КОРРЕЛЯЦИЯ РАНГОВАЯ - метод корреляционного анализа, отражающий отношения
переменных, упорядоченных по возрастанию их значения. Наиболее часто К. р.
применяется для анализа связи между признаками, измеряемыми в порядковых шкалах
(см. Шкалы измерительные), а также как один из методов определения корреляции
качественных признаков. Достоинством коэффициентов К. р. является возможность их ис-
пользования независимо от характера распределения коррелирующих признаков.
В практике наиболее часто применяются такие ранговые меры связи, как коэффициенты К.
р. Спирмена и Кендалла. Первым этапом расчета коэффициентов К. р. является
ранжирование рядов переменных. Процедура ранжирования начинается с расположения
переменных по возрастанию их значений. Разным значениям присваиваются ранги,
обозначаемые натуральными числами. Если встречаются несколько равных по значению
переменных, им присваивается усредненный ранг(табл.12).
В табл. 13 приведены данные для расчета коэффициентов К. р. Во второй графе
представлены ранжированные показатели по первому из сравниваемых распределений
(оценка IQ, в третьей графе - соответствующие им данные теста зрительной памяти).
Коэффициент корреляции рангов Спирмена (/,) определяется из уравнения:
г,=1-
6Ы-
КОР
Таблица 12
Ранжирование распределения показателей теста (п = 18)
Тестов
ая
оценка
Порядковый номер
Ранг
20
1
1
17
2
2
16 16
;}3.5
3,5 3,5
15
5
5
14
6

7,5
14 14
7 8

7,5 7,5
14
9

7,5
12
10
10
10
11
11
9
12
12
7
13

14,5
7
14
13+16 ,,,
14,5
7
15
2 -145
14,5
7
16

14,5
5
17
17,0
3
18
18,0

Используя данные табл. 12, получаем:
-ir053
Коэффициент корреляции рангов Кендалла т определяется следующей формулой:
P-Q
-п(п-\)
где Р и Q рассчитываются по табл. 12. Так, в восьмой графе подсчитывается, начиная с
первого объекта X, сколько раз его ранг по У меньше, чем ранг объектов, расположенных
ниже. Соответственно в девятой графе (Sg) фиксируется, сколько раз ранг Y больше, чем
ранги, стоящие ниже его в столбце X. Подставляя эти данные в формулу,получаем:
т=
27-11
=0,36.
где ri, - разности между рангами каждой переменной из пар значений Х и У; n - число
сопоставляемых пар.
При сопоставлении приведенных коэффициентов оказывается, что коэффици-
Распределение /0-оценок и показателей теста зрительной памяти
Таблица 13
Номер
испыту
емого
/Q-
оценк
а (X)
Зрител
ьная
память
(Х)
РангЛ
"
Ранг
У
d
d2
Р
0
1
1,20
15
1
4
-3
9
5
2
2
1,00
15
2,5
4
-1,5
2,25
5
2
3
1,00
18
2,5
1
1,5
2,25
7
0
4
0,91
15
4,5
4
0,5
0,25
5
1
5
0,91
13
4,5
9
-4,5
20,25
0
3
6
0,90
13
6
9
-3
9
0
3
7
0,88
17
7
2
5
25
3
0
8
0,86
14
8
6,5
1,5
2,25
1
0
9
0,76
14
9
6,5
2,5
6,25
1
0
10
0,75
13
10
9
1
1
0
0
-
-
-
-
-
-
?=77,5;
S,=27;
S,=ll

145
кос ------------
ент т более информативен, чем г,, и рассчитывается проще. Поэтому на практике при
расчете К.. р. отдают предпочтение коэффициенту т.
КОСА КУБИКИ - невербальный тест интеллекта. Предложен К. Косом в 1920г.
Испытуемому предлагают составить фигуры из цветных кубиков по рисункам-образцам.
Тестовый материал состоит из шестнадцати кубиков с ребром 2,5 см, стороны которых
окрашены в красный, белый, желтый и синий цвета. Оставшиеся две противоположные
грани разделены по диагонали, причем одна окрашена в белый и красный цвета, а вторая
- в синий и желтый (см. Векслера интеллекта измерения шкалы, рис. 13). В набор вклю-
чены восемнадцать образцов фигур, первый из которых является тренировочным и
выполняется совместно с испытуемым. Цвета рисунков-образцов соответствуют цветам
кубиков, но размеры образцов вдвое меньше. Образцы размещены посередине картонной
карточки, имеющей размер 10 х 7,5 см.
Задания следуют в порядке возрастающей трудности,что обеспечивается пос-
ледовательной комбинацией следующих условий:
- фигуру можно построить только из одноцветных сторон кубиков;
- для построения фигуры следует использовать несколько двухцветных граней;
- фигуру можно сложить только из двухцветных сторон или из сочетания двухцветных и
одноцветных, причем на образце не обозначена граница между соседними кубиками;
- образец повернут на 45Ї, т. е. стоит на ребре;
- для составления фигур требуется использовать все большее количество кубиков;
146
- образцы постепенно становятся все менее симметричными;
- увеличивается количество цветов на образце;
- образец не ограничивается рамкой, так что на краях сливается с фоном. Образцы-
рисунки испытуемому предъявляются последовательно,тестирование прекращается после
пяти последовавших друг за другом неудачных решений. Успешность оценивается с
нескольких позиций. Самым важным показателем является время решения отдельных
заданий. В протоколе фиксируется и количество попыток при выполнении. Первичные
оценки по результатам выполнения заданий переводятся в показатель умственного
возраста. В более поздних модификациях оценки переводятся в IQ-показа-тели
стандартные. Данные дополняются качественным анализом поведения испытуемого.
К. к. принадлежат к часто применяемым тестам и широко используются как в оригинальной,
так и в сокращенных модификациях (см., напр., Векслера интеллекта измерения шкалы).
Ценность теста определяется особенностями деятельности испытуемого, которая
моделируется его заданиями. Испытуемый начинает выполнение задания с анализа
образца, путем сопоставления фрагментов образца с гранями кубиков. Затем
осуществляется генерализация выделяемого признака. Вслед за этим осуществляется
переход к синтезу - констатация соответствия между образцом и собранной из кубиков
фигурой. По мнению К. Коса, в ходе решения заданий задействуются все мыслительные
процессы.
Имеются сведения о валидности кон-структной К. к. Получена значимая корреляция с
Бине- Симона умственного развития шкалой (г =0,82 у нормальных детей и г = 0,67 у
слабоумных детей). Изучались связи показателей К. к. с
основными тестами интеллекта, в частности Станфорд-Бине умственного развития
шкалой (г =0,77), Равена прогрессивными матрицами (г= 0,81). Обращается внимание на
независимость друг от друга показателей К. к. и тестов арифметических способностей.
Наиболее широкое применение К.к. находят в клинической психодиагаостике (В. М.
Блейхер, И. В. Крук, 1986). По данным Л. Кошча (1976), тест весьма полезен при работе с
такими разнообразными контингентами испытуемых, как творческие личности с высоким
уровнем способностей и, с другой стороны, умственно отсталые лица; дети с минимальной
мозговой дисфункцией, нарушением концентрации внимания, нарушением про-
странственной ориентировки;
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159