Даже на дисплее компьютера, который умел бы вычитать одно
или несколько измерений. У супергипертессеракта - "a" в шестой степени -
слишком много ребер, вершин, граней, кубов и гиперкубов, чтобы глаз мог
все это воспринять. А если компьютер вычтет вам измерения, то получится
то, что вы и так уже знали. Боюсь, что человеческий мозг органически
неспособен формировать многомерные зрительные образы.
- Мне кажется, папа прав, - согласилась Дити. - Я много сил положила
на эту программу. По-моему, сам покойный доктор Марвин Мински не смог бы
сделать это лучше в плоскостной проекции. Головидео? Не знаю. Непременно
попробую, если в моем распоряжении когда-нибудь окажется компьютер с
головизионным дисплеем и со способностью прибавлять, вычитать и вращать
шесть координат.
- Но отчего непременно шесть? - спросила я. - Почему не пять? Или
даже четыре, раз вы говорите, что измерения можно менять одно на другое
посредством вращения.
- Да, почему, Джейк? - спросил Зеб.
Мой возлюбленный пришел в некоторое замешательство.
- Видите ли, мне показалось странным, как это так получается, что
пространственно-временной континуум содержит три пространственных
измерения, а временное только одно. Конечно, Вселенная такова, какова она
есть, но ведь природа полна симметрий. Даже после опровержения принципа
четности ученые продолжали обнаруживать все новые и новые симметрии. Не
говоря уже о том, что философы с симметрией никак не могут расстаться - но
философы не в счет.
- Конечно, не в счет, - согласился Зеб. - Никакой философ не позволит
фактам поколебать свои теории, а то его немедленно вышвырнут из
философского цеха. Богословы они все, вот кто.
- Я того же мнения. Ну так вот, Хильда, я придумал, как проверить это
экспериментально, и оказалось, что измерений действительно шесть.
Возможно, и больше - но я не знаю, как до них добраться.
- Так, - сказала я. - Дайте-ка сообразить. Если я правильно поняла
то, что было сказано раньше, то любое измерение можно заменить на любое
другое.
- Да, поворотом на девяносто градусов.
- Но это же значит, что из шести измерений можно брать сочетания по
четыре, правда? Сколько это будет сочетаний?
- Пятнадцать, - сказал Зеб.
- Боже мой! Пятнадцать вселенных? А мы пользуемся всего одной?
- Нет, нет, милая! Столько вселенных будет, если наша Вселенная
относится к числу евклидовых. А она - вернее, они, то есть наши Вселенные
- определенно неевклидовы, это известно по крайней мере с 1919 года. Или с
1886-го, если хочешь. Я готов согласиться, что космология - наука
несовершенная, но все же по соображениям, которые я не в состоянии
сформулировать в нематематических терминах, мне пришлось принять, что мы
живем в искривленном пространстве с положительным радиусом кривизны -
иначе говоря, в замкнутом пространстве. А в этом случае оказывается, что
вселенных, которые можно получить поворотом либо смещением, насчитывается
вот сколько, - и мой муж небрежно набросал три шестерки.
- Шестьсот шестьдесят шесть, - недоверчиво сказала я. - Число Зверя.
- Как-как? А-а-а! Откровение Иоанна Богослова... Но я не это имел в
виду. Я неразборчиво написал цифры, и ты решила, что это "666". А я
подразумевал вот что: 6^6^6. Шесть в шестой степени, результат еще раз
возвести в шестую степень. Это будет такое число: 1,03144x10^28, или, если
написать полностью, 10.314.424.798.490.535.546.171.949.056. То есть
вселенных нашей группы насчитывается более десяти миллионов секстиллионов.
Что вы не это скажете, а?
Джейк продолжал:
- Эти вселенные - наши ближайшие соседи, они отстоят от нас на один
поворот или одно смещение. Но если включить также и сочетания поворота со
смещением - представь себе гиперплоскость, которая пересекает
супергиперконтинуумы, не проходя через "здесь-сейчас", - то общая сумма
становится неисчислимой. Не бесконечной: бесконечность не имеет смысла.
Просто не подающейся подсчету. Пересчитать эти вселенные с помощью
существующей на сегодняшний день математики невозможно. Добраться до них
на континуумоходе можно, а подсчитать нельзя.
- Папа!
- Что, Дити?
- По-моему, Хильда попала в точку. Ты хотя и агностик, но ценишь
Библию как историю, поэзию и миф.
- Кто сказал, что я агностик, дочь моя?
