- Это обстоятельство составляет основание обычной четвертой
фигуры умозаключения, которой Аристотель не знал и которая к тому же
касается совершенно пустого, лишенного интереса различия. Непосредственное
положение терминов в этой фигуре обратно положению их в первой фигуре; так
как субъект и предикат отрицательного заключения, согласно формальному
взгляду на суждение, не имеют между собой определенного отношения субъекта и
предиката, а каждый из них может занять место другого, то безразлично, какой
термин принимается за субъект и какой-за предикат; поэтому столь же
безразлично, какую посылку принимают за большую и какую - за меньшую. -Это
безразличие, которому способствует и определение партикулярности (особенно
поскольку отмечают, что оно может быть взято в широком смысле), делает эту
четвертую фигуру чем-то совершенно бесполезным.
3. Объективное значение умозаключения, в котором всеобщее составляет
середину, состоит в том, что опосредствующее как единство крайних есть по
существу своему всеобщее. Но так как всеобщность - это прежде всего лишь
качественная или абстрактная всеобщность, то в ней не содержится
определенность крайних;
их смыкание, если оно имеет место, должно точно так же иметь свое
основание в опосредствовании, лежащем вне этого умозаключения, по отношению
к которому оно так же совершенно случайно, как и в предыдущих формах
умозаключения. Но так как всеобщее определено теперь как середина, в которой
определенность крайних не содержится, то эта определенность положена как
совершенно безразличная и внешняя. - Тем самым (прежде всего согласно этой
чистой абстракции) действительно возникла четвертая фигура умозаключения, а
именно фигура умозаключения, лишенного отношения: В-В-В, - такого
умозаключения, которое абстрагируется от качественного различия терминов и
тем самым имеет [своим ] определением чисто внешнее единство их, а именно их
равенство.
d) Четвертая фигура: В-В-В, или математическое умозаключение
1. Математическое умозаключение гласит: "Если две вещи или два
определения равны третьему, то они равны между собой". - Отношение
присущности или подведения терминов здесь устранено.
Опосредствующим служит нечто третье вообще. Но оно не имеет решительно
никакого определения по отношению к своим крайним [терминам ]. Поэтому
каждый из трех [терминов ] может с одинаковым правом быть третьим
опосредствующим. Какой из |них будет использован для этого, какое из трех
соотношений будет поэтому принято за непосредственное и какое - за
опосредствованное - это зависит от внешних обстоятельств и прочих условий, а
именно от того, какие два соотношения из этих трех даны непосредственно. Но
это определение не касается самого {умозаключения и совершенно внешне.
2. Математическое умозаключение считается в математике аксиомой, [т. е. ]
в себе и для себя очевидным, первым предложением, которое не может быть
доказано и не нуждается ни в каком доказательстве, т. е. ни в каком
опосредствовании, не предполагает ничего другого и не может быть выведено из
другого. - При ближайшем рассмотрении оказывается, что преимущество этого
умозаключения - его непосредственная очевидность - состоит в формализме
этого умозаключения, который абстрагирует от всякой качественной разности
определений и принимает только их количественное равенство или неравенство.
Но именно по этой причине оно не обходится без предпосылки или
опосредствования; количественное определение, которое одно только и
принимается в нем во внимание, возникает лишь посредством абстрагирования от
качественного различия и от определений понятия. - Линии, фигуры,
приравниваемые друг к другу, принимаются лишь со стороны их величины;
треугольник приравнивается к квадрату, но не как треугольник к квадрату, а
исключительно только по величине и т. д. Точно так же и понятие и его
определения не входят в этот акт умозаключения. Здесь вообще не постигают в
понятии, и рассудок не имеет перед собой даже формальных, абстрактных
определений понятия. Очевидность этого умозаключения основана поэтому лишь
на том, что оно столь бедно определениями мысли и столь абстрактно.
