Причина, по которой выборки должны отражать ту категорию
лиц, для которой разрабатывается тест, состоит в том, что для раз-
личных особых групп значение корреляций между заданиями могут
изменяться, как и дисперсии заданий. Так, если мы опять рассмотрим
формулу K-R20 (1.8)- особый случай коэффициента О. для дихото-
мических заданий:
k
k-l
PQ
(1.8)
то можем увидеть, что если изменяется дисперсия (О у), то изменяет-
ся и надежность. Таким образом, в случае теста способностей, если
мы дадим его испытуемым, для которых он будет слишком легким
или слишком трудным, дисперсия будет незначительной (все резуль-
таты теста будут либо правильными, либо неправильными). Анало-
гично, в зависимости от выборки, Р (доля правильных ответов) и,
следовательно, Q (Р ~ 1) будут различаться. Так, если мы предло-
жим тест, созданный для различения выраженности невротических
симптомов, тем испытуемым, которые не имеют отклонений от нор-
мы, значение Р будет низким, Q - высоким, а дисперсия - незна-
чительной, что и происходит с тестом ММР1 на выборках из нормаль-
ных испытуемых.
Выводы
Таким образом, существенно, чтобы надежность теста вычисля-
лась на релевантных выборках адекватного объема.
Вычисление коэффициентов надежности
В этом разделе будут описаны шаги, необходимые для вычисления
различных коэффициентов надежности, обсуждавшихся ранее.
Коэффициент а
Не может быть никакого сомнения в том, что коэффициент о. -
это наиболее эффективное средство измерения надежности примени-
тельно к классической модели погрешностей измерения, и s идеаль-
171
ных обстоятельствах (при наличии достаточного времени и средств)
он всегда должен быть рассчитан. Формула (1.7):
1 -
Scr?
(1.7)
где k - это количество заданий, О у - квадрат стандартного от-
клонения для всего теста, S(7?- сумма квадратов стандартных
отклонений для заданий.
Для дихотомических заданий может быть использована формула
K-R20 :
где "LPQ=0 и Р - доля испытуемых, давших ключевые
ответы на задания, aQ=l -Р.
ПРОЦЕДУРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПО ФОРМУЛЕ K-R20 ДЛЯ ТЕ-
СТА Y (ВЫЧИСЛЕНИЕ 5.1)
(1) Вычислите дисперсию для показателей теста. Это дает нам
.
(2) Вычислите долю испытуемых, давших ключевые ответы для
каждого задания. Это дает нам значение Р для каждого задания.
(3) Для каждого задания вычтите Р из 1. Это дает нам Q.
(4) Для каждого задания перемножьте Р и Q. Это дает нам PQ.
(5) Просуммируйте РОдля всех заданий: Т. PQ.
(6) Затем легко может быть применена формула K-R20, где k -
количество заданий.
В справочнике Л.Ф.Бурлачук, С.М.Морозов (1989) в формуле Кьюдера-Ричард-
сона этот коэффициент Р назван индексом трудности, выраженным в виде доли :
/ - NilN , где NI - количество испытуемых, правильно выполнивших задание;
N - общее количество испытуемых. В данной книге правило для вычисления Р
нигде явно не задано (аналогично кратко формула K-R20 приведена и в гл. 1 ). В
гл. 6 указано: P~NI/N , - но в формуле для точечно-бисериальной корреляции.
Впрочем, это не столь существенно, так как в обеих формулах используется про-
изведение PQ, асами значения сомножителей: Р~ 1 -NI/N, wQ~ 1-P~Ni/N
, или J"" NI/N , Q~ I-P ~ I- NI/N ,- на значение произведения не влияют
(Прим.перев.)
Здесь Р-1-NI/N.
172
ПРОЦЕДУРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА а (ВЫ-
ЧИСЛЕНИЕ 5.2)
(1) Вычислите дисперсию для показателей теста. Это дает нам
.
(2) Вычислите дисперсию для каждого задания.