- Прошу прощения, сэр. Я еще Бог весть когда пришла к такому выводу,
поскольку ты не говорил на эти темы. Я была неправа. Не следует делать
заключения на основании неполных данных. Но это ключевое число - одна
целая три тысячи сто сорок четыре стотысячных на десять в двадцать восьмой
степени - может быть, это и есть "Число Зверя".
- Что ты хочешь этим сказать, Дити?
- Я хочу сказать, что Откровение - это не история, не очень хорошая
поэзия и не миф. Тогда почему все эти высокоученые люди включили его в
Библию, а десятки других текстов не включили? Должно же быть хоть
какая-нибудь причина. Что, если в качестве первой гипотезы мы
воспользуемся бритвой Оккама [бритва Оккама - философский принцип,
согласно которому понятия, несводимые к интуитивному и опытному знанию,
должны удаляться из науки; другими словами, не следует изобретать новые
понятия для объяснения явления, если оно может быть объяснено
существующими понятиями] и усмотрим в нем именно то, чем оно само себя
называет? То есть пророчество.
- Гм. Полка под лестницей, рядом с Шекспиром. Библию короля Якова,
остальные три перевода не надо.
Дити исчезла и в мгновение ока вернулась с потрепанной черной книжкой
в руках. Я была несказанно удивлена. Я-то читаю Библию, у меня на то свои
причины, но я никак не ожидала этого от Джейкоба. Воистину, мы всегда
вступаем в брак с незнакомыми людьми.
- Вот, - сказала Дити. - Глава тринадцатая, стих восемнадцатый:
"Здесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочти Число Зверя, ибо это число
человеческое; число его шестьсот шестьдесят шесть".
- Это невозможно прочесть как показатели степени, Дити.
- Но это же перевод, папа. Оригинал-то на греческим. Не помню, когда
были придуманы показатели степени, но само возведение в степень греческие
математики того времени, конечно же, знали. Что, если в оригинале было
"Дзета, _Д_з_е_т_а_, ДЗЕТА!" [дзета - шестая буква греческого алфавита;
обозначает также цифру 6] - а переводчики, не зная математики, неправильно
поняли это как "шестьсот шестьдесят шесть"?
- Ну уж... Фантазируешь, дочь.
- Кто учил меня, что мир не только удивительнее, чем мы предполагаем,
но и удивительнее, чем мы можем предположить? Кто уже свозил меня в целых
две других вселенных и благополучно доставил обратно?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189
или несколько измерений. У супергипертессеракта - "a" в шестой степени -
слишком много ребер, вершин, граней, кубов и гиперкубов, чтобы глаз мог
все это воспринять. А если компьютер вычтет вам измерения, то получится
то, что вы и так уже знали. Боюсь, что человеческий мозг органически
неспособен формировать многомерные зрительные образы.
- Мне кажется, папа прав, - согласилась Дити. - Я много сил положила
на эту программу. По-моему, сам покойный доктор Марвин Мински не смог бы
сделать это лучше в плоскостной проекции. Головидео? Не знаю. Непременно
попробую, если в моем распоряжении когда-нибудь окажется компьютер с
головизионным дисплеем и со способностью прибавлять, вычитать и вращать
шесть координат.
- Но отчего непременно шесть? - спросила я. - Почему не пять? Или
даже четыре, раз вы говорите, что измерения можно менять одно на другое
посредством вращения.
- Да, почему, Джейк? - спросил Зеб.
Мой возлюбленный пришел в некоторое замешательство.
- Видите ли, мне показалось странным, как это так получается, что
пространственно-временной континуум содержит три пространственных
измерения, а временное только одно. Конечно, Вселенная такова, какова она
есть, но ведь природа полна симметрий. Даже после опровержения принципа
четности ученые продолжали обнаруживать все новые и новые симметрии. Не
говоря уже о том, что философы с симметрией никак не могут расстаться - но
философы не в счет.
- Конечно, не в счет, - согласился Зеб. - Никакой философ не позволит
фактам поколебать свои теории, а то его немедленно вышвырнут из
философского цеха. Богословы они все, вот кто.
- Я того же мнения. Ну так вот, Хильда, я придумал, как проверить это
экспериментально, и оказалось, что измерений действительно шесть.
Возможно, и больше - но я не знаю, как до них добраться.
- Так, - сказала я. - Дайте-ка сообразить. Если я правильно поняла
то, что было сказано раньше, то любое измерение можно заменить на любое
другое.
- Да, поворотом на девяносто градусов.
- Но это же значит, что из шести измерений можно брать сочетания по
четыре, правда? Сколько это будет сочетаний?
- Пятнадцать, - сказал Зеб.
- Боже мой! Пятнадцать вселенных? А мы пользуемся всего одной?