3. Но результат умозаключения наличного бытия - это не только такое
абстрагирование от всякой определенности понятия. Возникшая отсюда
отрицательность непосредственных, абстрактных определений имеет еще другую,
положительную сторону а именно то, что в абстрактную определенность положено
ее'другое и что она тем самым стала конкретной.
Во-первых, все умозаключения наличного бытия имеют предпосылкой друг
друга, и связанные между собой в заключении крайние члены лишь постольку
связаны поистине и в себе и для себя поскольку они помимо этого соединены
тождеством, имеющим свое основание в чем-то другом; средний термин, каков он
в рассмотренных выше умозаключениях, должен быть их понятийным единством, но
на самом деле он лишь формальная определенность, не положенная как их
конкретное единство. Но это предположенное в каждом из указанных
опосредствован есть не только та или иная данная непосредственность вообще
(как в математическом умозаключении), а оно само есть опосредствование, а
именно для каждого из двух других умозаключений. Следовательно, то, что
имеется поистине, это опосредствование основанное не на той или иной данной
непосредственности а на опосредствовании. Тем самым оно не количественное
опосредствование, абстрагирующее от формы опосредствования, а скорее
опосредствование, соотносящееся с опосредствованном, иначе говоря,
опосредствование рефлексии. Круг взаимного предполагания, образуемый взимной
связью этих умозаключении, есть возврат этого предполагания в само себя,
которое тем самым образует некоторую тотальность и охватывает то иное, на
которое указывает каждое отдельное умозаключение, внутри этого круга, а не
имеет его вовне посредством абстракции.
Далее, со стороны отдельных определений формы оказалось, что в этом целом
формальных умозаключений каждое отдельное определение занимало место
середины. Непосредственно середина была определена как особенность; затем
она определила себя посредством диалектического движения как единичность и
как всеобщность. И точно так же каждое из этих определений последовательно
заняло места обоих крайних. Чисто отрицательный результат - это стирание
качественных определении формы в чисто количественном, математическом
умозаключении.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304
фигуры умозаключения, которой Аристотель не знал и которая к тому же
касается совершенно пустого, лишенного интереса различия. Непосредственное
положение терминов в этой фигуре обратно положению их в первой фигуре; так
как субъект и предикат отрицательного заключения, согласно формальному
взгляду на суждение, не имеют между собой определенного отношения субъекта и
предиката, а каждый из них может занять место другого, то безразлично, какой
термин принимается за субъект и какой-за предикат; поэтому столь же
безразлично, какую посылку принимают за большую и какую - за меньшую. -Это
безразличие, которому способствует и определение партикулярности (особенно
поскольку отмечают, что оно может быть взято в широком смысле), делает эту
четвертую фигуру чем-то совершенно бесполезным.
3. Объективное значение умозаключения, в котором всеобщее составляет
середину, состоит в том, что опосредствующее как единство крайних есть по
существу своему всеобщее. Но так как всеобщность - это прежде всего лишь
качественная или абстрактная всеобщность, то в ней не содержится
определенность крайних;
их смыкание, если оно имеет место, должно точно так же иметь свое
основание в опосредствовании, лежащем вне этого умозаключения, по отношению
к которому оно так же совершенно случайно, как и в предыдущих формах
умозаключения. Но так как всеобщее определено теперь как середина, в которой
определенность крайних не содержится, то эта определенность положена как
совершенно безразличная и внешняя. - Тем самым (прежде всего согласно этой
чистой абстракции) действительно возникла четвертая фигура умозаключения, а
именно фигура умозаключения, лишенного отношения: В-В-В, - такого
умозаключения, которое абстрагируется от качественного различия терминов и
тем самым имеет [своим ] определением чисто внешнее единство их, а именно их
равенство.
d) Четвертая фигура: В-В-В, или математическое умозаключение
1. Математическое умозаключение гласит: "Если две вещи или два
определения равны третьему, то они равны между собой". - Отношение
присущности или подведения терминов здесь устранено.
