этим путем мы восходим от частных суждений к суждениям все более
и более общим. Накопив более или менее значительный запас общих суждений, мы
можем возвращаться от них опять к частным суждениям, складывая из них, т.е.
дедуцируя из них, эти частные суждения. Таким образом, дифференцированное
знание возникает из недифференцированного и, в свою очередь, служит
средством проверки для недифференцированного знания согласно законам
тожества, противоречия и исключенного третьего. К такой проверке легко
прибегнуть в тех науках, которые установили в своей области достаточное
количество суждений, в высшей степени общих и в то же время содержащих в
себе стороны бытия, резко обособившиеся в нашем сознании от посторонних
примесей, отчетливо дифференцированные и неотразимо наличные. Таковы
аксиомы: благодаря последнему своему свойству они служат надежным критерием
проверки, а благодаря первому (высокой степени общности) они имеют широкий
круг применения: служа выражением многообъемлющей стороны бытия, они входят
как составные элементы в очень многие частные суждения.
Кроме разложения сложного содержания первоначальных суждений, нередко
приходится прибегать также к ограничению изучаемой области действительности.
Сталкиваясь с неисчерпаемо разнообразным содержанием даже и в какой-нибудь
отдельной стороне мира, напр., в сфере пространственных отношений, мы
отмежевываем для детального изучения некоторые строго определенные группы
форм, заявляя, напр., что будем рассматривать пространственные формы,
обладающие совокупностью свойств abc, напр., плоские фигуры, ограниченные
замкнутыми кривыми линиями, все точки которых находятся в равном расстоянии
от одной тачки, находящейся внутри кривой. Суждения, выражающие в
дифференцированной форме группу явлений, образующих единое целое, намеченное
для изучения, называются определениями. Конечно, мы имеем здесь в виду не те
определения, которые завершают собою научное исследование, а те, которые
служат исходным пунктом для него. Вместе с суждениями прямого восприятия и
аксиомами они принадлежат к числу последних оснований науки. Если в процессе
исследования мы приходим к положению, которое по закону тожества,
противоречия или исключенного третьего несовместимо с нашим определением, то
мы отказываемся от такого положения совершенно так же, как мы отказались бы
от него, если бы оно столкнулось с аксиомой. Спрашивается, что придает такую
силу определениям. Почему мы так уверены, что истина на стороне определения
и что все противоречащее ему должно быть устранено? На этот вопрос следовало
бы ответить целою монографиею, но так как наше решение его прямо вытекает из
всего предыдущего, то мы решаемся высказать его вкратце, без отступлений в
сторону.
Определения устанавливаются в основе науки или в том случае, когда мы на
основании прямого восприятия наверное знаем, что бывают вещи, обладающие
свойствами abc, и хотим изучить также другие свойства их, или же в том
случае, когда мы произвольно предполагаем существование вещи abc и
интересуемся узнать, что необходимо следует из этого предположения.
Неудивительно, что и в первом и во втором случае мы отвергаем всякое
положение, несогласимое с определением: в первом случае в пользу определения
говорит критерий наличности бытия, а во втором случае нас побуждает стать на
сторону определения поставленная нами цель, именно интерес к тому, что
вытекает из нашего предположения, а не из каких-либо других суждений. Само
собою разумеется, наука, развивающаяся на почве таких произвольных
определений, имеет характер гипотетический.
Итак, критерием истины для последних оснований знания служит наличность
(данность) бытия в их содержании, а не аналитическая необходимость.