- Нет, нет, милая! Столько вселенных будет, если наша Вселенная
относится к числу евклидовых. А она - вернее, они, то есть наши Вселенные
- определенно неевклидовы, это известно по крайней мере с 1919 года. Или с
1886-го, если хочешь. Я готов согласиться, что космология - наука
несовершенная, но все же по соображениям, которые я не в состоянии
сформулировать в нематематических терминах, мне пришлось принять, что мы
живем в искривленном пространстве с положительным радиусом кривизны -
иначе говоря, в замкнутом пространстве. А в этом случае оказывается, что
вселенных, которые можно получить поворотом либо смещением, насчитывается
вот сколько, - и мой муж небрежно набросал три шестерки.
- Шестьсот шестьдесят шесть, - недоверчиво сказала я. - Число Зверя.
- Как-как? А-а-а! Откровение Иоанна Богослова... Но я не это имел в
виду. Я неразборчиво написал цифры, и ты решила, что это "666". А я
подразумевал вот что: 6^6^6. Шесть в шестой степени, результат еще раз
возвести в шестую степень. Это будет такое число: 1,03144x10^28, или, если
написать полностью, 10.314.424.798.490.535.546.171.949.056. То есть
вселенных нашей группы насчитывается более десяти миллионов секстиллионов.
Что вы не это скажете, а?
Джейк продолжал:
- Эти вселенные - наши ближайшие соседи, они отстоят от нас на один
поворот или одно смещение. Но если включить также и сочетания поворота со
смещением - представь себе гиперплоскость, которая пересекает
супергиперконтинуумы, не проходя через "здесь-сейчас", - то общая сумма
становится неисчислимой. Не бесконечной: бесконечность не имеет смысла.
Просто не подающейся подсчету. Пересчитать эти вселенные с помощью
существующей на сегодняшний день математики невозможно. Добраться до них
на континуумоходе можно, а подсчитать нельзя.
- Папа!
- Что, Дити?
- По-моему, Хильда попала в точку. Ты хотя и агностик, но ценишь
Библию как историю, поэзию и миф.
- Кто сказал, что я агностик, дочь моя?
- Прошу прощения, сэр. Я еще Бог весть когда пришла к такому выводу,
поскольку ты не говорил на эти темы. Я была неправа. Не следует делать
заключения на основании неполных данных. Но это ключевое число - одна
целая три тысячи сто сорок четыре стотысячных на десять в двадцать восьмой
степени - может быть, это и есть "Число Зверя".
- Что ты хочешь этим сказать, Дити?
- Я хочу сказать, что Откровение - это не история, не очень хорошая
поэзия и не миф. Тогда почему все эти высокоученые люди включили его в
Библию, а десятки других текстов не включили? Должно же быть хоть
какая-нибудь причина. Что, если в качестве первой гипотезы мы
воспользуемся бритвой Оккама [бритва Оккама - философский принцип,
согласно которому понятия, несводимые к интуитивному и опытному знанию,
должны удаляться из науки; другими словами, не следует изобретать новые
понятия для объяснения явления, если оно может быть объяснено
существующими понятиями] и усмотрим в нем именно то, чем оно само себя
называет? То есть пророчество.
- Гм. Полка под лестницей, рядом с Шекспиром. Библию короля Якова,
остальные три перевода не надо.
Дити исчезла и в мгновение ока вернулась с потрепанной черной книжкой
в руках. Я была несказанно удивлена. Я-то читаю Библию, у меня на то свои
причины, но я никак не ожидала этого от Джейкоба. Воистину, мы всегда
вступаем в брак с незнакомыми людьми.
- Вот, - сказала Дити. - Глава тринадцатая, стих восемнадцатый:
"Здесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочти Число Зверя, ибо это число
человеческое; число его шестьсот шестьдесят шесть".
- Это невозможно прочесть как показатели степени, Дити.
- Но это же перевод, папа. Оригинал-то на греческим. Не помню, когда
были придуманы показатели степени, но само возведение в степень греческие
математики того времени, конечно же, знали. Что, если в оригинале было
"Дзета, _Д_з_е_т_а_, ДЗЕТА!" [дзета - шестая буква греческого алфавита;
обозначает также цифру 6] - а переводчики, не зная математики, неправильно
поняли это как "шестьсот шестьдесят шесть"?
- Ну уж... Фантазируешь, дочь.
- Кто учил меня, что мир не только удивительнее, чем мы предполагаем,
но и удивительнее, чем мы можем предположить? Кто уже свозил меня в целых
две других вселенных и благополучно доставил обратно?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189