Опосредствующим служит нечто третье вообще. Но оно не имеет решительно
никакого определения по отношению к своим крайним [терминам ]. Поэтому
каждый из трех [терминов ] может с одинаковым правом быть третьим
опосредствующим. Какой из |них будет использован для этого, какое из трех
соотношений будет поэтому принято за непосредственное и какое - за
опосредствованное - это зависит от внешних обстоятельств и прочих условий, а
именно от того, какие два соотношения из этих трех даны непосредственно. Но
это определение не касается самого {умозаключения и совершенно внешне.
2. Математическое умозаключение считается в математике аксиомой, [т. е. ]
в себе и для себя очевидным, первым предложением, которое не может быть
доказано и не нуждается ни в каком доказательстве, т. е. ни в каком
опосредствовании, не предполагает ничего другого и не может быть выведено из
другого. - При ближайшем рассмотрении оказывается, что преимущество этого
умозаключения - его непосредственная очевидность - состоит в формализме
этого умозаключения, который абстрагирует от всякой качественной разности
определений и принимает только их количественное равенство или неравенство.
Но именно по этой причине оно не обходится без предпосылки или
опосредствования; количественное определение, которое одно только и
принимается в нем во внимание, возникает лишь посредством абстрагирования от
качественного различия и от определений понятия. - Линии, фигуры,
приравниваемые друг к другу, принимаются лишь со стороны их величины;
треугольник приравнивается к квадрату, но не как треугольник к квадрату, а
исключительно только по величине и т. д. Точно так же и понятие и его
определения не входят в этот акт умозаключения. Здесь вообще не постигают в
понятии, и рассудок не имеет перед собой даже формальных, абстрактных
определений понятия. Очевидность этого умозаключения основана поэтому лишь
на том, что оно столь бедно определениями мысли и столь абстрактно.
3. Но результат умозаключения наличного бытия - это не только такое
абстрагирование от всякой определенности понятия. Возникшая отсюда
отрицательность непосредственных, абстрактных определений имеет еще другую,
положительную сторону а именно то, что в абстрактную определенность положено
ее'другое и что она тем самым стала конкретной.
Во-первых, все умозаключения наличного бытия имеют предпосылкой друг
друга, и связанные между собой в заключении крайние члены лишь постольку
связаны поистине и в себе и для себя поскольку они помимо этого соединены
тождеством, имеющим свое основание в чем-то другом; средний термин, каков он
в рассмотренных выше умозаключениях, должен быть их понятийным единством, но
на самом деле он лишь формальная определенность, не положенная как их
конкретное единство. Но это предположенное в каждом из указанных
опосредствован есть не только та или иная данная непосредственность вообще
(как в математическом умозаключении), а оно само есть опосредствование, а
именно для каждого из двух других умозаключений. Следовательно, то, что
имеется поистине, это опосредствование основанное не на той или иной данной
непосредственности а на опосредствовании. Тем самым оно не количественное
опосредствование, абстрагирующее от формы опосредствования, а скорее
опосредствование, соотносящееся с опосредствованном, иначе говоря,
опосредствование рефлексии. Круг взаимного предполагания, образуемый взимной
связью этих умозаключении, есть возврат этого предполагания в само себя,
которое тем самым образует некоторую тотальность и охватывает то иное, на
которое указывает каждое отдельное умозаключение, внутри этого круга, а не
имеет его вовне посредством абстракции.
Далее, со стороны отдельных определений формы оказалось, что в этом целом
формальных умозаключений каждое отдельное определение занимало место
середины. Непосредственно середина была определена как особенность; затем
она определила себя посредством диалектического движения как единичность и
как всеобщность. И точно так же каждое из этих определений последовательно
заняло места обоих крайних. Чисто отрицательный результат - это стирание
качественных определении формы в чисто количественном, математическом
умозаключении.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304