Генеральный
или общий фактор - это фактор, который нагружает большое коли-
чество, если не все, переменные, и такое решение, следовательно,
является противоположным простой структуре. Все эти моменты,
имеющие отношение к конструированию тестов, будут полностью
обсуждены ниже, при изложении практических методик.
Резюмируя, можно сказать, что простая структура - это факто-
рное решение, при котором каждый фактор имеет небольшое коли-
чество высоких нагрузок, тогда как все остальные нагрузки настоль-
ко близки к нулю, насколько возможно.
(1) Генеральный фактор. Он был определен выше как фактор с
нагрузками по всем или почти по всем переменным.
(2) Специфический фактор. Это фактор, специфичный для ка-
кой-либо отдельной переменной.
(3) Групповой фактор. Это фактор с нагрузками на группу пере-
менных.
(4) Ортогональные факторы. Это факторы, которые не корре-
лируют между собой. Для их получения факторные оси вращаются
так, чтобы они располагались под прямыми углами друг к другу. Так
как они не коррелируют, то, если факторы были повернуты в ортого-
нальное положение, дальнейшее получение факторов второго или
более высокого порядка уже невозможно.
(5) Зависимые (облические) факторы. Это коррелирующие фак-
торы, так что факторные оси стоят под острыми углами. Корреляция
между факторами равна косинусу угла между ними. Обычно, в тех
случаях, когда должна быть получена простая структура, необходи-
мо косоугольное положение, как это и определено у Thurstone (1947).
242
Проблемы в факторном анализе
Если принять определение фактора как операционно определяе-
1 мого конструкта, становится ясно, почему целый ряд авторитетов в
\. области психометрии - Spearman (1927), Thurstone (1947), Burt
- (1940), Guilford (напр., 1959), Cattell (напр., 1957) и Eysenck (напр.,
1952) - считали факторный анализ наиболее важным для научной
психологии методом. Рассматривая, например, такую сложную об-
ласть, как сферу личности, можно концептуализировать ее в терми-
нах понятий, почти не поддающихся измерению и, следовательно,
рациональному оцениванию, например, таких как "эрос" и "тана-
тос" (Freud, 1920), или вместо этого использовать факторы, для
которых показано, что они являются объяснением для определенных
долей дисперсии и являются математически определенными - кон-
структы, дающие объяснение наблюдаемым корреляциям. Действи-
тельно, как указывает Eysenck (1953), факторы также являются эко-
номными описаниями, особенно факторы высших порядков.
Иное, еще даже более важное свойство факторов состоит в утвер-
ждении об их причинной (каузальной) природе. Cattell (1966) утвер-
ждал, что в математической модели факторного анализа, особенно
если вращением факторов получена простая структура, предполага-
ется, что факторы являются причинными силами (явлениями). Это,
однако, крайняя точка зрения. С другой стороны, не может быть
никакого сомнения в том, что факторы могут быть причинными яв-
лениями. Eysenck (1953) приводит прекрасный пример, утверждая,
что если бы факторизации были подвергнуты симптомы туберкулеза,
то тогда бы возник фактор, нагружающий все эти симптомы, и, сле-
довательно, его можно было бы интерпретировать как туберкулез-
ную гранулему, являющуюся причиной заболевания. Однако, не-
смотря на такую потенциальную возможность - получать краткие,
математически определенные конструкты, имеющие, по крайней ме-
ре иногда, каузальную природу - факторный анализ не был широко
принят в психологии, с учетом тех проблем, которые сейчас будут
кратко рассмотрены.
ПРОБЛЕМА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Эта трудность, обсуждавшаяся нами при рассмотрении простой
структуры, привела к тому, что многие психологи, не работавшие с
факторным анализом, отказались от этого метода. К ним относится и
Heim (1975). Однако, введение понятия простой структуры как наи-
более краткого описания, а также то, что многие специалисты, рабо-
тавшие в этой области, настаивают на том, что факторы и факторные
243
" Ca, ..
Гилфорд в работе пп т яолеть эти разногласия.
важно,врае-и (Guild, 1959) и, .тоболее
чку зрения, что ортогональ
более простыми. Он утвер T "Разике являются
связанныхмеждусобойТак множество составных но
-ым результат тТиб: " "Р--м и эле
ство простых, но коррелируТ Tа Данных, чем множе-
ном счете, -
да"" изложении; оно прия иДимости принимать в
саетсяарментоввпользй" "осколькука-
того, что простая струкрйРРДнеотрицает
Рь проблему неоре ""ет эффено
"РР" отличается о асТичоГ "Ї "Р
ЇР ОРЯ, первое критичко "Рения.
