В теории S-матрицы, как и в теории поля, силы взаимодействий ассоциируются с частицами, однако понятие виртуальной частицы не используется. Вместо этого соотношения между силами и частицами основываются на особом свойстве S-матрицы, известном под названием «кроссинг». Рассмотрим его на примере следующего графика, изображающего взаимодействие между протоном и пи— (рис. 57).
Если мы перевернем этот график на 90 градусов, придерживаясь принятого ранее допущения (глава 12), согласно которому стрелки, направленные вниз, означают античастицы, мы увидим на графике взаимодействие антипротона (р-) и протона (р), в результате которого образуется пара пионов, причем п+ представляет собой античастицу для п— исходного взаимодействия (рис. 58).
Свойство «кроссинга», то есть пересечения, перекрестка, характерное для S-матрицы, в данном случае заключается в том, что оба эти процесса могут быть изображены при помощи одного и того же элемента S-матрицы (рис. 59), то есть два наших графика соответствуют только различным аспектам, или «каналам», одной и той же реакции. (Мы можем продолжать вращать график, получая новые и новые варианты реакций, описываемые, тем не менее, при помощи все того же графика. Каждый элемент S-матрицы изображает шесть различных процессов, однако для нашего рассказа о силах взаимодействия достаточно упомянуть только о двух из них, которые названы выше). Для специалистов в области физики частиц переходы от одного канала к другому являются обычными, и вместо того, чтобы переворачивать график, они просто читают его снизу вверх или слева направо, говоря при этом о «прямом канале» или «кросс-канале». Таким образом, реакция в нашем примере будет прочитана как р+(пи-)->р+(пи-) в прямом канале, и как (р-)+(р) -> (пи-)+(пи+)-в кросс-канале.
Связь между силами и частицами осуществляется при помощи промежуточных состояний двух каналов. В нашем случае в прямом канале протон и пи— могут образовать промежуточный нейтрон, а кросс-канал может состоять из промежуточного нейтрального пиона (пи0). Этот пион, промежуточное состояние кросс-канала, будет рассматриваться как воплощение сил, действие которых в прямом канале выражается в связывании протона и пи— в единое целое для образования нейтрона. Таким образом, для установления связи между силами и частицами нам необходимы оба канала: то, что в одном из них является силой, в его кросс-канале будет уже промежуточной частицей (рис. 60).
Хотя переключение с одного канала на другой не представляет больших трудностей математического порядка, получить четкое интуитивное ощущение того, что при этом происходит, очень сложно, если вообще возможно. Дело в том, что «кроссинг» представляет собой типично релятивистское явление, рассматривающееся в контексте четырехмерного формализма теории относительности и с трудом поддающееся визуализации. С похожим положением дел мы сталкиваемся в теории поля, где силы взаимодействия рассматриваются в виде обменов виртуальными частицами. И в самом деле, график, на котором изображен промежуточный пион в кросс-канале, чем-то напоминает графики Фейнмана, использующиеся для описания обменов виртуальными частицами (не следует, однако, забывать о том, что графики S-матрицы не являются пространственно-временными и имеют характер приблизительных, символических изображений реакции частиц, а также о том, что переключение от одного канала к другому происходит в абстрактном математическом пространстве). В этой связи можно условно говорить о том, что протон и пивзаимодействуют посредством обмена пи0. Такие выражения нередко встречаются в речи физиков, однако они не вполне точны. Более адекватное толкование происходящего требует обязательного использования абстрактных понятий прямого и кросс-каналов, которые практически невозможно представить себе зрительно.
