Дальнейшее развитие теория актуарных расчетов получила в работах английского астронома и математика Э. Галлея. Он дал определение основных таблиц смертности. Предложенная Э. Галлеем форма таблиц применяется до сих пор. На разработанную им методику опираются современные приемы расчетов тарифов по страхованию жизни и пенсий. В настоящее время в теории актуарных расчетов применяются новейшие достижения математики и статистики.
4.2. Методология актуарных расчетов
Проведение актуарных расчетов занимает важное место в работе страховой компании. Страховщик, как правило, проводит ряд различных по содержанию и характеру видов страхования, требующих адекватного математического измерения взятых по договорам обязательств, оценки его страхового портфеля и направлений осуществления перестраховочной деятельности.
Несмотря на методологическое единство всех актуарных расчетов, практика их проведения допускает различные варианты, связанные со спецификой отдельных видов, подвидов и отраслей страхования. В целом имеется определенная зависимость конкретной практики актуарных расчетов от данного вида страхования, выбранной системы обеспечения и способа проведения страхования. 120
При выполнении актуарных расчетов необходимо также помнить и о некоторых общих вопросах, не зависящих от конкретного вида страхования. К ним относится общая процедура расчета, а именно: определение нетто-премии, надбавки за риск и расходов на ведение дела, определение размера страховых платежей, предъявляемых к уплате.
Единицей расчетов служит отдельный субъект, включенный в страховую совокупность. При исчислении размера страховых платежей единица расчетов может рассматриваться в различных иерархических равенствах — в целом для страны, по отдельным регионам, с учетом особенностей данного конкретного района и специфичности проявлений риска во времени и пространстве.
Другая особенность актуарных расчетов по отдельным видам страхования связана с тем, что в имущественной группе в связи с большими колебаниями рисков определяется специальная надбавка за риск. Подобная надбавка обычно не исчисляется при актуарных расчетах по личному страхованию ( хотя в принципе возможна ), так как объем страховой совокупности достаточно велик, а страховые суммы сравнительно невелики.
Влияние отдельных факторов при проведении актуарных расчетов также допустимо. Актуарные расчеты зависят от цели, которую поставил страховщик, и общеэкономических условий данной страны. Конкретные выводы из практики актуарных расчетов связаны со временем, местом и видом страхования. Это означает, что при наличии одних и тех же объективных факторов (проявление риска, степень вероятности, расходы на ведение дела) окончательный расчет с учетом этих условий может иметь несколько вариантов.
Актуарные расчеты можно классифицировать по отраслям страхования, по временному или по иерархическому признаку (рис. 4.1).
По отраслям страхования актуарные расчеты подразделяются на расчеты по личному страхованию, имущественному страхованию, страхованию ответственности.
По временному признаку актуарные расчеты делятся на отчетные и плановые. Отчетные — это актуарные расчеты, которые производятся по уже совершенным операциям страховщика,
121
Актуарные расчеты
По отраслям страхования
Расчеты по личному страхованию
Расчеты •) по имущественному страхованию
По временному признаку
Отчетные расчеты
Плановые расчеты
Расчеты
по страхованию ответственности
По территориальному признаку
Общегосударствен ные расчеты
Региональные расчеты
Расчеты на уровне •^(конкретного страхового общества
Л/с. 4.1. Классификация видов актуарных расчетов
т. е. по имеющимся отчетным данным. Эти расчеты ориентированы на деятельность страховщика в будущем периоде времени при проведении данного вида страхования. Поэтому отчетные актуарные расчеты называют еще последующими.
Плановые актуарные расчеты производятся при введении нового вида страхования, по которому отсутствуют какие-либо достоверные наблюдения риска. В этом случае используют результаты актуарных расчетов по однотипным или близким по содержанию видам страхования, которые уже проводятся страховой компанией. По истечении определенного срока (не менее трех лет) анализируются полученные статистические данные по данному риску и в плановые актуарные расчеты вносятся соответствующие коррективы. Таким образом, плановые актуарные расчеты превращаются в отчетные.
По территориальному признаку актуарные расчеты могут быть: общими, т. е. сделанными для всей территории государства; региональными, т. е. произведенными для отдельных регионов (область, край, город, район); индивидуальными, выполняемыми для конкретного страхового общества (страховой компании).
122
4.3. Основные положения расчетов страховых тарифов
Тарифная ставка — это цена страхового риска и других расходов, адекватное денежное выражение 'обязательств страховщика по заключенному договору страхования. Тарифные ставки определяются с помощью актуарных, расчетов. Совокупность тарифных ставок носит название тарифа. Системное изложение тарифов — это тарифное руководство.
Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования, носит название брутто-ставки. В свою очередь брутго-став-ка состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки. Собственно нетто-ставка выражает цену страхового риска: пожара, наводнения, взрыва и т. д. Нагрузка показывает расходы страховщика по организации и проведению страхового дела, включает отчисления в запасные фонды, содержит элементы прибыли. В основе построения нетто-ставки лежит вероятность наступления страхового случая.
Вероятностью события А — обозначается Р(А) — называется отношение числа благоприятных для него случаев М к общему числу всех равнрвозможных случаев М Поскольку вероятность события выражается правильной дробью (числитель меньше знаменателя, М всегда меньше или равно N), ясно, что О < Р(А) < 1. Если Р(А) = 0, то событие А считается невозможным. Если же Р(А) = 1, то это достоверное событие.
Итак, вероятность события заключена в пределах от 0 до 1. Если она достигла своих крайних границ, то страхование на случай наступления данного события производиться не может. Страховые отношения складываются только тогда, когда заранее неизвестно, произойдет в определенный период времени то или иное событие или нет.
