Но я сказал, что поставщик его оказался не только щедрым, но и милосердным. Ведь если бы в условии задачи не было сказано, что надо найти наименьшее из возможных чисел, так пришлось бы нам вычислять число посланных бананов до бесконечности. Потому что 102564 – это период бесконечного целого периодического числа. И, продолжив наше умножение тем же способом, мы снова и снова получим те же цифры, то же число. Нарастая справа налево, оно будет бесконечно повторяться и всегда при этом удовлетворять условию задачи. Потому что, каким бы длинным оно ни было, из скольких бы периодов не состояло, четвёрка, переставленная с конца в начало, непременно увеличит его вчетверо.
И тут меня перебила девочка.
– Какое совпадение! – ахнула она. – Какое удивительное совпадение! 102564 – это ведь то самое число, которое показывали в цирке воздушные гимнасты! Только там оно было периодом дроби, а здесь – целого числа…
Вот как! А я и не заметил… Впрочем, если это и совпадение, так чисто житейское, но никак не математическое. Почему? Да потому, что в том случае, когда последняя цифра числа, переставленная в начало, увеличивает его во столько же раз, число всегда будет одновременно периодом целого периодического числа и периодом дроби…
Девочку это слегка разочаровало, и я в виде утешения сказал, что таких чисел всего 9 – столько же, сколько цифр в нашей, десятичной системе счисления (нуль в данном случае не в счёт), и ничто ей не мешает вычислить тем же способом все остальные.
Но здесь произошло кое-что впрямь неожиданное. Одно из тех внезапных озарений, которые знакомы всем, кто занимается числами. И причиной его была девочка: ведь это она напомнила мне о цирке! Перед глазами у меня снова всплыли воздушные гимнасты и светящееся выражение «4:39 = 0, ». Потом оно преобразовалось, превратилось в дробь «4/39=0, » и я внезапно понял, что знаменатель дроби 39 есть не что иное как удесятерённый числитель минус единица
Оставалось подставить в равенство после запятой известные мне цифры 102564 – и новый, к тому же наипростейший способ нахождения подобных чисел был, как говорится, у меня в кармане! Надо лишь последнюю цифру разделить на её удеся-терённъе значение минус единица. Если это 2 – так на 20–1, если 3 – на 30–1 и так далее…
Сообщение моё привело в восторг всех, особенно дрессировщика. Он снова рассыпался в похвалах, сказал, что не знает, как отблагодарить меня, хотел было преподнести мне обезьяну, да передумал – обезьяны слишком проказливы… И вдруг его тоже озарило!
– Знаете что, – сказал он, – не позаниматься ли мне с вашим щенком? Из него может выйти незаурядный циркач!
Он не успел договорить: Пуся взвизгнул, одним прыжком очутился на руках у дрессировщика и стал осыпать его влажными собачьими поцелуями.
– Вы угадали его заветное желание, – объяснила девочка, – но лишь наполовину. Он мечтает выступать вместе со мной.
– Тем лучше, – засмеялся дрессировщик. – Вместо одного ученика у меня появилось два.
Приступить к занятиям решено было по завершении операции «Пуся». После этого мы распростились с дрессировщиком, вышли из кафе «Тарарам» и, уже никуда не сворачивая, направились во Дворец пионеров.
ФИЛОСОФИЯ НА ХОДУ
По дороге мне вздумалось пофилософствовать.
– Что ни говорите, – сказал я, – жизнь полна случайностей. Если бы не история с пропавшим билетом, я бы, скорей всего, так и не попал во Дворец пионеров, да ещё в день его юбилея. А ведь когда-то я бывал там каждую неделю, и всякий раз с нетерпением ждал среды. Потому что именно по средам занимался кружок «Весёлые математики». Помню, в одно и то же время с весёлыми математиками за стеной репетировал хор «Весенние пташки». И когда он очень уж распевался, мы засылали туда парламентёра. Случалось, парламентёром выбирали меня. И вот я шёл усмирять зарвавшихся «пташек», и мне даже в голову не приходило, что среди них есть девочка, которая когда-нибудь станет проявлять мыслеграфии и помогать мне находить пропавшие числа…
– Какое совпадение! – удивился Главный терятель. – Мне это в голову тоже не приходило.
– Как?! – изумился я. – Вы занимались в кружке весёлых математиков? Почему же я вас не запомнил?
– Ммм… – замялся Главный терятель. – А я в химический перешёл. Из химического – в физический. Из физического – в географический. Из географического – в фотографический. Из фотографического – в драматический. А уж из драматического – в мнемотехнический. Память укреплять. Хотя, возможно, это происходило в другом порядке. Сначала в фотографический, а потом в географический. Или географического вообще не было? Точно не помню. Но уж последний кружок наверняка мнемотехнический был…
– А потом? – спросила девочка.
– Потом? – Главный терятель задумался. – Потом я суфлёром устроился. В Театр пантомимы. Там уж при всём желании ничего не забудешь…
– А потом? – не отставала девочка.
– А потом и сам пантомимистом стал.
– Постойте, – сказал я, – не вас ли я видел недавно по телевидению? Вы изображали человека, витающего в облаках…
– Совершенно верно! – обрадовался Главный терятель. – Это мой новый номер. Я его сам придумал, – добавил он с гордостью и тут же опять помрачнел. – Неудивительно! Я ведь не только на сцене в облаках витаю…
– Иной раз облака куда ближе к земле, чем кажется, – осторожно заметил я. – В конце концов, чего стоит человек, который не умеет мечтать? Из него не выйдет ничего путного. Ни поэта, ни инженера, ни артиста, ни скульптора…
– Ни собаки-математика, – смеясь, добавила девочка.
– Да, Пуся – молодец! – согласился Главный терятель. – Но ведь и я мечтал заниматься числами!
– Кто же вам мешает? – возразил я. – И кто это сказал, что человек непременно должен заниматься чем-нибудь одним? Есть такое остроумное изречение: «Специалист подобен флюсу. Он односторонен». Кому как, а мне интересны люди разносторонние. Почти все древние учёные были энциклопедистами. Древний грек Эратосфён был одновременно известен как математик, астроном, географ, историк, словесник, поэт, музыкант. Средневековый учёный Омар Хайям одинаково прославился как математик и как автор замечательных четверостиший.
– А знаете, вы меня убедили, – повеселел Главный терятель. – Не в том дело, стану я математиком или не стану. Просто числа украшают мою жизнь, наполняют её смыслом, делают ярче, богаче, интереснее. А когда интересно мне, и другим со мной интересно.
– Вот вот, – подхватил я, – то же самое можно бы сказать и о Главной проявительнице, и о многих, многих других, перед кем распахнул свои двери гостеприимный Дворец пионеров с его многочисленными кружками и ансамблями. Иные скучные люди полагают, что этих кружков чересчур много. Но разве не там начинали свой путь многие прославленные учёные, конструкторы, артисты, художники, писатели?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24