П.К. Штернберга МГУ
Гальцов Дмитрий Владимирович - доктор физико-математических наук, профессор МГУ им. М.В. Ломоносова
Александр Гордон : С чего мы начнём разговор о чёрных дырах? Я полагаю, начать стоит с того, что прежде, чем это стало фактом наблюдаемом, это был теоретический факт, то есть это было предсказано. Вот если можно поподробнее, что это за предсказание такое?
Дмитрий Гальцов : Самое поразительное, что предсказание было сделано очень давно. Считается, что первой работой, в которой действительно был предсказан объект, похожий на чёрные дыры, была работа Митчелла 1784 года. Собственно, что там было сделано?
Митчелл обратил внимание на то, что если существует достаточно массивный и компактный объект небольшого радиуса, то его гравитационное поле будет столь большим, что для любого тела для того, чтобы оторваться, преодолев силу притяжения, для этого нужно приобрести, нужно иметь скорость, называемой второй космической скоростью. И с уменьшением радиуса при постоянной массе эта скорость увеличивается, и в какой-то момент она может достигнуть скорости света. Ну, а если радиус ещё меньше, то тогда уже свет не сможет оторваться, и таким образом, такое тело было бы невидимым. Вот это, собственно, он описал. Ещё поразительно то, что в той же работе было указано и как такие объекты можно в принципе наблюдать, если они невидимы.
Идея была простая, что если есть второй объект, который в паре с этим находится и будет вокруг него вращаться и наблюдаться, то таким образом можно будет увидеть такую ненаблюдаемую звезду. Слово «чёрная дыра» тогда ещё не существовала.
А.Г. А как он их называл?
Д.Г. Просто «невидимая звезда».
Анатолий Черепащук : «Тёмная звезда».
Д.Г. Да, «тёмная звезда». Конечно, с современной точки зрения, в этом рассуждении есть даже не одна, а две ошибки. Первая ошибка это то, что он использовал в вычислениях представление о световых квантах как частицах с массой и в формуле для энергии использовал mv квадрат пополам. Теперь мы знаем, что фотоны имеют скорость света всегда, а масса их равна нулю. То есть вместо массы в формулу для энергии взаимодействия этой частицы с тяжёлым телом входит энергия, делённая на скорость света в квадрате, поэтому энергия фотона - это постоянная Планка, умноженная на его частоту. Если сделать такую замену, то мы обнаруживаем, что на самом деле не скорость здесь меняется по мере движения фотона, удаления фотона от звезды, а меняется его частота, происходит красное смещение. Поэтому из таких же соображений можно получить, что фотон, который покидает поверхность звезды, при удалении на большое расстояние будет иметь меньшую частоту, таким образом, он краснеет. Так вот, если считать, что он полностью покраснел до нуля, что называется, и его энергия, таким образом, на бесконечности равна нулю, то мы получим ту же формулу для гравитационного радиуса, которую получил Митчелл. Эту формула для критического значения радиуса сферического тела, при котором фотон не может оторваться, получается точно такая же.
Вторая ошибка состоит в том, что им применялась Ньютоновская теория гравитации. На самом деле, в столь сильных гравитационных полях, как мы знаем из общей теории относительности, нужно уже применять более сложные формулы. Такая более сложная формула была получена Швардшильдом, и тоже при весьма героических обстоятельствах. Буквально спустя два месяца после появления общей теории относительности в 1915 году Швардшильд получает первое решение этой теории для гравитационного поля сферической массы вне этой массы, то есть в пустоте, которая получила название «решение Швардшильда». Это было во время Первой мировой войны; он был на фронте, и через несколько месяцев его не стало. Вот такая история этой работы.
