). Он образует обширные насаждения в средней и южной Франции, Испании и Италии (на горе Этне известен К., имеющий около 4 саж. в поперечнике) и разводится у нас в Крыму и Туркестане, но дико произрастает и в Закавказье (Имеретии, Мингрелии, Рача, Абхазии, Гурии, Черноморском округе, Батумской области, Кахетии, Карабахе а Талыше) – нижней и средней горных полосах, изредка поднимаясь до 5 – 6000 фт. в. Встречается преимущественно в смеси с грабом, буком и дубом и, отличаясь быстрым ростом в молодости, достигает в Закавказье в 200 – 300-летнем возрасте до 100 фт. высоты и 5 – 7 фт. толщины, но доживает до 500 и более лет. Влажность воздуха и почвы главные условия для успешного его произрастания; хотя К. предпочитает плодородные почвы, но произрастает на каменистых и даже песчаных средней добротности; страдает не столько от зимних морозов, сколько от весенних и осенних утренников. Засуха, вследствие сильного развития корней вглубь, менее вредна; переносит умеренное отенение и, сравнительно, мало и редко повреждается насекомыми. Плодоношение начинается у деревьев, растущих на свободе, с 25 – 30 лет, а в насаждении – 40 – 60 л. Разводится посевом в питомниках (1/2 – 1 гектолитр на ар), откуда 1 – 2 летние растения высаживаются на культируемую площадь (иногда пеньками), на значительном расстоянии друг от друга. При срубке получается обильная поросль от пня и отпрыски от корней, а потому К. особенно пригоден для низкоствольников (с 15 – 25 летним оборотом рубки), в которых необходимы ранние проходные рубки. Древесина К. тверда, не тяжела (средний удельный вес 0,60), легко и гладко колется, хорошо полируется и отличается большою прочностью, особенно в сырых местах, отчего она употребляется как строевой, бочарный (в Италии предпочтительно перед дубом) и столярный лес, а молодые стволики идут на обручи и виноградные тычины, молодая же кора служит прекрасным дублом. Весьма значительный доход получается от плодов К., отличающихся мучнистостью. В культуре известно несколько разновидностей, из которых многие отличаются крупными и особенно сладкими плодами, как напр. разные сорта Marron (de Lyon), franc de Limon и др. Размножаются эти сорта преимущественно прививкой на настоящем К. Ср. Kaysing, «Der Kaslanienniederwald» (1884); von Pannewitz, «Der Anbaa der Larche, Kastanie and Akazie», (1855). б) К. американский (С. americana Rafin.) произрастает в лесах Сев. Америки, лучше всего на зап. склоне Аллеганских гор, где достигает до 30 м. высоты и 1 – 4м. толщины, и превосходит съедобный К. своей выносливостью: он на С распространяется также далеко как дуб. Отличаясь быстрым ростом до 60 – 70 лет, этот вид К., чаще всего встречающийся в виде низкоствольника, требует ранней срубки – не позже 80 лет. В. Собичевский.
Квадрат
Квадрат – четырехугольник, все стороны которого равны, а все углы прямые. К. служит мерою площадей плоских фигур и криволинейных поверхностей, поэтому найти какую-нибудь площадь, значит вычислить, сколько раз заключается в ней площадь К., принимаемого за единицу. Квадратом или квадратным числом называется произведение двух равных множителей, напр.
9 = 3*3; a2 = a*a; a2 + 2аb + b2 = (a + b) (а + b) и т. п. Квадратным корнем из какого-нибудь числа называется величина, которая, будучи умножена сама на себя дала бы данное: так 3 есть квадратный корень из 9 и пр. В. В. В.
Квадратура круга
Квадратура круга. – Так называется знаменитая задача: построить квадрат, равновеликий по площади кругу данного радиуса. Эта задача была предметом непрерывного ряда усиленных изысканий греческих математиков и значительно повлияла на поразительные успехи геометрии в древности. Уже давно явилась догадка, что задача К. круга не может быть решена при помощи линейки и циркуля, хотя и не было точных доказательств этого предположения. В виду достаточного развития элементарной геометрии парижская акд. наук в 1775 г., а прочие академии несколько позднее объявили, что они не будут принимать на рассмотрение новые попытки решения К. круга, так как, не принося существенной пользы для науки, подобные изыскания стали бесцельно отнимать время и силы исследователей; в настоящее время ни одно учёное учреждение не станет рассматривать претенциозных статей с решением задачи о К. круга, а также задач об удвоении куба и трисекции угла и задачи о вечном движении После работ Эрмита и Линдемана можно считать доказанной абсолютную невозможность решения К. круга при помощи линейки и циркуля. Ныне этой задачей занимаются только люди, не пошедшие дальше элементарного курса математических наук и которые не вполне ясно понимают, чего собственно они добиваются. В большинстве случаев такие люди не знают истории сделанных до сих пор в этой области изысканий и результатов работ выдающихся ученых. Хотя, к сожалению, и теперь ещё в книжные магазины поступают брошюры, в которых авторы пытаются решить нерешимую задачу, однако большинство, хотя и смутно, сознаёт полную невозможность такого решения и слова: «ищет К. круга» являются уже давно синонимом бесплодной траты времени.
Площадь круга равна произведению p?R2 где (– отношение длины окружности к диаметру (или длина окружности при R = 1, от perijereia– окружность), а R – радиус круга. Очевидно, что существует квадрат, площадь которого равновелика. площади круга заданного радиуса; сторона такого квадрата должна равняться. Можно придумать множество геометрических приёмов для нахождения стороны этого квадрата, но, при нужных к тому построениях, придётся, кроме прямой линии и круга, употреблять некоторые другие кривые линии и строить особые механические приборы для их вычерчивания. Если говорится, что задача не решается линейкою и циркулем, то это никак не означает её невозможность, а то, что задача не может быть решена следующими двумя операциями (или известным числом повторений этих операций): 1) провести прямую через две заданные точки и продолжить эту прямую сколь угодно далеко в обе стороны (эта операция совершается при помощи линейки), и 2) вычертить круг, если указана некоторая точка, которую должно принять за центр и, если радиус круга указан так или иначе сделанными раньше построениями или, если этот радиус, по условию построения, можно взять произвольным. Эта операция совершается циркулем. В элементарной геометрии под решением задачи построением разумеется определение точки или линии при помощи последовательного ряда повторений указанных двух операций. Некоторые задачи могут быть решены и одною линейкою, как напр. построение касательной к кругу из данной внешней точки; без сомнения нелепо будет предположение, что и все задачи должны решаться одной линейкой. Точно также нелепо предположение, что все задачи должны решаться только линейкой и циркулем. Математические рассуждения, которые привели к полному и строгому доказательству невозможности решения некоторых задач при помощи только линейки и циркуля, основываются на следующих соображениях.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315