Так что доказывать их – ваше дело.
– Но тебя эта задача интересует? – Исигами взял в руки свою тетрадку.
– Только потому, что доказательство уже найдено. Нет вреда в том, чтобы знать то, что доказано. – Он посмотрел Исигами в глаза и продолжал: – Проблема четырех цветов доказана. Любую карту можно раскрасить в четыре цвета.
– Не любую.
– Ну конечно. Есть ограничение – плоскую или сферическую.
Речь шла об одной из самых известных математических проблем. Ее сформулировал еще в 1879 году Артур Кейли: «Можно ли раскрасить четырьмя цветами любую карту, расположенную на плоскости или на шаре?» Потребовалось почти сто лет, чтобы решить эту задачу: доказать, что раскрасить возможно, или же придумать карту, на которой подобное невозможно. Доказательство нашли ученые из Иллинойского университета – Кеннет Аппель и Вольфганг Хакен. Используя компьютер, они установили, что любую карту можно свести к вариации одной из ста пятидесяти основных карт, а после доказали, что все эти карты могут быть раскрашены четырьмя цветами. Это было в 1976 году.
– Я не считаю это доказательство исчерпывающим, – сказал Исигами.
– Возможно. И поэтому ты пытаешься решить задачу без использования вычислительной техники?
– Их способ слишком громоздок, чтобы выполнить вычисления вручную, пришлось воспользоваться компьютером, но из-за этого невозможно решить окончательно, насколько доказательство справедливо. Для проверки вновь понадобился бы компьютер, а это уже не математика в чистом виде.
– Узнаю почитателя Эрдёша! – заулыбался длинноволосый парень.
Пол Эрдёш – венгерский математик. Знаменит тем, что много путешествовал по разным странам, повсюду организуя совместные научные исследования. Он исповедовал принцип, что у хорошей теоремы должно быть красивое, естественное и ясное доказательство. По поводу «теоремы четырех цветов» он сказал, что, возможно, доказательство Аппеля-Хакена и правильно, но в нем отсутствует красота.
Длинноволосый парень с редкой проницательностью разгадал сущность Исигами. Он поистине «почитатель Эрдёша». Эрдёш и в самом деле был его кумиром.
– Позавчера я задал профессору вопрос по поводу экзаменационной задачи по математическому анализу. – Длинноволосый парень сменил тему. – В самой задаче ошибки нет, но полученный ответ оказался не слишком элегантным. Как и следовало ожидать, вкралась опечатка. Но я был удивлен, когда выяснилось, что кроме меня еще один студент обращался с тем же вопросом. Честно сказать, мне стало досадно. Я-то гордился, что единственный из всех до конца понял эту задачу.
– Ну, это не так сложно, – пробормотал Исигами, немного смутившись.
– Вот и профессор сказал – для Исигами это пара пустяков. Верно говорят, нет предела совершенству. Я понял, что мне не стоит браться за математику.
– Ты сказал, что записался на физическое отделение…
– Меня зовут Югава. Будем знакомы. – Парень протянул руку.
Исигами пожал руку, а про себя подумал – странный тип. И тотчас ему стало смешно. Он-то всегда думал, что если кого и называют странным типом, то именно его.
Каких-то особенно теплых, дружеских отношений у них не сложилось, но каждый раз при встрече они находили общие темы для разговора. Югава был эрудит и хорошо разбирался во многих областях, не только в математике и физике. Был Сведущ в литературе и искусстве, которые Исигами втайне считал глупостью, а потому не мог судить, насколько глубоки познания его приятеля. Не с чем было сравнивать, да и Югава, поняв, что его нового знакомого не интересует ничто, кроме математики, вскоре перестал заводить разговор на другие темы.
И все же для Исигами, с тех пор как он поступил в университет, Югава стал первым человеком, с которым он мог беседовать на равных и за которым признавал подлинные научные дарования.
Впрочем, вскоре их пути разошлись, и они практически перестали видеться. Один учился на математическом отделении, другой – на физическом. Добившись определенных успехов, в принципе можно было перейти на другую кафедру, но ни Исигами, ни Югава не желали менять специализацию. Их роднило стремление обосновать все, что ни на есть в мире, с помощью логики, но подход был прямо противоположный. Исигами стремился достичь своей цели, громоздя одну на другую глыбы теорем. А Югава всегда начинал с наблюдения какого-то факта. Затем, выявив задачу, решал ее. Исигами предпочитал теоретические модели, а Югава обожал эксперименты.