Несмотря на различные математические подходы, общее понимание сил взаимодействия в теории S-матрицы мало отличается от теории поля. Согласно обеим теориям, силы проявляются в форме частиц, масса которых определяет радиус действия силы. Обе теории видят в силах имманентные свойства взаимодействующих частиц: в теории поля силы являются отражением структуры виртуальных облаков частиц, а в теории S-матрицы они порождаются связанными состояниями взаимодействующих частиц. Обоснованная нами параллель с восточным толкованием понятия силы, характерна, таким образом, для обеих этих теорий (см. главу 14). Из такого подхода к рассмотрению сил взаимодействия вытекает важный вывод о том, что все известные частицы должны иметь некую внутреннюю структуру, поскольку только в последнем случае они смогут вступать во взаимодействие с наблюдателем и быть замеченным им. По словам Джеффри Чу, одного из создателей теории S-матрицы. «Воистину, элементарная частица — полностью лишенная внутренней структуры — не была бы подвержена действию каких-либо сил, которые могли бы помочь нам обнаружить ее существование. Уже из того самого факта, что нам известно о существовании частицы, следует сделать вывод о том, что эта частица обладает внутренней структурой!» [15.99].
Особое преимущество математического языка теории S-матрицы заключается в том, что при его помощи можно описать «обмен» целой адронной семьей. Как говорилось в предыдущей главе, все адроны можно разделить на последовательности, для членов каждой из которых характерна полная идентичность всех свойств, за исключением массы и спина. Математическая формулировка, впервые предложенная Туллио Редже, позволяет рассматривать каждую из этих последовательностей в качестве множества возбужденных состояний одного и того же адрона. За последние годы ученым удалось объединить формулировку Редже с теорией S-матрицы, в которой ее стали очень успешно применять для описания адронных реакций. Введение в научный обиход этой формулировки является одним из наиболее важных усовершенствований теории S-матрицы, и может расцениваться как первый шаг к динамическому объяснению паттернов частиц.
Таким образом, теория S-матрицы позволяет физикам описывать строения адронов, силы взаимодействия между ними и некоторые из паттернов, которые они образуют, принципиально динамическим образом, так, что каждый адрон понимается как неотделимая часть неразрывной сети реакций. Основная задача, стоящая перед теорией S-матрицы, заключается в том, чтобы применить это динамическое описание для объяснения симметрий, порождающих адронные паттерны и законы сохранения, которым была посвящена предыдущая глава. В новой формулировке этой теории адронные симметрии должны отразиться на математической структуре S-матрицы таким образом, чтобы она содержала только те элементы, которые соответствуют реакциям, допустимым с точки зрения законов сохранения.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86
Если мы перевернем этот график на 90 градусов, придерживаясь принятого ранее допущения (глава 12), согласно которому стрелки, направленные вниз, означают античастицы, мы увидим на графике взаимодействие антипротона (р-) и протона (р), в результате которого образуется пара пионов, причем п+ представляет собой античастицу для п— исходного взаимодействия (рис. 58).
Свойство «кроссинга», то есть пересечения, перекрестка, характерное для S-матрицы, в данном случае заключается в том, что оба эти процесса могут быть изображены при помощи одного и того же элемента S-матрицы (рис. 59), то есть два наших графика соответствуют только различным аспектам, или «каналам», одной и той же реакции. (Мы можем продолжать вращать график, получая новые и новые варианты реакций, описываемые, тем не менее, при помощи все того же графика. Каждый элемент S-матрицы изображает шесть различных процессов, однако для нашего рассказа о силах взаимодействия достаточно упомянуть только о двух из них, которые названы выше). Для специалистов в области физики частиц переходы от одного канала к другому являются обычными, и вместо того, чтобы переворачивать график, они просто читают его снизу вверх или слева направо, говоря при этом о «прямом канале» или «кросс-канале». Таким образом, реакция в нашем примере будет прочитана как р+(пи-)->р+(пи-) в прямом канале, и как (р-)+(р) -> (пи-)+(пи+)-в кросс-канале.
Связь между силами и частицами осуществляется при помощи промежуточных состояний двух каналов. В нашем случае в прямом канале протон и пи— могут образовать промежуточный нейтрон, а кросс-канал может состоять из промежуточного нейтрального пиона (пи0). Этот пион, промежуточное состояние кросс-канала, будет рассматриваться как воплощение сил, действие которых в прямом канале выражается в связывании протона и пи— в единое целое для образования нейтрона. Таким образом, для установления связи между силами и частицами нам необходимы оба канала: то, что в одном из них является силой, в его кросс-канале будет уже промежуточной частицей (рис. 60).
