другие, находящиеся в почтенном возрасте, утешились тем, что ответов не существует и оставили всякие попытки их поиска, в то время как иных всю жизнь преследует странность, загадочность нашего интеллекта, преследуют серьезные страхи, вызванные освященным веками популярным суеверием. Я главным образом имею в виду вопросы, связанные с «миром иным», с «жизнью после смерти» и всем, что с ними связано. Пожалуйста заметьте, что я, безусловно, не стану пытаться дать ответы на эти вопросы, однако ж попытаюсь ответить на гораздо более скромный вопрос о том, может ли наука дать какую-либо информацию о них или помочь нашим – для большинства неизбежным – размышлениям о них.
Начнем с того, что очень примитивным образом определенно может и уже помогла без особого шума. Я вспоминаю старые печатные издания, – географические карты мира, насколько я понимаю – на которых изображены ад, чистилище и рай, первый из которых расположен под землей, а последний высоко в небе. Подобное представление не являлось чистой аллегорией (как это было в более поздний период, например, на знаменитой картине Дюрера Все святые ; оно свидетельствует о вере, бытовавшей в то время. Сегодня ни одна церковь не требует от правоверных подобной материалистической интерпретации своих догм, более того, она серьезно осудит такое отношение. Этому прогрессу определенно способствовало познание внутреннего устройства нашей планеты (хоть и скудное), природы вулканов, состава атмосферы, вероятной истории солнечной системы и структуры галактик и вселенной. Ни один культурно образованный человек не стал бы искать эти догматические вымыслы в какой-либо области части пространства, доступной нам для исследований, более того, осмелюсь сказать, что и в областях пространства, недоступных для исследований, он бы придал им, даже будучи уверенным в их реальности, духовный статус. Не стану утверждать, что в случае людей глубоко религиозных подобное озарение произойдет не раньше, чем вышеуказанные открытия науки, но они определенно принесли пользу в искоренении материалистического суеверия в этих вопросах.
Впрочем, все это относится к достаточно примитивному состоянию разума. Существуют вопросы более интересные. Наиболее важным является вклад науки в разрешение сложных вопросов типа «Кто мы на самом деле? Откуда я и куда иду?» – или, по крайней мере, в успокоение наших умов – так вот, наиболее ценная помощь, которую нам оказала в этом наука, с моей точки зрения, это постепенная идеализация времени. Когда мы размышляем об этом, на ум обычно приходят имена трех человек, хотя многие другие, и не только ученые, внесли свой вклад, например, Блаженный Августин из Гиппона и Бётиус; тех же троих зовут Платон, Кант и Эйнштейн.
Первые двое не были учеными, но их острая преданность вопросам философии, их всепоглощающий интерес к миру произошли из науки. В случае с Платоном это была математика и геометрия («и» кажется неуместным союзом сегодня, но, думаю, в то время было по-другому). Что наделило работу всей жизни Платона таким непревзойденным отличием, что по прошествии более двух тысяч лет она продолжает сиять неослабевающим блеском? Насколько нам известно, ему не принадлежат какие-то великие открытия, связанные с числами или геометрическими фигурами. Его представления о материальном мире физики и жизни одновременно и великолепны, и несовершенны, они уступают представлениям других (мудрецам от Фалеса до Демокрита), живших до него (некоторые более чем на сто лет раньше); по части знаний о природе его сильно превзошел Аристотель, его ученик, и Теофраст. На всех, за исключением ревностных поклонников, длинные фрагменты его диалогов производят впечатление беспричинного словоплетения, нежелания определить значение слова в расчете на то, что слово само проявит свое содержимое, если его использовать достаточно долго. Его социально-политическая Утопия, которая провалилась и подвергла Платона смертельной опасности, когда тот попытался реализовать ее на практике, находит в наши дни немного поклонников, которые видели нечто подобное. Так что же сделало его знаменитым?
