V, 1. 4. Использование средних. Еще один прием разбиения непрерывного
целого на компоненты состоит в использовании семейств уравнений средних
величин.
По-видимому, впервые полную систему из десяти средних дал Эратосфен (см.
[18]). К. Джини рассматривает систему из 31 средней [46]. Если ввести
ограничение a>b>c, то из 31 средней различных окажется только 10.
Именно на эти средние указывает Эратосфен. Первые четыре средних порождают
числовые ряды. С помощью двух средних (арифметического и гармонического)
непрерывный интервал октавы разбивается и получается основной октавный
тетраход 1/1 - 4/3 - 3/2 - 2/1 или в целых числах 6 - 8 - 9 -12.
V. 1. 5. Метрические структуры. Исходным для этих структур являются
метрические отношения, простейшим видом которых выступает бинарное
отношение равенства. Оно обладает свойством рефлексивности, симметричности
и транзитивности и является частным случаем отношения эквивалентности, так
как базируется на количественном признаке. Равенство противостоит сходству
так же как количество противостоит качеству. Равенство - количественное,
метрическое отношение, сходство - качественное, топологическое, основанное
на понятии близости. Отношению равенства (в количественном измерении)
противостоит отношение неравенства, подобно тому как отношению сходства
противостоит отношение различия. Для определения отношений равенства или
неравенства не требуется процедуры измерения, для этого достаточно
сравнения.
В физическом мире существует множество процессов, приводящих к установлению
равенства между величинами. При равенстве сил, действующих на физическое
тело, оно находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного
движения. В поле тяжести оказываются равными уровни жидкости в сообщающихся
сосудах, моменты сил, действующих на твердое тело, имеющее ось опоры, и т.
д.
Благодаря высокой различительной чувствительности органов чувств человека
возможно с большой степенью точности фиксировать равенство по величине самых
различных стимулов. Этот факт широко используется в экспериментальной
психологии. Многие психофизические и психологические процедуры измерения
имеют в соей основе операцию установления равенства по величине двух
стимулов. На этом же базируется и широкое распространение шкал интервалов и
отношений.
Среди элементарных функций в психологии наиболее часто используются
показательные и логарифмические, которыми описываются важнейшие законы
психофизики, законы научения и забывания, зависимость времени дизъюнктивной
реакции от числа альтернатив и многие другие эмпирические зависимости. Эти
функции взаимообратны, образуют в определенном смысле полное семейство
функций и упорядочены по величинам оснований, что наводит на мысль об
использовании указанного семейства в качестве базиса описаний психических
явлений. Этот вопрос будет рассмотрен в подразделе V. 3, а в следующем
подразделе описывается пример показательных функций для моделирования
памяти человека.
V. 2. МОДЕЛЬ ПАРЦИАЛЬНОГО ХРАНИЛИЩА
ПАМЯТИ ЧЕЛОВЕКА
V. 2. 1. Теоретические предпосылки модели. Проблема построения
полноценных описаний хранилища памяти человека как в терминах макро
(объемных) характеристик, так и в терминах расположения, упорядочивания
информации в нем является одной из традиционных. Существуют десятки
моделей, описывающих организацию следов в долговременой памяти (ДП), и ни
одна из них не отображает универсальных закономерностей образования в
хранилище памяти систем следов независимо от их модально-специфических
свойств. Количественные модели потенциального запаса следов в хранилище
памяти до сих пор, по-видимому, не построены, хотя экспериментирование над
различными объемными характеристиками ведется уже не одно десятилетие.
Исследование этих характеристик в ходе заучивания разнообразных видов
материала при различных внешних и внутренних условиях получили широкое
развитие во второй половине 50-х годов в связи с формированием
представлений о двухкомпонентной теории памяти и накоплением
количественных знаний о кратковременной памяти (КП). Большая часть
экспериментально-психических исследований, предметом которых являлось
изучение различных объемных характеристик ДП, выполнена с использованием
относительно коротких списков заучиваемого материала: в экспериментах
"на воспроизведение" в такие списки включаются обычно от нескольких
десятков до нескольких сотен элементов. В то же время в опытах "на
узнавание" списки охватывают от десятков сотен до многих тысяч
элементов. Варьирование в столь широких пределах объемными переменными
позволило получить некоторые количественные зависимости между временными и
объемными параметрами процессов заучивания, хранения и воспроизведения.
Несмотря на это, как показывает анализ литературы, накопленных данных еще
недостаточно для индуктивного подхода к разработке количественных моделей
объема памяти.
Немного прибавляют к сделанному выводу и содержащиеся в психологической
литературе знания о предельных возможностях человеческой памяти, которые
ограничиваются, как правило, представлением впечатляющих результатов
наблюдения за мнемонистами или опытов над ней в специальных условиях,
например, гипноза. Для построения количественных моделей эти данные
обладают относительной ценностью, так как создают впечатление о практически
неограниченных, регламентированных лишь естественными биологическими
запретами, потенциях памяти.
Казалось, что новые возможности для исследования предельных объемных
характеристик хранилища были связаны с развитием теории информации и
проникновением в психологию и в смежные науки теоретико-информационного
подхода. В соответствии с гипотетическими оценками, сделанными на его
основе, емкость хранилища памяти исчислялась в диапазоне 10"6" - 10"21"
двоичных единиц. Однако эти оценки не пригодны для описания емкости
хранилища памяти на собственно психологическом языке, т. е. языке
содержащихся в памяти образов и других единиц опыта - элементов того
алфавита, который формируется, накапливается и консолидируется человеком в
процессе жизни и деятельности.
Следовательно, изучение объемных показателей памяти, оценка ее предельных
возможностей и теоретико-информационный подход оказываются
малопродуктивными для установления психологически содержательных
характеристик объема хранилища памяти.
В связи с этим необходимо разработать новые подходы к моделированию памяти
и создать модели, отображающие важнейшие законы организации хранилища.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61