""РДенности в факторноа Tе относительно не-
тем обязательного привенизу " Ровергнуто пу-
"РВОСПРОИЗВО "Рой структуре
TА ПОРОЧНОГО КРУГА
Проблема порочного imv
0975) и Mischel 1968). например, Непп
поскольку вы полаиТ РН"Й анализ бес-
"РествуютдвамоаT закладываете.
вых, как показывает вышегг ЇУ" обсуждения Во-пео
1953), это утвержден неТT"нка (Еу
загадывался ву Р-за никое
являетсяновымпонятиА" "икающий конструкт
жащий в основе выполни" РьTй фактор, /
а-е не был заложен вце "- спосно,
ныи для объяснения няfi-" Это конструкт вврпрн
е-и мы не С Друст-
"никакофактое обности Х , то
Форный анализ отличая TтT " с-
логическоп) исследования, "><ои ДРУГОЙ модели психо-
сощи. -Ф-орныйанализнеможет
измеряет ли он что-нибудь ДРУми словами
"T ПРИ этом иирсярТзТиT ньдан
""ими факторами еичег" "Мифическими
"ьишьданном;Тс- Р
у. ЕСЛИ же при факторном ана-
244
1лизе обнаруживается, что некоторый тест нагружен этим фактором
1так же, как и другие тесты, то данная способность не может быть
специфичной для данного теста. Опять-таки, если мы найдем тест,
имеющий высокие нагрузки по тестам интеллекта, принятым даже
.самой Heim (например, ее собственные тесты АН5 и АН6; Heim и др.,
1970), то фактически этот тест также будет измерять интеллект. В
этом вопросе Heim ошибается, как и многие другие критики факто-
рного анализа, которые сами никогда не использовали эту методику.
В заключение можно сказать, что два фундаментальных критиче-
ских возражения против использования факторного анализа как ме-
тода могут быть (и в работах лучших специалистов по психометрии
были) опровергнуты. Приведенные вращением к простой структуре,
воспроизводимые и идентифицированные по отношению к внешнему
критерию факторы не могут подвергнуться критике ни по одному из
упомянутых оснований. При этом предполагается, конечно, что были
выдержаны технические критерии для эффективной факторизации
(описанные ниже, стр. 248), такие как адекватное формирование
выборок испытуемых и переменных.
Конкретные проблемы факторного анализа при разработке тестов
Как должно быть теперь понятно, основание для использования
факторного анализа при конструировании тестов - это разработка
заданий, нагружающих некоторый общий фактор, который объяснял
бы большую часть их дисперсии.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
или общий фактор - это фактор, который нагружает большое коли-
чество, если не все, переменные, и такое решение, следовательно,
является противоположным простой структуре. Все эти моменты,
имеющие отношение к конструированию тестов, будут полностью
обсуждены ниже, при изложении практических методик.
Резюмируя, можно сказать, что простая структура - это факто-
рное решение, при котором каждый фактор имеет небольшое коли-
чество высоких нагрузок, тогда как все остальные нагрузки настоль-
ко близки к нулю, насколько возможно.
(1) Генеральный фактор. Он был определен выше как фактор с
нагрузками по всем или почти по всем переменным.
(2) Специфический фактор. Это фактор, специфичный для ка-
кой-либо отдельной переменной.
(3) Групповой фактор. Это фактор с нагрузками на группу пере-
менных.
(4) Ортогональные факторы. Это факторы, которые не корре-
лируют между собой. Для их получения факторные оси вращаются
так, чтобы они располагались под прямыми углами друг к другу. Так
как они не коррелируют, то, если факторы были повернуты в ортого-
нальное положение, дальнейшее получение факторов второго или
более высокого порядка уже невозможно.
(5) Зависимые (облические) факторы. Это коррелирующие фак-
торы, так что факторные оси стоят под острыми углами. Корреляция
между факторами равна косинусу угла между ними. Обычно, в тех
случаях, когда должна быть получена простая структура, необходи-
мо косоугольное положение, как это и определено у Thurstone (1947).
242
Проблемы в факторном анализе
Если принять определение фактора как операционно определяе-
1 мого конструкта, становится ясно, почему целый ряд авторитетов в
\. области психометрии - Spearman (1927), Thurstone (1947), Burt
- (1940), Guilford (напр., 1959), Cattell (напр., 1957) и Eysenck (напр.,
1952) - считали факторный анализ наиболее важным для научной
психологии методом. Рассматривая, например, такую сложную об-
ласть, как сферу личности, можно концептуализировать ее в терми-
нах понятий, почти не поддающихся измерению и, следовательно,
рациональному оцениванию, например, таких как "эрос" и "тана-
тос" (Freud, 1920), или вместо этого использовать факторы, для
которых показано, что они являются объяснением для определенных
долей дисперсии и являются математически определенными - кон-
структы, дающие объяснение наблюдаемым корреляциям. Действи-
тельно, как указывает Eysenck (1953), факторы также являются эко-
номными описаниями, особенно факторы высших порядков.