Дополнительно к тому, что в формуле Швардшильда предсказывается гравитационный радиус, немножко изменяется интерпретация, потому что в общей теории относительности не просто фотон испытывает красное смещение при движении в гравитационном поле (поскольку меняется его энергия), но изменяется ход часов. Изменяется по очень похожей формуле, поскольку частота это величина обратная промежутку времени. И если обратиться к общей теории относительности, то тогда получается другое соотношение, выражающее замедление хода часов при приближении к гравитационному радиусу, то есть время для удалённого наблюдателя и время для наблюдателя, находящего в сильном гравитационном поле, течёт существенно по-разному. Причём для наблюдателя, который находится вблизи горизонта событий, проходит небольшой промежуток времени, в то время, как удалённый наблюдатель фиксирует большое время. И в пределе это замедление времени становится также бесконечным. Таким образом, не только поверхность звезды, которая приближается к гравитационному радиусу, невидима, но и время самого этого процесса приближения к гравитационному радиусу. Если наблюдатель, находящийся на ракете, приближается к гравитационному радиусу, то его движение по часам удалённого наблюдателя будет очень большим, в то время как для него это происходит за короткое время. Это, собственно, известный эффект, называемый «парадоксом близнецов» в общей теории относительности. Значит, во-первых, в движущейся системе время течёт медленнее, и в сильном гравитационном поле время течёт медленнее, поэтому возникает такое бесконечное замедление времени.
А.Г. Простите, раз возникает бесконечное замедление времени, значит, для того наблюдателя, который находится вблизи радиуса и движется к звезде, идёт бесконечное ускорение времени?
А.Ч. Для внешней Вселенной.
Д.Г. Да, конечно.
А.Ч. Но и большое фиолетовое смещение. Он видит внешнюю Вселенную в фиолетовых лучах, потому что лучи света при приближении к гравитационному радиусу синеют, увеличивают свою энергию.
А.Г. И он видит коллапсирующую Вселенную, если эта теория верна?
Д.Г. Вот как и что он будет видеть, это вопрос довольно тонкий. Потому что на самом деле, если он пересёк поверхность этого гравитационного радиуса, называемого горизонтом событий в общей теории относительности, то, действительно, для него прошло конечное время, причём очень маленькое. Если он движется со скоростью света и приближается к дыре солнечной массы - это три километра, то это какие-то доли секунды. Но за это время для удалённого наблюдателя вся эволюция уже пройдёт, поскольку время стремится к бесконечности. Теперь, для того, чтобы сравнить и вернуться в исходное положение, для этого нужно было бы выйти обратно, а это невозможно. Поэтому использовать эту ситуацию здесь довольно трудно.
А.Ч. Нужно двигаться со скоростью больше скорости света, чтобы выйти из-под гравитационного поля.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73
Гальцов Дмитрий Владимирович - доктор физико-математических наук, профессор МГУ им. М.В. Ломоносова
Александр Гордон : С чего мы начнём разговор о чёрных дырах? Я полагаю, начать стоит с того, что прежде, чем это стало фактом наблюдаемом, это был теоретический факт, то есть это было предсказано. Вот если можно поподробнее, что это за предсказание такое?
Дмитрий Гальцов : Самое поразительное, что предсказание было сделано очень давно. Считается, что первой работой, в которой действительно был предсказан объект, похожий на чёрные дыры, была работа Митчелла 1784 года. Собственно, что там было сделано?
Митчелл обратил внимание на то, что если существует достаточно массивный и компактный объект небольшого радиуса, то его гравитационное поле будет столь большим, что для любого тела для того, чтобы оторваться, преодолев силу притяжения, для этого нужно приобрести, нужно иметь скорость, называемой второй космической скоростью. И с уменьшением радиуса при постоянной массе эта скорость увеличивается, и в какой-то момент она может достигнуть скорости света. Ну, а если радиус ещё меньше, то тогда уже свет не сможет оторваться, и таким образом, такое тело было бы невидимым. Вот это, собственно, он описал. Ещё поразительно то, что в той же работе было указано и как такие объекты можно в принципе наблюдать, если они невидимы.
Идея была простая, что если есть второй объект, который в паре с этим находится и будет вокруг него вращаться и наблюдаться, то таким образом можно будет увидеть такую ненаблюдаемую звезду. Слово «чёрная дыра» тогда ещё не существовала.
А.Г. А как он их называл?
Д.Г. Просто «невидимая звезда».
Анатолий Черепащук : «Тёмная звезда».
