В ней он показал, что такая система в динамическом отношении эквивалентна некоторому другому твердому телу - новых степеней свободы жидкость не добавляет.
Но в это время я уже начал с дипломниками заниматься задачами о колебании жидкости в сосудах. Но ведь сосуд это тоже твердое тело с жидкостью. Только она не целиком заполняет его полость. Жидкость имеет свободную поверхность, на которой появляются волны. Эта жидкость как-то колеблется от движений самого сосуда и, в свою очередь оказывает на его движение какоето влияние. Теорема Жуковского для такой системы уже, конечно, не применима, поскольку в такой системе, число степеней свободы бесконечно. Но может быть эта система - тело плюс, колеблющаяся в нем жидкость обладает какими то особыми свойствами? Я начал думать над этим вопросом.
Я поступил как математик: мною было составлено описание подобной системы в достаточно общей операторной форме и я начал подробное изучение свойств полученного класса линейных операторов. Неожиданно мне удалось обнаружить, что оператор расщепляется на бесконечномерный, который всегда положительно определен и конечномерный, который может обладать весьма произвольными свойствами. Этот чисто математический и очень просто факт мог иметь самые разнообразные физические и технические следствия. Я их сразу увидел. Не зря же я был инженером и был приучен Академией Жуковского к тому, чтобы искать именно такие следствия.
Во-первых для устойчивости такого тела с полостью необходимо (а потом оказалось, что и достаточно!) устойчивости некоторого другого твердого тела. Это было обобщение теоремы Жуковского. Если угодно, это был уже факт, причем факт для учебника. Но и была чисто практическая сторона вопроса. Ракета, космический аппарат на своем активном участке - это и есть сосуд с жидкостью, т.е. система с бесконечным чмслом степеней свободы. Естественный вопрос - а как ей управлять?
Вот, в постановке этого вопроса и проявилась та ниточка преемственности, о которой я упомянал. Мое сознание, независимо от меня было настроено на те самые задачи динамики ракетных аппаратов, которые и составляли мой первородный грех в науке. В силу обстоятельств, от меня независящих я отошел от них. Но первая же аналогия, меня к ним вернула. Тем более, что из моей теоремы следовало, что управлять такой системой, в которой много жидкости, можно также как и обычной системой конечного числа степеней свободы. Надо только ввести новые переменные.
Пройдут годы и за эту работу я получу сталинскую, или, как она стала называться к этому времени, государственную премию.
В тот вечер я сразу понял все перспективы, которые открывает обнаруженный факт, что он означает и с точки зрения большой науки и для технических приложений. У меня родился план работы, работы, которая должна занять, вероятно, целый ряд лет. Радостный я вернулся домой и с порога сказал своей жене ты знаешь, а у меня в руках докторская диссертация! Моя покойная жена относилась, и не без оснований, довольно скептически к моим подобным высказываниям. Да и ко всей моей научной деятельности, честно говоря! Меня не раз подводил неоправданный оптимизм. Задачи появлялись, казалось, что их решение перевернет мир, а затем незаметно исчезали. Чаще всего они оказывались гораздо сложнее, чем мне казались сначала. Вот и сейчас, она только отмахнулась и позвала меня ужинать. Впрочем мне это настроение не испортило. Но обоснованность своей затеи, я все же решил проверить.
В Воронежском университете профессором математики работал Селим Григориевич Крейн. Будучи моим ровесником, он успел сделать в науке куда больше чем я и, конечно, гораздо лучше меня знал функциональный анализ. Я ему написал письмо и просил меня послушать. Собрался небольшой семинар. Из известных математиков на нем присутствовал еще М.А.Красносельский, который заведывал кафедрой в том же университете. Семинар прошел тихо и спокойно. В целом мою теорему одобрили. Каких либо ляпов в доказательстве не обнаружили. Что же касается перспектив, то о них посоветовали поговорить с академиком С.Л. Соболевым.
Однако прошло не менее полугода, прежде чем я попал на его семинар. На семинаре у академика Соболева я держался куда более уверенно, чем на семинаре у академика Келдыша. И причина этого не в моей возросшей опытности. Совершенно иная обстановка создавалась вокруг самого Сергея Львовича. Он был человеком совсем другого склада чем Келдыш. Соболев светился доброжелательностью. Во время доклада не было настороженного подозрительного молчания. Он сам подсказывал формулировки, коментировал выкладки, следил за доской. Одним словом, он был не грозным судией, а участником доклада. Это была моя первая с ним встреча. Первая, как автора работы. А как слушатель, я уже несколько раз видел Сергея Львовича.
Соболев, который был избран в академики в возрасте 31 года, производил блестящее впечатление. Он был высок, строен и казался очень молодым - почти мальчиком, хотя в те годы ему было уже хорошо за 40. Первый раз я увидел Соболева на семинаре - знаменитом семинаре Петровского - Соболева - Тихонова. Его каждое заседание - событие в математической жизни.
На том заседании, на котором мне довелось присутствовать произошел эпизод, как мне сказали, достаточно характерный для того семинара. Докладчик доказывал нечто мудреное. Как мне казалось в аудитории никто ничего не понимал. Когда теорема была доказана, воцарилось неловкое молчание. Его нарушил академик Петровский: "Я не могу понять, почему" - и он сформулировал вопрос. Ему ответил академик Соболев, по-моему больше ради того, чтобы поддержать докладчика: "Ну как же Иван Георгиевич" он вышел к доске и повторил схему доказательства. Потом теорему понял, кажется, Тихонов. Во всяком случае, он ее положительно прокоментировал. Дальше началось уже нечто комичное. Вроде бы весь семинар кроме Петровского (и, конечно, меня) все уже понял и присутствующие начали хором объяснять Петровскому в чем суть дело и как это все просто! И вообще - есть ли здесь что-либо такое, что трудно понимать? Но Петровский упорно продолжал не понимать. Наконец, что-то невнятно говоря, пожимая плечами и как бы стесняясь своего непонимания, Петровский вышел к доске и....построил пример, показывающий, что теорема элементарно неверна.
Кажется никто не почувствовал неловкости, кроме Тихонова (и меня).
Но на том семинаре Соболева, где я делал доклад никаких историй уже не происходило - все было гладко. А после семинара Сергей Львович подошел ко мне и сказал, что полученные результаты прочная основа для докторской диссертации. Более того, он готов рекомендовать меня в докторантуру математического института имени Стеклова.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111