Иное, еще даже более важное свойство факторов состоит в утвер-
ждении об их причинной (каузальной) природе. Cattell (1966) утвер-
ждал, что в математической модели факторного анализа, особенно
если вращением факторов получена простая структура, предполага-
ется, что факторы являются причинными силами (явлениями). Это,
однако, крайняя точка зрения. С другой стороны, не может быть
никакого сомнения в том, что факторы могут быть причинными яв-
лениями. Eysenck (1953) приводит прекрасный пример, утверждая,
что если бы факторизации были подвергнуты симптомы туберкулеза,
то тогда бы возник фактор, нагружающий все эти симптомы, и, сле-
довательно, его можно было бы интерпретировать как туберкулез-
ную гранулему, являющуюся причиной заболевания. Однако, не-
смотря на такую потенциальную возможность - получать краткие,
математически определенные конструкты, имеющие, по крайней ме-
ре иногда, каузальную природу - факторный анализ не был широко
принят в психологии, с учетом тех проблем, которые сейчас будут
кратко рассмотрены.
ПРОБЛЕМА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Эта трудность, обсуждавшаяся нами при рассмотрении простой
структуры, привела к тому, что многие психологи, не работавшие с
факторным анализом, отказались от этого метода. К ним относится и
Heim (1975). Однако, введение понятия простой структуры как наи-
более краткого описания, а также то, что многие специалисты, рабо-
тавшие в этой области, настаивают на том, что факторы и факторные
243
" Ca
Гилфорд в работе пп т яолеть эти разногласия.
важно,врае-и (Guild, 1959) и, .тоболее
чку зрения, что ортогональ
более простыми. Он утвер T "Разике являются
связанныхмеждусобойТак множество составных но
-ым результат тТиб: " "Р--м и эле
ство простых, но коррелируТ Tа Данных, чем множе-
ном счете, -
да"" изложении; оно прия иДимости принимать в
саетсяарментоввпользй" "осколькука-
того, что простая струкрйРРДнеотрицает
Рь проблему неоре ""ет эффено
"РР" отличается о асТичоГ "Ї "Р
ЇР ОРЯ, первое критичко "Рения.
""РДенности в факторноа Tе относительно не-
тем обязательного привенизу " Ровергнуто пу-
"РВОСПРОИЗВО "Рой структуре
TА ПОРОЧНОГО КРУГА
Проблема порочного imv
0975) и Mischel 1968). например, Непп
поскольку вы полаиТ РН"Й анализ бес-
"РествуютдвамоаT закладываете.
вых, как показывает вышегг ЇУ" обсуждения Во-пео
1953), это утвержден неТT"нка (Еу
загадывался ву Р-за никое
являетсяновымпонятиА" "икающий конструкт
жащий в основе выполни" РьTй фактор, /
а-е не был заложен вце "- спосно,
ныи для объяснения няfi-" Это конструкт вврпрн
е-и мы не С Друст-
"никакофактое обности Х , то
Форный анализ отличая TтT " с-
логическоп) исследования, "><ои ДРУГОЙ модели психо-
сощи. -Ф-орныйанализнеможет
измеряет ли он что-нибудь ДРУми словами
"T ПРИ этом иирсярТзТиT ньдан
""ими факторами еичег" "Мифическими
"ьишьданном;Тс- Р
у. ЕСЛИ же при факторном ана-
244
1лизе обнаруживается, что некоторый тест нагружен этим фактором
1так же, как и другие тесты, то данная способность не может быть
специфичной для данного теста. Опять-таки, если мы найдем тест,
имеющий высокие нагрузки по тестам интеллекта, принятым даже
.самой Heim (например, ее собственные тесты АН5 и АН6; Heim и др.,
1970), то фактически этот тест также будет измерять интеллект. В
этом вопросе Heim ошибается, как и многие другие критики факто-
рного анализа, которые сами никогда не использовали эту методику.
В заключение можно сказать, что два фундаментальных критиче-
ских возражения против использования факторного анализа как ме-
тода могут быть (и в работах лучших специалистов по психометрии
были) опровергнуты. Приведенные вращением к простой структуре,
воспроизводимые и идентифицированные по отношению к внешнему
критерию факторы не могут подвергнуться критике ни по одному из
упомянутых оснований. При этом предполагается, конечно, что были
выдержаны технические критерии для эффективной факторизации
(описанные ниже, стр. 248), такие как адекватное формирование
выборок испытуемых и переменных.
Конкретные проблемы факторного анализа при разработке тестов
Как должно быть теперь понятно, основание для использования
факторного анализа при конструировании тестов - это разработка
заданий, нагружающих некоторый общий фактор, который объяснял
бы большую часть их дисперсии.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96