(3) Просуммируйте дисперсии для заданий. Это дает нам lJi .
Формула для вычисление дисперсии:
-ц
где х - отклонение каждого показателя от среднего значения.
На практике проще работать непосредственно с необработанными
("сырыми") показателями, и формула может быть записана:
-
где Х - необработанный показатель.
Вычисление надежности теста при расщеплении
его пополам
Надежность теста при расщеплении изменяется в зависимости от
того конкретного разбиения заданий, которое мы произвели. Nun-
nally (1978) утверждает, что ее следует рассматривать как оценку
коэффициента а, а в дихотомическом случае мы должны, следова-
тельно, всегда использовать формулу K-R20. Однако при этом упу-
щен один важный момент. Формула для надежности при расщепле-
нии теста пополам гораздо более проста и удобна в вычислениях, чем
K-R20. Более того, судя по опыту разработки тестов автором данной
книги, различие между K-R20 и надежностью при расщеплении была
несущественной, не имевшей никакого значения для практического
конструирования тестов. Я оправдываю ее использование только
лишь когда у вас нет никакой компьютерной программы для вычис-
ления коэффициента О. , а в процессе конструирования теста требу-
ется быстрая оценка его надежности, чтобы убедиться, что все идет
хорошо. При наличии недорогих, эффективных средств для вычисле-
ний (имеются в виду компьютеры) не имеет смысла использовать
значение надежности при расщеплении теста пополам, кроме случая
быстрой оценки надежности теста.
173
ПРОЦЕДУРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ПРИ РАСЩЕ-
ПЛЕНИИ ТЕСТА ПОПОЛАМ. ПЕРВАЯ ПОЛОВИНА ПО СРАВНЕ-
НИЮ СО ВТОРОЙ ПОЛОВИНОЙ (ВЫЧИСЛЕНИЕ 5.3)
( 1 ) Для каждого испытуемого вычислите его показатель по первой
половине теста: Х.
(2) Для каждого испытуемого вычислите его показатель по второй
половине теста: Y.
(3) Вычислите корреляцию между Х и Y .
ПРИМЕЧАНИЕ. Корреляция между Х и Y вычисляется по формуле:
2ху-(2х)(2г)
" Nx-xf V/2y"-(Sy)
где N - количество испытуемых, Х - показатели по тесту 1, Y - показатели по
тесту 2.
(4) Пересчитайте результирующую корреляцию, значение на-
дежности, в зависимости от величины частей теста по формуле Спир-
мена-Брауна (1.6):
2 ry
"J , - __________________У
kk - ] _i_ -
I i Гху
Это дает нам значение надежности при расщеплении теста попо-
лам (скорректированное по величине полученных частей теста).
ПРОЦЕДУРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ПРИ РАСЩЕ-
ПЛЕНИИ ТЕСТА ПОПОЛАМ. НАДЕЖНОСТЬ ДЛЯ ЧЕТНЫХ-
НЕЧЕТНЫХ ЗАДАНИЙ (ВЫЧИСЛЕНИЕ 5.4)
( 1 ) Для каждого испытуемого вычислите его показатель по зада-
ниям теста с четными номерами: Х .
(2) Для каждого испытуемого вычислите его показатель по зада-
ниям теста с нечетными номерами: Y.
(3) Вычислите корреляцию между Х и Y .
(4) Пересчитайте результирующую корреляцию, значение на-
дежности в зависимости от величины частей теста по формуле Спир-
мена-Брауна (1.6):
2rxy
Это дает нам значение надежности при расщеплении теста попо-
лам (скорректированное по величине полученных частей теста).
174
Метод дисперсионного анализа по Хойту
Hoyt (1941) использовал для оценки надежности дисперсионный
анализ. Как указывает Guilford (1956), Хойт рассматривает ответы
на задания как двухфакторный анализ дисперсии без репликации.
Гилфорд утверждает, что алгебраически это идентично формуле
K-R20.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96