Рассматривая суждения прямого восприятия и определения (не гипотетические),
нетрудно согласиться с этим положением, но в применении к аксиомам оно
вызывает сомнения. Кажется невозможным, чтобы аксиомы возникли таким простым
и совершенно одинаковым со всеми другими суждениями путем. В самом деле,
согласно нашему учению, они не суть априорные основоположения или
прирожденные истины, вложенные в нашу душу Богом, они отличаются от других
суждений прямой индукции или косвенного восприятия только тем, что
содержание их, несмотря на свою чрезвычайную общность, отчетливо обособлено
перед нашим умственным зрением от всех посторонних примесей, так что,
обратив внимание на субъект их, мы без труда и без помощи многочисленных
частных примеров с полною отчетливостью усматриваем необходимое и наличное
следование из него предиката. Отсюда следует, скажут нам, что аксиомы вовсе
не представляют собою абсолютно надежного знания и могут заключать в себе те
же недостатки и даже заблуждения, какие обычно встречаются в суждениях
прямой индукции и косвенного восприятия; мало того, аксиомы в таком случае
вовсе не могут быть резко обособлены от других суждений, между ними и
другими суждениями должны существовать переходные формы, благодаря которым
проведение демаркационной линии становится невозможным.
В ответ на эти замечания мы скажем, что они говорят вполне в нашу пользу.
Аксиомы действительно изобилуют теми недостатками и заблуждениями, которые
свойственны суждениям прямой индукции и косвенного восприятия; между ними и
другими суждениями действительно нельзя провести резкой демаркационной
линии. Остановимся прежде всего на первом их свойстве. Согласно нашей теории
суждений, в умозаключениях прямой индукции и в суждениях косвенного
восприятия чаще всего встречаются следующие ошибки: их субъект или не полон,
и потому суждение имеет чересчур общий вид, или, наоборот, он содержит в
себе лишние элементы, и потому суждение чересчур узко по объему. Положим,
что всякое бытие, поскольку в нем есть элементы SK, обладает признаком P,
так что истина выражается суждением "всякое SK есть P". Положим далее, что K
в силу каких-либо условий процесса сравнивания принадлежит к числу тех
сторон бытия, которые с величайшим трудом дифференцируются в сознании; тогда
легко может случиться, что, мысля о том бытии, которое есть SK, мы будем
характеризовать его только признаком S, т.е. будем высказывать чересчур
широкое суждение "всякое S есть P", и тем не менее оно будет казаться нам
неотразимо убедительным, так как, поставив субъект S, мы в
недифференцированной форме присоединяем к нему K, а из сочетания S и K
действительно с необходимостью следует P.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113
и более общим. Накопив более или менее значительный запас общих суждений, мы
можем возвращаться от них опять к частным суждениям, складывая из них, т.е.
дедуцируя из них, эти частные суждения. Таким образом, дифференцированное
знание возникает из недифференцированного и, в свою очередь, служит
средством проверки для недифференцированного знания согласно законам
тожества, противоречия и исключенного третьего. К такой проверке легко
прибегнуть в тех науках, которые установили в своей области достаточное
количество суждений, в высшей степени общих и в то же время содержащих в
себе стороны бытия, резко обособившиеся в нашем сознании от посторонних
примесей, отчетливо дифференцированные и неотразимо наличные. Таковы
аксиомы: благодаря последнему своему свойству они служат надежным критерием
проверки, а благодаря первому (высокой степени общности) они имеют широкий
круг применения: служа выражением многообъемлющей стороны бытия, они входят
как составные элементы в очень многие частные суждения.
Кроме разложения сложного содержания первоначальных суждений, нередко
приходится прибегать также к ограничению изучаемой области действительности.
Сталкиваясь с неисчерпаемо разнообразным содержанием даже и в какой-нибудь
отдельной стороне мира, напр., в сфере пространственных отношений, мы
отмежевываем для детального изучения некоторые строго определенные группы
форм, заявляя, напр., что будем рассматривать пространственные формы,
обладающие совокупностью свойств abc, напр., плоские фигуры, ограниченные
замкнутыми кривыми линиями, все точки которых находятся в равном расстоянии
от одной тачки, находящейся внутри кривой. Суждения, выражающие в
дифференцированной форме группу явлений, образующих единое целое, намеченное
для изучения, называются определениями. Конечно, мы имеем здесь в виду не те
определения, которые завершают собою научное исследование, а те, которые
служат исходным пунктом для него. Вместе с суждениями прямого восприятия и
аксиомами они принадлежат к числу последних оснований науки. Если в процессе
исследования мы приходим к положению, которое по закону тожества,
противоречия или исключенного третьего несовместимо с нашим определением, то
мы отказываемся от такого положения совершенно так же, как мы отказались бы
от него, если бы оно столкнулось с аксиомой. Спрашивается, что придает такую
силу определениям. Почему мы так уверены, что истина на стороне определения
и что все противоречащее ему должно быть устранено? На этот вопрос следовало
бы ответить целою монографиею, но так как наше решение его прямо вытекает из
всего предыдущего, то мы решаемся высказать его вкратце, без отступлений в
сторону.