По-моему, то, что он был первым, кто занялся рассмотрением идеи существования вне времени, и подчеркивал – вопреки здравому смыслу – ее реальность, более реальную, чем наше фактическое существование; это, говорил он, не что иное, как тень первого, из которого заимствуется вся воспринимаемая реальность. Я говорю о теории форм (идей). Каким образом она появилась? Нет сомнения в том, что толчком послужило знакомство Платона с учениями Парменида и элеатов. Но также очевидно и то, что у самого Платона была конгениальная жилка – событие, находящееся точно на линии его собственного красивого сравнения, заключающегося в том, что обучение путем рассуждения имеет характер припоминания знания, известного ранее, но латентного в данный момент, а не открытия совершенно новых истин.
Однако, парменидово извечное, вездесущее и неизменное Единое получает в разуме Платона мощное развитие и превращается в Мир Идей, обращенный к воображению, хотя, по необходимости, остающийся загадкой. Но мысль эта, я полагаю, возникла из вполне реального опыта: открытия в мире чисел и геометрических фигур повергли Платона в восхищение и благоговейный трепет – как многих после него и пифагорейцев ранее. Он осознал и глубоко впитал разумом природу этих открытий, то, что они раскрываются путем чистых логических рассуждений, что знакомит нас с истинными отношениями, истинность которых не только неопровержима, но и очевидна во веки веков; отношения были и останутся истинными независимо от нашего к ним интереса. Математическая истина находится вне времени, она не возникает тогда, когда мы ее открываем. При этом ее открытие остается вполне реальным событием, это можно сравнить с эмоциями, возникающими при получении от феи великого дара.
Высоты треугольника (ABC ) пересекаются в точке (О ). (Высота – это перпендикуляр, опущенный из вершины на противолежащую сторону или на ее продолжение). На первый взгляд непонятно, с чего им пересекаться в одной точке; три произвольные прямые не пересекаются, они обычно образуют треугольник. Проведем через каждую вершину прямую, параллельную противолежащей стороне, в результате чего получим больший треугольник А’В’С' . Он состоит из четырех конгруэнтных треугольников. Высоты ABC в большем треугольнике являются перпендикулярами, восстановленными в серединах сторон, их «линиями симметрии». Перпендикуляр, восстановленный в точке С, должен содержать все точки, удаленные на одинаковое расстояние от точек А’ и В’ ; перпендикуляр, восстановленный в точке B, должен содержать все точки, удаленные на одинаковое расстояние от точек А’ и С’ .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Начнем с того, что очень примитивным образом определенно может и уже помогла без особого шума. Я вспоминаю старые печатные издания, – географические карты мира, насколько я понимаю – на которых изображены ад, чистилище и рай, первый из которых расположен под землей, а последний высоко в небе. Подобное представление не являлось чистой аллегорией (как это было в более поздний период, например, на знаменитой картине Дюрера Все святые ; оно свидетельствует о вере, бытовавшей в то время. Сегодня ни одна церковь не требует от правоверных подобной материалистической интерпретации своих догм, более того, она серьезно осудит такое отношение. Этому прогрессу определенно способствовало познание внутреннего устройства нашей планеты (хоть и скудное), природы вулканов, состава атмосферы, вероятной истории солнечной системы и структуры галактик и вселенной. Ни один культурно образованный человек не стал бы искать эти догматические вымыслы в какой-либо области части пространства, доступной нам для исследований, более того, осмелюсь сказать, что и в областях пространства, недоступных для исследований, он бы придал им, даже будучи уверенным в их реальности, духовный статус. Не стану утверждать, что в случае людей глубоко религиозных подобное озарение произойдет не раньше, чем вышеуказанные открытия науки, но они определенно принесли пользу в искоренении материалистического суеверия в этих вопросах.
Впрочем, все это относится к достаточно примитивному состоянию разума. Существуют вопросы более интересные. Наиболее важным является вклад науки в разрешение сложных вопросов типа «Кто мы на самом деле? Откуда я и куда иду?» – или, по крайней мере, в успокоение наших умов – так вот, наиболее ценная помощь, которую нам оказала в этом наука, с моей точки зрения, это постепенная идеализация времени. Когда мы размышляем об этом, на ум обычно приходят имена трех человек, хотя многие другие, и не только ученые, внесли свой вклад, например, Блаженный Августин из Гиппона и Бётиус; тех же троих зовут Платон, Кант и Эйнштейн.
