Итак, рассмотрим шаг за шагом выставленные нами условия.
Во-первых: по вопросу о пространстве мира должно сказать, что в самом понятии пространства различаются три, далеко не тождественные между собою, слоя. Это именно: пространство абстрактное или геометрическое, пространство физическое и пространство физиологическое, причем в этом последнем, своим чередом, различаются пространство зрительное, пространство осязательное, пространство слуховое, пространство обонятельное, пространство вкусовое, пространство общего органического чувства и т. д., с их дальнейшими более тонкими подразделениями. По каждому из намеченных делений пространства, крупных и дробных, можно, отвлеченно говоря, мыслить весьма различно. Воображать, будто целая серия чрезвычайно сложных вопросов может быть отведена простою ссылкою на геометрическое учение о подобии фигур в трехмерном эвклидовском пространстве — значило бы даже не прикоснуться к трудностям поставленной проблемы. Прежде всего, должно быть отмечено, что по разным пунктам выставленного вопроса о пространстве ответы, весьма естественно, выходят весьма различные. Отвлеченно-геометрически, пространство эвклидовское есть лишь частный случай различных, весьма разнообразных, пространств, со свойствами самыми неожиданными в элементарном преподавании геометрии, но непосредственному отношению к миру объясняющими многое. Геометрия Эвклида есть одна из бесчисленных геометрий, и сказать, что физическое пространство, пространство физических процессов, есть пространство именно эвклидовское — мы оснований не имеем. Это — лишь постулат, требование так мыслить о мире и сообразовать с этим требованием все прочие представления. Требование же самое вытекает из предрешенной их веры в физико-математическое естествознание определенного склада, т. е. с принципом непрерывности, с абсолютным временем, с абсолютно твердыми телами и т. д.
Но допустим временно, что на самом деле физическое пространство удовлетворяет геометрии Эвклида. Отсюда еще ничего не следует, будто таковым же воспринимает его непосредственный наблюдатель мира. Как бы ни хотел думать о физическом пространстве живущий в нем, как бы он ни считал необходимым все прочие свои представления строить согласно основному — об эвклидовском сложении внешнего пространства, подводя физиологическое пространство под эвклидовскую схему, тем не менее физиологическое пространство в него не входит. Не говоря уже о пространствах обонятельном, вкусовом, термическом, слуховом и осязательном, которые не имеют ничего общего с пространством Эвклида, так что даже не подлежат обсуждению в этом смысле, нельзя миновать и того факта, что даже зрительное пространство, наименее далекое от эвклидовского, при внимании к нему оказывается глубоко от него отличным; а оно-то и лежит в основе живописи и графики, хотя в различных случаях оно может подчиняться и другим видам физиологического пространства, — и тогда картина будет зрительной транспозицией незрительных восприятий. «Если мы теперь спросим, что же, собственно, общего имеет физиологическое пространство с пространством геометрическим, мы найдем лишь очень мало общих черт, — говорит Мах. — И то, и другое пространство есть многообразие трех измерений. Каждой точке геометрического пространства A, B, C, D соответствуют A', B', C', D' физиологического пространства. Если C лежит между B и D то и C' лежит между B' и D'. Можно также сказать так: непрерывному движению какой-нибудь точки в геометрическом пространстве соответствует непрерывное движение соответственной точки в пространстве физиологическом. Что эта непрерывность, принятая для удобства, вовсе не должна быть обязательно действительной непрерывностью ни для одного, ни для другого, мы доказывали уже в другом месте. Если и принять, что физиологическое пространство прирождено нам, оно обнаруживает слишком мало сходства с пространством геометрическим, чтобы в нем можно было усмотреть достаточную основу для развитой a priori геометрии (в смысле Канта). На основе его можно — самое большее — построить топологию» []. — «Если это несходство между физиологическим пространством и геометрическим не бросается в глаза людям, которые не занимаются специально такими исследованиями, если геометрическое пространство не кажется им чем-то чудовищным, какой-то фальсификацией пространства прирожденного, то это объясняется из ближайшего рассмотрения условий жизни и развития человека» []. — Но «даже при наибольшем своем приближении к пространству Эвклида, физиологическое пространство еще немало отличается от него. Различие правого и левого, переднего и заднего наивный человек легко преодолевает, но не так легко преодолевает он различия верха и низа, вследствие сопротивления, которое оказывает в этом отношении геотропизм» [].
В другом сочинении тот же мыслитель набрасывает некоторые черты этого различия. «Уже не раз указывалось, как сильно отличается от геометрического пространства, от пространства Эвклида система наших пространственных ощущений, пространство, если так можно выразиться, физиологическое. [?] Геометрическое пространство повсюду и во всех направлениях одинаково; оно беспредельно и бесконечно (в смысле Римана). Зрительное же пространство предельно и конечно и даже, как это показывает созерцание приплюснутого «небесного свода», имеет неравное во всех направлениях протяжение. Уменьшение размеров тел при удалении, а равно и увеличение их при приближении, сближают зрительное пространство скорее с некоторыми представлениями метагеометров, чем с пространством Эвклида. Разница между «верхом» и «низом», «передом» и «задом» и — если быть точным — «правым» и «левым» существует как для осязаемого пространства, так и для зрительного. Для пространства же геометрического такой разницы нет» []. — Пространство физиологическое не однородно, не изотропно — это сказывается в различной оценке угловых расстояний, в различных расстояниях от горизонта, в различной оценке длин подразделенных и неподразделенных, в различной тонкости восприятия различными местами ретины и т. д. и т. д. []
Итак, можно и должно сомневаться, чтобы наш мир был в эвклидовском пространстве. Но если бы это сомнение и устранить, то тем не менее мы наверное не видим и вообще не воспринимаем эвклидо-кантовского мира, — мы о нем лишь рассуждаем по требованиям теории как о видимом. Между тем дело художника писать не отвлеченные трактаты, а картины, — т. е. изображать то, что он действительно видит. Видит же он, по самому устройству зрительного органа, отнюдь не кантовский мир и, следовательно, изображать должен нечто отнюдь не подчиняющееся законам эвклидовской геометрии.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23