Д.Г. Да, «тёмная звезда». Конечно, с современной точки зрения, в этом рассуждении есть даже не одна, а две ошибки. Первая ошибка это то, что он использовал в вычислениях представление о световых квантах как частицах с массой и в формуле для энергии использовал mv квадрат пополам. Теперь мы знаем, что фотоны имеют скорость света всегда, а масса их равна нулю. То есть вместо массы в формулу для энергии взаимодействия этой частицы с тяжёлым телом входит энергия, делённая на скорость света в квадрате, поэтому энергия фотона - это постоянная Планка, умноженная на его частоту. Если сделать такую замену, то мы обнаруживаем, что на самом деле не скорость здесь меняется по мере движения фотона, удаления фотона от звезды, а меняется его частота, происходит красное смещение. Поэтому из таких же соображений можно получить, что фотон, который покидает поверхность звезды, при удалении на большое расстояние будет иметь меньшую частоту, таким образом, он краснеет. Так вот, если считать, что он полностью покраснел до нуля, что называется, и его энергия, таким образом, на бесконечности равна нулю, то мы получим ту же формулу для гравитационного радиуса, которую получил Митчелл. Эту формула для критического значения радиуса сферического тела, при котором фотон не может оторваться, получается точно такая же.
Вторая ошибка состоит в том, что им применялась Ньютоновская теория гравитации. На самом деле, в столь сильных гравитационных полях, как мы знаем из общей теории относительности, нужно уже применять более сложные формулы. Такая более сложная формула была получена Швардшильдом, и тоже при весьма героических обстоятельствах. Буквально спустя два месяца после появления общей теории относительности в 1915 году Швардшильд получает первое решение этой теории для гравитационного поля сферической массы вне этой массы, то есть в пустоте, которая получила название «решение Швардшильда». Это было во время Первой мировой войны; он был на фронте, и через несколько месяцев его не стало. Вот такая история этой работы.
Дополнительно к тому, что в формуле Швардшильда предсказывается гравитационный радиус, немножко изменяется интерпретация, потому что в общей теории относительности не просто фотон испытывает красное смещение при движении в гравитационном поле (поскольку меняется его энергия), но изменяется ход часов. Изменяется по очень похожей формуле, поскольку частота это величина обратная промежутку времени. И если обратиться к общей теории относительности, то тогда получается другое соотношение, выражающее замедление хода часов при приближении к гравитационному радиусу, то есть время для удалённого наблюдателя и время для наблюдателя, находящего в сильном гравитационном поле, течёт существенно по-разному. Причём для наблюдателя, который находится вблизи горизонта событий, проходит небольшой промежуток времени, в то время, как удалённый наблюдатель фиксирует большое время. И в пределе это замедление времени становится также бесконечным. Таким образом, не только поверхность звезды, которая приближается к гравитационному радиусу, невидима, но и время самого этого процесса приближения к гравитационному радиусу. Если наблюдатель, находящийся на ракете, приближается к гравитационному радиусу, то его движение по часам удалённого наблюдателя будет очень большим, в то время как для него это происходит за короткое время. Это, собственно, известный эффект, называемый «парадоксом близнецов» в общей теории относительности. Значит, во-первых, в движущейся системе время течёт медленнее, и в сильном гравитационном поле время течёт медленнее, поэтому возникает такое бесконечное замедление времени.
А.Г. Простите, раз возникает бесконечное замедление времени, значит, для того наблюдателя, который находится вблизи радиуса и движется к звезде, идёт бесконечное ускорение времени?
А.Ч. Для внешней Вселенной.
Д.Г. Да, конечно.
А.Ч. Но и большое фиолетовое смещение. Он видит внешнюю Вселенную в фиолетовых лучах, потому что лучи света при приближении к гравитационному радиусу синеют, увеличивают свою энергию.
А.Г. И он видит коллапсирующую Вселенную, если эта теория верна?
Д.Г. Вот как и что он будет видеть, это вопрос довольно тонкий. Потому что на самом деле, если он пересёк поверхность этого гравитационного радиуса, называемого горизонтом событий в общей теории относительности, то, действительно, для него прошло конечное время, причём очень маленькое. Если он движется со скоростью света и приближается к дыре солнечной массы - это три километра, то это какие-то доли секунды. Но за это время для удалённого наблюдателя вся эволюция уже пройдёт, поскольку время стремится к бесконечности. Теперь, для того, чтобы сравнить и вернуться в исходное положение, для этого нужно было бы выйти обратно, а это невозможно. Поэтому использовать эту ситуацию здесь довольно трудно.
А.Ч. Нужно двигаться со скоростью больше скорости света, чтобы выйти из-под гравитационного поля.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73