Но суть этих противоречий не сводилась к вопиющему несоответствию абстрактных принципов. Существовавшие в момент Большого взрыва и существующие сейчас внутри черных дыр экстремальные физические условия нельзя объяснить без помощи квантовой формулировки гравитационного взаимодействия. С появлением теории струн появилась и надежда устранить глубокий антагонизм между квантовой теорией и гравитацией. В этой и следующей главах мы опишем, насколько далеко удалось продвинуться физикам в понимании черных дыр и проблемы происхождения Вселенной.
Черные дыры и элементарные частицы
С первого взгляда трудно себе представить два более разобщенных понятия, чем черные дыры и элементарные частицы. Обычно мы представляем себе черные дыры самыми ненасытными из небесных тел, а элементарные частицы — самыми незаметными частицами материи. Однако исследования конца 1960-х и начала 1970-х гг., включая работы Деметриоса Христодулу, Вернера Израэля, Ричарда Прайса, Брендона Картера, Роя Керра, Дэвида Робинсона, Хокинга и Пенроуза, показали, что, возможно, черные дыры и элементарные частицы не так уж и различны, как это может показаться. Эти физики обнаружили весьма веские свидетельства в пользу того, что Джон Уилер суммировал фразой: «У черных дыр нет волос». Уилер имел в виду, что за вычетом небольшого числа отличительных особенностей все черные дыры выглядят одинаково. Какие же это отличительные особенности? Первая, конечно, это масса черной дыры. А остальные? Исследования показали, что ими являются электрический заряд и некоторые другие возможные заряды, а также ее скорость вращения. И это все. Любые две черные дыры с одинаковыми массами, зарядами и спинами совершенно идентичны. У черных дыр нет модных «причесок», т. е. других присущих им свойств, по которым одну из них можно было бы отличить от другой. Для физика этот факт — удары в набат. Вспомним, что именно этими свойствами — массой, зарядом и спином — отличаются друг от друга элементарные частицы. Схожесть определяющих характеристик неоднократно приводила некоторых физиков к мысли о том, что черные дыры, в действительности, могут быть гигантскими элементарными частицами.
Действительно, в теории Эйнштейна не существует ограничений на минимальную массу черной дыры. Согласно теории относительности, если сжать кусок вещества любой массы до достаточно малых размеров, то он превратится в черную дыру (чем меньше масса, тем сильнее его нужно сдавливать). Можно придумать мысленный эксперимент, в котором берутся сгустки материи все меньшей массы, эти сгустки сжимаются до черных дыр все меньших размеров и свойства таких черных дыр сравниваются со свойствами элементарных частиц. Из утверждения Уилера об отсутствии волос можно еделать вывод о том, что образованные таким способом черные дыры будут очень похожи на элементарные частицы. И те и другие выглядят как мельчайшие сгустки материи, полностью характеризующиеся массами, зарядами и спинами.
Однако есть небольшая загвоздка. Черные дыры во Вселенной, массы которых во много раз больше массы Солнца, так велики и тяжелы, что для описания их свойств не нужна квантовая механика, и вполне достаточно уравнений общей теории относительности. (Здесь обсуждается общая структура черной дыры, а не область сингулярности внутри нее. Ввиду крошечных размеров этой области, здесь, несомненно, потребуется квантово-механическое описание.) Но размеры черных дыр уменьшаются по мере уменьшения их масс в нашем мысленном эксперименте, и в какой-то момент квантовая механика начинает играть роль. Это происходит, когда масса черной дыры становится порядка планковской. (С точки зрения физики элементарных частиц планковская масса велика и равна примерно 1019 массы протона, но с точки зрения физики черных дыр эта масса крайне мала.) Поэтому физики, рассуждавшие о возможном близком родстве между элементарными частицами и черными дырами, сразу же натыкались на несовместимость квантовой теории с теорией относительности, лежащей в основе описания черных дыр. В прошлом эта несовместимость парализовала продвижение теоретиков в таком захватывающе интересном направлении.
Позволяет ли теория струн продвигаться вперед?
Да. Совершенно неожиданный и весьма утонченный подход к изучению черных дыр в рамках теории струн начинает давать первые теоретические обоснования взаимосвязи между черными дырами и элементарными частицами. Дорога к установлению этой взаимосвязи не всегда прямая, но она проходит по просторам ярких открытий в теории струн, и путешествие по ней не будет скучным.
В качестве отправной точки рассмотрим похоже совсем несвязанный вопрос, который теоретики долбили со всех сторон с конца 1980-х гг. Математикам и физикам было давно известно, что при свертывании шести пространственных измерений в многообразие Калаби-Яу существует два типа сфер, вложенных в структуру пространства. Сферы первого типа двумерные и похожи на поверхность надувного мяча. Они играли большую роль в обсуждении флоп-перестроек с разрывом пространства в главе 11. Другие сферы представить сложнее, но они встречаются столь же часто. Это трехмерные сферы, подобные поверхностям надувных мячей, в которые играют на песчаных океанских пляжах во вселенной с четырьмя протяженными пространственными измерениями. Обычный же надувной мяч, естественно, является трехмерным, и только его поверхность, как и поверхность Садового шланга, имеет два измерения. Любую точку на этой поверхности можно задать с помощью двух координат, например широты и долготы. Но сейчас мы хотим представить себе еще одно измерение, так что мяч окажется четырехмерным, а его поверхность — трехмерной. А так как представить это визуально почти невозможно, мы, как правило, будем прибегать к наглядной аналогии в случае меньшего числа измерений. Однако, как мы сейчас увидим, одна черта трехмерной природы сферических поверхностей имеет важнейшее значение.
Изучая уравнения теории струн, физики осознали возможность и даже высокую вероятность того, что в процессе эволюции во времени эти трехмерные сферы могут стягиваться, коллапсировать до исчезающе малых размеров. Но что произойдет, задавались вопросом физики, если и структура пространства будет стягиваться аналогичным образом? Не приведет ли такое сжатие пространства к каким-нибудь катастрофическим эффектам? Подобный вопрос уже ставился и был решен нами в главе 11, но там рассматривался только коллапс двумерных сфер, а сейчас наше внимание сосредоточено на изучении трехмерных сфер. (Так же, как и в главе 11, поскольку стягивается лишь часть многообразия Калаби-Яу, а не все пространство, то аргументы главы 10, позволяющие отождествить малые и большие радиусы, неприменимы.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147