Несмотря на то, что они практически не виделись, до Исигами время от времени доходили слухи о Югаве. Он искренне за него порадовался, когда на второй год учебы в магистратуре услышал, что какая-то изобретенная им «магнитная шестерня» куплена крупной американской корпорацией.
Он не знал, что стало с Югавой потом, после окончания магистратуры. Сам он покинул университет… С тех пор прошло двадцать лет.
– А ты все такой же! – сказал Югава, входя в квартиру и окидывая взглядом книжные полки.
– Ты о чем?
– Весь в науке. Сомневаюсь, чтобы у кого-нибудь с нашей математической кафедры было дома столько книг по математике!
Исигами ничего не сказал. На книжных полках помимо специальных изданий теснились папки с материалами научных обществ многих стран. Как правило, он получал их через Интернет, но чаще всего только лишний раз убеждался, что в математике он продвинулся намного дальше большинства своих бойких, но скачущих по верхам коллег.
– Что ж, присаживайся. Кофе не хочешь?
– Кофе было бы неплохо, но у меня есть кое-что получше. – Югава вытащил из пакета картонную коробку. Это была знаменитая марка саке.
– Право, не стоило так тратиться.
– Не мог же я после стольких лет, что мы не виделись, явиться с пустыми руками!
– Тогда, может, закажем суси? Ты не ужинал?
– Нет, но не стоит беспокоиться.
– Я сам еще не ел.
Исигами поднял трубку и открыл папку, в которой были собраны материалы на тот случай, если придется заказывать еду на дом. Однако, взглянув на меню лавки, специализирующейся на суси, он несколько заколебался. Он не слишком хорошо разбирался во всех этих тонкостях кулинарии.
Набрав номер, сделал заказ. Продавец был заметно удивлен тем, что заказ на двоих. «Сколько лет в этой квартире не было гостей!» – подумал Исигами.
– Признаться, я в некоторой растерянности. Как это ты вдруг решил навестить меня? – сказал Исигами, присаживаясь.
– Услышал о тебе от одного моего знакомого, сразу вспомнились студенческие годы, вот и захотелось повидаться.
– От знакомого? Любопытно, кто это может быть?
– Ну, это долгая история, – сказал Югава неопределенно и в смущении почесал нос. – К тебе ведь заходил детектив из полицейского управления? Зовут Кусанаги.
– Детектив?
Исигами был поражен, но постарался этого не показывать.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66
– Но тебя эта задача интересует? – Исигами взял в руки свою тетрадку.
– Только потому, что доказательство уже найдено. Нет вреда в том, чтобы знать то, что доказано. – Он посмотрел Исигами в глаза и продолжал: – Проблема четырех цветов доказана. Любую карту можно раскрасить в четыре цвета.
– Не любую.
– Ну конечно. Есть ограничение – плоскую или сферическую.
Речь шла об одной из самых известных математических проблем. Ее сформулировал еще в 1879 году Артур Кейли: «Можно ли раскрасить четырьмя цветами любую карту, расположенную на плоскости или на шаре?» Потребовалось почти сто лет, чтобы решить эту задачу: доказать, что раскрасить возможно, или же придумать карту, на которой подобное невозможно. Доказательство нашли ученые из Иллинойского университета – Кеннет Аппель и Вольфганг Хакен. Используя компьютер, они установили, что любую карту можно свести к вариации одной из ста пятидесяти основных карт, а после доказали, что все эти карты могут быть раскрашены четырьмя цветами. Это было в 1976 году.
– Я не считаю это доказательство исчерпывающим, – сказал Исигами.
– Возможно. И поэтому ты пытаешься решить задачу без использования вычислительной техники?
– Их способ слишком громоздок, чтобы выполнить вычисления вручную, пришлось воспользоваться компьютером, но из-за этого невозможно решить окончательно, насколько доказательство справедливо. Для проверки вновь понадобился бы компьютер, а это уже не математика в чистом виде.
– Узнаю почитателя Эрдёша! – заулыбался длинноволосый парень.
Пол Эрдёш – венгерский математик. Знаменит тем, что много путешествовал по разным странам, повсюду организуя совместные научные исследования. Он исповедовал принцип, что у хорошей теоремы должно быть красивое, естественное и ясное доказательство. По поводу «теоремы четырех цветов» он сказал, что, возможно, доказательство Аппеля-Хакена и правильно, но в нем отсутствует красота.
Длинноволосый парень с редкой проницательностью разгадал сущность Исигами. Он поистине «почитатель Эрдёша». Эрдёш и в самом деле был его кумиром.