Понятие вероятности применительно к страховому случаю характеризуется двумя особенностями. Во-первых, вероятность устанавливается подсчетом1 числа благоприятных событий. Например, ими можно считать выпадение заранее загаданной стороны монеты, карты, цифры на грани кости и т.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122
4.2. Методология актуарных расчетов
Проведение актуарных расчетов занимает важное место в работе страховой компании. Страховщик, как правило, проводит ряд различных по содержанию и характеру видов страхования, требующих адекватного математического измерения взятых по договорам обязательств, оценки его страхового портфеля и направлений осуществления перестраховочной деятельности.
Несмотря на методологическое единство всех актуарных расчетов, практика их проведения допускает различные варианты, связанные со спецификой отдельных видов, подвидов и отраслей страхования. В целом имеется определенная зависимость конкретной практики актуарных расчетов от данного вида страхования, выбранной системы обеспечения и способа проведения страхования. 120
При выполнении актуарных расчетов необходимо также помнить и о некоторых общих вопросах, не зависящих от конкретного вида страхования. К ним относится общая процедура расчета, а именно: определение нетто-премии, надбавки за риск и расходов на ведение дела, определение размера страховых платежей, предъявляемых к уплате.
Единицей расчетов служит отдельный субъект, включенный в страховую совокупность. При исчислении размера страховых платежей единица расчетов может рассматриваться в различных иерархических равенствах — в целом для страны, по отдельным регионам, с учетом особенностей данного конкретного района и специфичности проявлений риска во времени и пространстве.
Другая особенность актуарных расчетов по отдельным видам страхования связана с тем, что в имущественной группе в связи с большими колебаниями рисков определяется специальная надбавка за риск. Подобная надбавка обычно не исчисляется при актуарных расчетах по личному страхованию ( хотя в принципе возможна ), так как объем страховой совокупности достаточно велик, а страховые суммы сравнительно невелики.
Влияние отдельных факторов при проведении актуарных расчетов также допустимо. Актуарные расчеты зависят от цели, которую поставил страховщик, и общеэкономических условий данной страны. Конкретные выводы из практики актуарных расчетов связаны со временем, местом и видом страхования. Это означает, что при наличии одних и тех же объективных факторов (проявление риска, степень вероятности, расходы на ведение дела) окончательный расчет с учетом этих условий может иметь несколько вариантов.
Актуарные расчеты можно классифицировать по отраслям страхования, по временному или по иерархическому признаку (рис. 4.1).
По отраслям страхования актуарные расчеты подразделяются на расчеты по личному страхованию, имущественному страхованию, страхованию ответственности.
По временному признаку актуарные расчеты делятся на отчетные и плановые. Отчетные — это актуарные расчеты, которые производятся по уже совершенным операциям страховщика,
121
Актуарные расчеты
По отраслям страхования
Расчеты по личному страхованию
Расчеты •) по имущественному страхованию
По временному признаку
Отчетные расчеты
Плановые расчеты
Расчеты
по страхованию ответственности
По территориальному признаку
Общегосударствен ные расчеты
Региональные расчеты
Расчеты на уровне •^(конкретного страхового общества
Л/с. 4.1. Классификация видов актуарных расчетов
т. е. по имеющимся отчетным данным. Эти расчеты ориентированы на деятельность страховщика в будущем периоде времени при проведении данного вида страхования. Поэтому отчетные актуарные расчеты называют еще последующими.
Плановые актуарные расчеты производятся при введении нового вида страхования, по которому отсутствуют какие-либо достоверные наблюдения риска. В этом случае используют результаты актуарных расчетов по однотипным или близким по содержанию видам страхования, которые уже проводятся страховой компанией. По истечении определенного срока (не менее трех лет) анализируются полученные статистические данные по данному риску и в плановые актуарные расчеты вносятся соответствующие коррективы. Таким образом, плановые актуарные расчеты превращаются в отчетные.
По территориальному признаку актуарные расчеты могут быть: общими, т. е. сделанными для всей территории государства; региональными, т. е. произведенными для отдельных регионов (область, край, город, район); индивидуальными, выполняемыми для конкретного страхового общества (страховой компании).
122
4.3. Основные положения расчетов страховых тарифов
Тарифная ставка — это цена страхового риска и других расходов, адекватное денежное выражение 'обязательств страховщика по заключенному договору страхования. Тарифные ставки определяются с помощью актуарных, расчетов. Совокупность тарифных ставок носит название тарифа. Системное изложение тарифов — это тарифное руководство.
Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования, носит название брутто-ставки. В свою очередь брутго-став-ка состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки. Собственно нетто-ставка выражает цену страхового риска: пожара, наводнения, взрыва и т. д. Нагрузка показывает расходы страховщика по организации и проведению страхового дела, включает отчисления в запасные фонды, содержит элементы прибыли. В основе построения нетто-ставки лежит вероятность наступления страхового случая.
Вероятностью события А — обозначается Р(А) — называется отношение числа благоприятных для него случаев М к общему числу всех равнрвозможных случаев М Поскольку вероятность события выражается правильной дробью (числитель меньше знаменателя, М всегда меньше или равно N), ясно, что О < Р(А) < 1. Если Р(А) = 0, то событие А считается невозможным. Если же Р(А) = 1, то это достоверное событие.
Итак, вероятность события заключена в пределах от 0 до 1. Если она достигла своих крайних границ, то страхование на случай наступления данного события производиться не может. Страховые отношения складываются только тогда, когда заранее неизвестно, произойдет в определенный период времени то или иное событие или нет.
Понятие вероятности применительно к страховому случаю характеризуется двумя особенностями. Во-первых, вероятность устанавливается подсчетом1 числа благоприятных событий. Например, ими можно считать выпадение заранее загаданной стороны монеты, карты, цифры на грани кости и т.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122