Хотя переключение с одного канала на другой не представляет больших трудностей математического порядка, получить четкое интуитивное ощущение того, что при этом происходит, очень сложно, если вообще возможно. Дело в том, что «кроссинг» представляет собой типично релятивистское явление, рассматривающееся в контексте четырехмерного формализма теории относительности и с трудом поддающееся визуализации. С похожим положением дел мы сталкиваемся в теории поля, где силы взаимодействия рассматриваются в виде обменов виртуальными частицами. И в самом деле, график, на котором изображен промежуточный пион в кросс-канале, чем-то напоминает графики Фейнмана, использующиеся для описания обменов виртуальными частицами (не следует, однако, забывать о том, что графики S-матрицы не являются пространственно-временными и имеют характер приблизительных, символических изображений реакции частиц, а также о том, что переключение от одного канала к другому происходит в абстрактном математическом пространстве). В этой связи можно условно говорить о том, что протон и пивзаимодействуют посредством обмена пи0. Такие выражения нередко встречаются в речи физиков, однако они не вполне точны. Более адекватное толкование происходящего требует обязательного использования абстрактных понятий прямого и кросс-каналов, которые практически невозможно представить себе зрительно.
Несмотря на различные математические подходы, общее понимание сил взаимодействия в теории S-матрицы мало отличается от теории поля. Согласно обеим теориям, силы проявляются в форме частиц, масса которых определяет радиус действия силы. Обе теории видят в силах имманентные свойства взаимодействующих частиц: в теории поля силы являются отражением структуры виртуальных облаков частиц, а в теории S-матрицы они порождаются связанными состояниями взаимодействующих частиц. Обоснованная нами параллель с восточным толкованием понятия силы, характерна, таким образом, для обеих этих теорий (см. главу 14). Из такого подхода к рассмотрению сил взаимодействия вытекает важный вывод о том, что все известные частицы должны иметь некую внутреннюю структуру, поскольку только в последнем случае они смогут вступать во взаимодействие с наблюдателем и быть замеченным им. По словам Джеффри Чу, одного из создателей теории S-матрицы. «Воистину, элементарная частица — полностью лишенная внутренней структуры — не была бы подвержена действию каких-либо сил, которые могли бы помочь нам обнаружить ее существование. Уже из того самого факта, что нам известно о существовании частицы, следует сделать вывод о том, что эта частица обладает внутренней структурой!» [15.99].
Особое преимущество математического языка теории S-матрицы заключается в том, что при его помощи можно описать «обмен» целой адронной семьей. Как говорилось в предыдущей главе, все адроны можно разделить на последовательности, для членов каждой из которых характерна полная идентичность всех свойств, за исключением массы и спина. Математическая формулировка, впервые предложенная Туллио Редже, позволяет рассматривать каждую из этих последовательностей в качестве множества возбужденных состояний одного и того же адрона. За последние годы ученым удалось объединить формулировку Редже с теорией S-матрицы, в которой ее стали очень успешно применять для описания адронных реакций. Введение в научный обиход этой формулировки является одним из наиболее важных усовершенствований теории S-матрицы, и может расцениваться как первый шаг к динамическому объяснению паттернов частиц.
Таким образом, теория S-матрицы позволяет физикам описывать строения адронов, силы взаимодействия между ними и некоторые из паттернов, которые они образуют, принципиально динамическим образом, так, что каждый адрон понимается как неотделимая часть неразрывной сети реакций. Основная задача, стоящая перед теорией S-матрицы, заключается в том, чтобы применить это динамическое описание для объяснения симметрий, порождающих адронные паттерны и законы сохранения, которым была посвящена предыдущая глава. В новой формулировке этой теории адронные симметрии должны отразиться на математической структуре S-матрицы таким образом, чтобы она содержала только те элементы, которые соответствуют реакциям, допустимым с точки зрения законов сохранения.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86