– Позавчера я задал профессору вопрос по поводу экзаменационной задачи по математическому анализу. – Длинноволосый парень сменил тему. – В самой задаче ошибки нет, но полученный ответ оказался не слишком элегантным. Как и следовало ожидать, вкралась опечатка. Но я был удивлен, когда выяснилось, что кроме меня еще один студент обращался с тем же вопросом. Честно сказать, мне стало досадно. Я-то гордился, что единственный из всех до конца понял эту задачу.
– Ну, это не так сложно, – пробормотал Исигами, немного смутившись.
– Вот и профессор сказал – для Исигами это пара пустяков. Верно говорят, нет предела совершенству. Я понял, что мне не стоит браться за математику.
– Ты сказал, что записался на физическое отделение…
– Меня зовут Югава. Будем знакомы. – Парень протянул руку.
Исигами пожал руку, а про себя подумал – странный тип. И тотчас ему стало смешно. Он-то всегда думал, что если кого и называют странным типом, то именно его.
Каких-то особенно теплых, дружеских отношений у них не сложилось, но каждый раз при встрече они находили общие темы для разговора. Югава был эрудит и хорошо разбирался во многих областях, не только в математике и физике. Был Сведущ в литературе и искусстве, которые Исигами втайне считал глупостью, а потому не мог судить, насколько глубоки познания его приятеля. Не с чем было сравнивать, да и Югава, поняв, что его нового знакомого не интересует ничто, кроме математики, вскоре перестал заводить разговор на другие темы.
И все же для Исигами, с тех пор как он поступил в университет, Югава стал первым человеком, с которым он мог беседовать на равных и за которым признавал подлинные научные дарования.
Впрочем, вскоре их пути разошлись, и они практически перестали видеться. Один учился на математическом отделении, другой – на физическом. Добившись определенных успехов, в принципе можно было перейти на другую кафедру, но ни Исигами, ни Югава не желали менять специализацию. Их роднило стремление обосновать все, что ни на есть в мире, с помощью логики, но подход был прямо противоположный. Исигами стремился достичь своей цели, громоздя одну на другую глыбы теорем. А Югава всегда начинал с наблюдения какого-то факта. Затем, выявив задачу, решал ее. Исигами предпочитал теоретические модели, а Югава обожал эксперименты.
Несмотря на то, что они практически не виделись, до Исигами время от времени доходили слухи о Югаве. Он искренне за него порадовался, когда на второй год учебы в магистратуре услышал, что какая-то изобретенная им «магнитная шестерня» куплена крупной американской корпорацией.
Он не знал, что стало с Югавой потом, после окончания магистратуры. Сам он покинул университет… С тех пор прошло двадцать лет.
– А ты все такой же! – сказал Югава, входя в квартиру и окидывая взглядом книжные полки.
– Ты о чем?
– Весь в науке. Сомневаюсь, чтобы у кого-нибудь с нашей математической кафедры было дома столько книг по математике!
Исигами ничего не сказал. На книжных полках помимо специальных изданий теснились папки с материалами научных обществ многих стран. Как правило, он получал их через Интернет, но чаще всего только лишний раз убеждался, что в математике он продвинулся намного дальше большинства своих бойких, но скачущих по верхам коллег.
– Что ж, присаживайся. Кофе не хочешь?
– Кофе было бы неплохо, но у меня есть кое-что получше. – Югава вытащил из пакета картонную коробку. Это была знаменитая марка саке.
– Право, не стоило так тратиться.
– Не мог же я после стольких лет, что мы не виделись, явиться с пустыми руками!
– Тогда, может, закажем суси? Ты не ужинал?
– Нет, но не стоит беспокоиться.
– Я сам еще не ел.
Исигами поднял трубку и открыл папку, в которой были собраны материалы на тот случай, если придется заказывать еду на дом. Однако, взглянув на меню лавки, специализирующейся на суси, он несколько заколебался. Он не слишком хорошо разбирался во всех этих тонкостях кулинарии.
Набрав номер, сделал заказ. Продавец был заметно удивлен тем, что заказ на двоих. «Сколько лет в этой квартире не было гостей!» – подумал Исигами.
– Признаться, я в некоторой растерянности. Как это ты вдруг решил навестить меня? – сказал Исигами, присаживаясь.
– Услышал о тебе от одного моего знакомого, сразу вспомнились студенческие годы, вот и захотелось повидаться.
– От знакомого? Любопытно, кто это может быть?
– Ну, это долгая история, – сказал Югава неопределенно и в смущении почесал нос. – К тебе ведь заходил детектив из полицейского управления? Зовут Кусанаги.
– Детектив?
Исигами был поражен, но постарался этого не показывать.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66