Первые двое не были учеными, но их острая преданность вопросам философии, их всепоглощающий интерес к миру произошли из науки. В случае с Платоном это была математика и геометрия («и» кажется неуместным союзом сегодня, но, думаю, в то время было по-другому). Что наделило работу всей жизни Платона таким непревзойденным отличием, что по прошествии более двух тысяч лет она продолжает сиять неослабевающим блеском? Насколько нам известно, ему не принадлежат какие-то великие открытия, связанные с числами или геометрическими фигурами. Его представления о материальном мире физики и жизни одновременно и великолепны, и несовершенны, они уступают представлениям других (мудрецам от Фалеса до Демокрита), живших до него (некоторые более чем на сто лет раньше); по части знаний о природе его сильно превзошел Аристотель, его ученик, и Теофраст. На всех, за исключением ревностных поклонников, длинные фрагменты его диалогов производят впечатление беспричинного словоплетения, нежелания определить значение слова в расчете на то, что слово само проявит свое содержимое, если его использовать достаточно долго. Его социально-политическая Утопия, которая провалилась и подвергла Платона смертельной опасности, когда тот попытался реализовать ее на практике, находит в наши дни немного поклонников, которые видели нечто подобное. Так что же сделало его знаменитым?
По-моему, то, что он был первым, кто занялся рассмотрением идеи существования вне времени, и подчеркивал – вопреки здравому смыслу – ее реальность, более реальную, чем наше фактическое существование; это, говорил он, не что иное, как тень первого, из которого заимствуется вся воспринимаемая реальность. Я говорю о теории форм (идей). Каким образом она появилась? Нет сомнения в том, что толчком послужило знакомство Платона с учениями Парменида и элеатов. Но также очевидно и то, что у самого Платона была конгениальная жилка – событие, находящееся точно на линии его собственного красивого сравнения, заключающегося в том, что обучение путем рассуждения имеет характер припоминания знания, известного ранее, но латентного в данный момент, а не открытия совершенно новых истин.
Однако, парменидово извечное, вездесущее и неизменное Единое получает в разуме Платона мощное развитие и превращается в Мир Идей, обращенный к воображению, хотя, по необходимости, остающийся загадкой. Но мысль эта, я полагаю, возникла из вполне реального опыта: открытия в мире чисел и геометрических фигур повергли Платона в восхищение и благоговейный трепет – как многих после него и пифагорейцев ранее. Он осознал и глубоко впитал разумом природу этих открытий, то, что они раскрываются путем чистых логических рассуждений, что знакомит нас с истинными отношениями, истинность которых не только неопровержима, но и очевидна во веки веков; отношения были и останутся истинными независимо от нашего к ним интереса. Математическая истина находится вне времени, она не возникает тогда, когда мы ее открываем. При этом ее открытие остается вполне реальным событием, это можно сравнить с эмоциями, возникающими при получении от феи великого дара.
Высоты треугольника (ABC ) пересекаются в точке (О ). (Высота – это перпендикуляр, опущенный из вершины на противолежащую сторону или на ее продолжение). На первый взгляд непонятно, с чего им пересекаться в одной точке; три произвольные прямые не пересекаются, они обычно образуют треугольник. Проведем через каждую вершину прямую, параллельную противолежащей стороне, в результате чего получим больший треугольник А’В’С' . Он состоит из четырех конгруэнтных треугольников. Высоты ABC в большем треугольнике являются перпендикулярами, восстановленными в серединах сторон, их «линиями симметрии». Перпендикуляр, восстановленный в точке С, должен содержать все точки, удаленные на одинаковое расстояние от точек А’ и В’ ; перпендикуляр, восстановленный в точке B, должен содержать все точки, удаленные на одинаковое расстояние от точек А’ и С’ .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23