Определения устанавливаются в основе науки или в том случае, когда мы на
основании прямого восприятия наверное знаем, что бывают вещи, обладающие
свойствами abc, и хотим изучить также другие свойства их, или же в том
случае, когда мы произвольно предполагаем существование вещи abc и
интересуемся узнать, что необходимо следует из этого предположения.
Неудивительно, что и в первом и во втором случае мы отвергаем всякое
положение, несогласимое с определением: в первом случае в пользу определения
говорит критерий наличности бытия, а во втором случае нас побуждает стать на
сторону определения поставленная нами цель, именно интерес к тому, что
вытекает из нашего предположения, а не из каких-либо других суждений. Само
собою разумеется, наука, развивающаяся на почве таких произвольных
определений, имеет характер гипотетический.
Итак, критерием истины для последних оснований знания служит наличность
(данность) бытия в их содержании, а не аналитическая необходимость.
Рассматривая суждения прямого восприятия и определения (не гипотетические),
нетрудно согласиться с этим положением, но в применении к аксиомам оно
вызывает сомнения. Кажется невозможным, чтобы аксиомы возникли таким простым
и совершенно одинаковым со всеми другими суждениями путем. В самом деле,
согласно нашему учению, они не суть априорные основоположения или
прирожденные истины, вложенные в нашу душу Богом, они отличаются от других
суждений прямой индукции или косвенного восприятия только тем, что
содержание их, несмотря на свою чрезвычайную общность, отчетливо обособлено
перед нашим умственным зрением от всех посторонних примесей, так что,
обратив внимание на субъект их, мы без труда и без помощи многочисленных
частных примеров с полною отчетливостью усматриваем необходимое и наличное
следование из него предиката. Отсюда следует, скажут нам, что аксиомы вовсе
не представляют собою абсолютно надежного знания и могут заключать в себе те
же недостатки и даже заблуждения, какие обычно встречаются в суждениях
прямой индукции и косвенного восприятия; мало того, аксиомы в таком случае
вовсе не могут быть резко обособлены от других суждений, между ними и
другими суждениями должны существовать переходные формы, благодаря которым
проведение демаркационной линии становится невозможным.
В ответ на эти замечания мы скажем, что они говорят вполне в нашу пользу.
Аксиомы действительно изобилуют теми недостатками и заблуждениями, которые
свойственны суждениям прямой индукции и косвенного восприятия; между ними и
другими суждениями действительно нельзя провести резкой демаркационной
линии. Остановимся прежде всего на первом их свойстве. Согласно нашей теории
суждений, в умозаключениях прямой индукции и в суждениях косвенного
восприятия чаще всего встречаются следующие ошибки: их субъект или не полон,
и потому суждение имеет чересчур общий вид, или, наоборот, он содержит в
себе лишние элементы, и потому суждение чересчур узко по объему. Положим,
что всякое бытие, поскольку в нем есть элементы SK, обладает признаком P,
так что истина выражается суждением "всякое SK есть P". Положим далее, что K
в силу каких-либо условий процесса сравнивания принадлежит к числу тех
сторон бытия, которые с величайшим трудом дифференцируются в сознании; тогда
легко может случиться, что, мысля о том бытии, которое есть SK, мы будем
характеризовать его только признаком S, т.е. будем высказывать чересчур
широкое суждение "всякое S есть P", и тем не менее оно будет казаться нам
неотразимо убедительным, так как, поставив субъект S, мы в
недифференцированной форме присоединяем к нему K, а из сочетания S и K
действительно с необходимостью следует P.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113