Актуарная калькуляция позволяет определить страховые платежи к договору. Величина страховых платежей, предъявляемых к уплате, предполагает измерение риска, принимаемого страховщиком. В составе актуарной калькуляции отражается также сумма расходов на ведение дела по обслуживанию договора страхования.
Актуарные расчеты производятся с учетом особенностей страхования. К ним относятся:
• события, которые подвергаются оценке, имеют вероятностный характер, что отражается на величине рассчитываемых страховых взносов;
116
• определение себестоимости услуги, оказываемой страховщиком страхователю, производится в отношении всей страховой совокупности;
• необходимость выделения и определения оптимальных размеров страховых резервов страховщика;
• прогнозирование сторнирования договоров страхования и экспертная оценка их величины;
• исследование нормы ссудного процента и тенденций ее изменения во времени;
• наличие полного или частичного ущерба, связанного со страховым случаем, что предопределяет потребность изменения величины его распределения во времени и пространстве с помощью специальных таблиц;
• соблюдение принципа равновесия между страховыми взносами страхователя и страховым обеспечением, предоставляемым страховой компанией, благодаря полученным страховым взносам;
• выделение группы риска в рамках данной страховой совокупности.
Задачами актуарных расчетов являются:
• изучение и классификация рисков по определенным признакам (группам) в рамках страховой совокупности;
• исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причинения ущерба как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;
• математическое обоснование необходимых расходов на организацию процесса страхования;
• математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика и источников их формирования;
• исследование нормы вложения капитала (процентной ставки) при использовании страховщиком собранных страховых взносов в качестве инвестиций и тенденций ее изменения в конкретном временном интервале, определение зависимости между процентной ставкой и величиной брутто-ставки.
На основе актуарных расчетов определяются размеры тарифных ставок, которые при помощи долгосрочных финансовых исследований заранее занижаются на сумму того дохода, кото-
117
рый будет получен страховщиком от использования аккумулированных взносов страхователей в качестве инвестиций.
В актуарных расчетах применяется теория вероятности, поскольку размеры тарифных ставок в первую очередь зависят от степени вероятности страхового случая.
Страхование может проводиться только в том случае, когда заранее не известно, произойдет в определенном периоде то или иное событие или нет.
Понятие вероятности применительно к страховому случаю характеризуется двумя особенностями.
Во-первых, вероятность устанавливается путем подсчета числа неблагоприятных событий для страхователя и страховщика (пожаров, наводнений, краж и т. п.).
Во-вторых, при страховании имеется лишь некоторое количество объектов, из которых отдельные подвергаются страховому случаю, т. е. реализуется страховой риск.
Вероятность страхового случая в имущественном страховании отражает частоту страховых случаев за предшествующий период, т. е. отношение пострадавших от какого-либо события объектов к их общему количеству.
Вероятность утраты трудоспособности в результате несчастного случая вычисляется на основе отчетных данных органов здравоохранения, статистических данных министерств и ведомств, а также на основе статистики страховых обществ.
В личном страховании для определения вероятности страхового случая используются показатели смертности и продолжительности жизни населения, исчисляемые по таблице смертности. При этом производится дифференциация тарифных ставок по возрасту человека.
Дифференциация тарифных ставок по возрасту застрахованного в страховании жизни и пенсии производится с использованием сведений и приемов демографии (науки о народонаселении и его изменениях). Так, на основе статистических наблюдений за смертностью населения (демографическая статистика) исчисляется вероятность дожить и умереть для лиц разного возраста, на основании которой затем строится таблица смертности.
Таблица смертности содержит расчетные показатели, характеризующие смертность населения по отдельным возрастным категориям и доживаемость при переходе от одного возраста к
118
последующему. Она показывает, как поколение одновременно родившихся (условно принятое за 100 тыс.) с увеличением возраста постепенно уменьшается (табл. 4.1).
Таблица смертности — это упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение с возрастом некоторой совокупности одновременно' родившихся людей вследствие смертности. Это система возрастных показателей, измеряющих частоту смертных случаев в различные периоды жизни, доли доживающих до каждого возраста, продолжительность и др. Показатели таблиц смертности построены как описание процесса дожития и вымирания некоторого поколения с фиксированной начальной численностью (табл. 4.1).
Таблица 4.1
Таблица смертности
X /х dx Ях Рк ех
0 100000 4060 0,04060 0,09540 68,59
1 95940 860 0,00840 0,99160 70,48

20 92917 150 0,00161 0,99839 53,57

40 88565 319 0,00360 0,99640 35,65
41 88246 336 0,00381 0,99619 34,78
42 87910 352 0,00400 0,99600 33,91
43 87558 369 0,00421 0,99579 33,05
44 87189 384 0,00440 0,99560 32,18
45 86805 400 0,00461 0,99539 31,32
... Ч
Параметры таблицы:
jc — одногодичные возрастные группы населения;
1Х — число доживающих до каждого данного возраста — показывает, сколько лиц из 100 тыс. одновременно родившихся доживает до года, 2 лет, ...45 лет и т. п.;
dx — число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х + 1 — показывает, сколько из доживающих до каждого данного возраста умирает, не дожив до возраста следующего года;
119
qx = dx/lx — вероятность умереть в возрасте х лет, не дожив до следующего возраста х + 1 лет;
рх= (1х+1)/1х — вероятность дожить до следующего возраста;
ех — средняя продолжительность предстоящей жизни — показывает, сколько лет в среднем предстоит прожить одному человеку из числа доживших до данного возраста.
Основы теории актуарных расчетов заложены в XVII в. работами ученых Д. Граунта, Яна де Витта, Э. Галлея. В 1662 г. была опубликована работа английского ученого Д. Граунта "Естественные и политические наблюдения, сделанные над бюллетенем смерти". Он первым обработал данные о смертности людей и построил таблицы смертности. В это же время голландский ученый Ян де Витт опубликовал работу о тарифах по страхованию пожизненной ренты, где изложил метод исчисления страховых взносов в зависимости от возраста застрахованного и нормы роста денег.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122