)". Эта гипотеза основана на априорной вероятности, т.е. на вероят-
ности, что событие произойдет при наличии аналогичных ситуаций. Мож-
но выдвинуть другую гипотезу о том, что вероятность не встретиться с
вашей любовью на вечеринке составит
Р(Н)-= 19/20
или "вероятность, что событие не произойдет составляет 95%".
Если бы реальные ситуации можно было свести к таким вероятност-
ным утверждениям, жизнь была бы простой и скучной. Вы могли бы срав-
нить вероятность нежелательной встречи с вероятностью получить удо-
вольствие от посещения вечеринки, а затем принять решение. В нашем
случае предположим, что вы решили пойти на вечеринку. Подъезжая к
дому, вы замечаете припаркованный у подъезда желтый Фольксваген. За
несколько секунд вы вычисляете вероятность того, что этот автомобиль
принадлежит бывшей пассии (что означало бы также, что она тоже на
этой вечеринке) и взвешиваете эту новую информацию с прежней инфор-
мацией о вероятности того, что хозяин пригласил вас обоих на одну вече-
ринку. Эта ситуация называется условной вероятностью - вероятнос-
тью, что новая информация верна, если верна конкретная гипотеза. В
этом случае, предположим, что вероятность того, что этот автомобиль
принадлежит бывшей пассии, составляет 90% (другие 10%) можно припи
сать различным факторам, включая возможность того, что этот автомо-
биль был продан кому-то еще, дан кому-то взаймы или это просто похо
жий автомобиль). Согласно теореме Байеса, совместная вероятность (I/
20 за то, что этого человека пригласили + 9/ 10 за то, что наличие автомо
биля говорит о его присутствии) может быть вычислена по следующе>
формуле":
Р(Е|Н)Х Р(Н)
Р(Н|Е)=
Р(Е|Н)Х Р(Н) + Р(Е|Н)Х Р(Н)
"Формула взята из: Anderson (1985).
Мышление и интеллект - естественный и искусственный
448
где Р(Н|Е) - это вероятность того, что верна гипотеза (Н) при наличии
условия Е; в нашем случае это вероятность того, что этот человек будет
на вечеринке с учетом первоначальной низкой вероятности и новой полу-
ченной информации. Р(Е|Н) обозначает вероятность того, что Е истинно
при условии Н (например, вероятность того, что автомобиль принадлежит
этому человеку = 90%). Р(Н) - это вероятность первоначальной гипоте-
зы (Р=5%), а переменные Р(Е|Н-) и Р(Н-) обозначают вероятность того,
что событие не произойдет (10% и 95%). Подставив эти числа в формулу,
мы можем решить уравнение для Р(Н|Е).
. , 0.9 Х 0.05
РНЕ =---------------- = 0.32
(0.9Х0.05) + (0.1 X 0.95)
Так, согласно этой модели, шансы нежелательной встречи на вечеринке
составляют примерно 1/3.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200