Один, три, четыре, семь, одиннадцать, восемнадцать и так до бесконечности.
– Минуту, – вмешался дель Кампо, поворачиваясь к Себаштиану. – Каким будет следующее число?
Себаштиану задумался, пристально глядя на собеседника, прокручивая в голове ряд чисел и так и этак. Дель Кампо также не спускал с него глаз, слегка потряхивая трубкой, зажатой в левой руке.
– Двадцать девять, – ответил наконец Себаштиану. Это простая прогрессия: каждое следующее число получается путем сложения двух предыдущих.
– Точно, – подтвердил психиатр.
Себаштиану кивнул, мимолетная улыбка тронула его губы.
– Что ж, приятное отступление, – заметил Орасио и обратился к итальянцу: – Итак, Альберто, вернемся к Данте, не позволяй Себаштиану увести себя в сторону.
Из папки, лежавшей перед ним, Альберто достал бумагу.
– Вот перевод пергамента.
Альберто надел очки в металлической оправе и начал читать:
Гражданам прекраснейшей и славнейшей дочери Рима, Флоренции, было угодно извергнуть меня из ее сладостного лона. Я блуждал, скитаясь, по всем краям, на которые простирается наша речь, поневоле обнаруживая раны, судьбой нанесенные. В тот раз путь мой лежал в Пизу, город, знаменитый своей башней, куда я спешил на встречу со своим добрым другом Паоло Джерарди, слушателем прославленного Леонардо Пизанского. Усовершенствовал ли Фибоначчи свои познания, прочитав в переводе с арабского на латинский трактат «Al-jabr w'al-muqabala» выдающегося математика аль-Хорезми или же приумножил ученость во время многочисленных дальних странствий, то неведомо, но достоверно, что приобретенной мудростью он добросовестно поделился с моим другом.
Леонардо, сын Боначчи, поведал мне устами Паоло о многодневных плаваниях по нашему морю, к африканским берегам, до порта Буджа , а также о подробнейшем изучении теорий Абу Камила и аль-Караджи. Всем известный труд «Liber Abaci» , им написанный, является неоспоримым свидетельством его поистине удивительной учености.
И еще я хочу подробно рассказать о Паоло.
Муж среднего роста, с походкой слегка неровной, но не лишенной плавности. Он всегда облачен в скромные одежды, так как считает неподобающим хвастаться богатством нарядов или предаваться излишествам роскоши. Напротив, в обращении он неизменно проявляет достойную сдержанность и любезность. В еде и питье он также предпочитает умеренность, ссылаясь на то, что скудная пища имеет благотворное влияние на живость ума. Кушанья на его столе самые обычные, хотя я могу подтвердить, что никогда я ни в чем не знал отказа, когда удостаивался чести гостить у него.
У него удлиненное лицо с носом, напоминающим клюв хищной птицы, и сильным подбородком, выступающим вперед. Он наделен от природы челом чистым и глазами ясными, я бы сказал, живыми, а кроме того, смуглой кожей, свойственной жителям этого края, и темными волосами, которые растут в изобилии как на бороде, так и на голове. Мало я встречал людей, преданных всем сердцем учению и науке до такой степени, что если какая-то задача требует его немедленного внимания, он оставляет в стороне все прочие свои занятия. Если пытливый разум побуждал его к действию, он не знал покоя, не насытив любознательности. Если предложенная задача не имела легкого пути решения, он упорно атаковал ее, словно осажденную крепость, пока не находил искомое. Его превосходные качества достойны восхваления: и крепкая память, и проворный ум, не говоря уж о безупречной добродетели.
Хорошо изучив «Liber abaci» Фибоначчи, он издал рукописи, тщательно упорядочив их и снабдив комментариями. Магистр, знаток методов математических и практических исчислений, он преуспел также в теории, исследовав квадратные уравнения, подобные тем, что содержатся в трудах аль-Хорезми, Абу Камила и аль-Караджи.
В словах, словно доносившихся сквозь толщу столетий, что-то вновь потревожило невнятную ассоциацию, осевшую у Себаштиану в глубине подсознания. Он напрягся и попытался облечь ее в понятную форму, но кусочки головоломки не хотели складываться в картину.
– Одну минутку, – вмешался Орасио. Себаштиану, оставив бесплодные попытки поймать ускользающую мысль, переключил внимание на него. – Будет уместно, если мы по ходу дела осветим вопрос о состоянии науки в ту эпоху, в частности математики. Мы не сделали этого раньше, однако, мне кажется, нам все же следует кое-что уточнить.
– Я не великий эксперт, – обронил Иван, – но давайте проверим. – Он на мгновение прикрыл глаза и продолжил: – Паоло Джерарди написал книгу под названием «Librodi ragioni», или книгу о пропорциях. Этот трактат по алгебре, в свое время оказавший большое влияние на развитие научной мысли. В трактате были исследованы 193 алгебраические задачи, применимые преимущественно в коммерческих расчетах. В последних примерах описывалось решение девяти кубических уравнений, пять из них неприводимых.
– Боюсь, я мало смыслю в кубических неприводимых уравнениях, – признался Себаштиану.
– Все очень просто. – Иван вновь завладел разговором. – Уравнение первой степени описывает прямую, квадратное уравнение определяет плоскость, как, допустим, лист бумаги, а кубическое уравнение – объем. Например, маслину в твоем мартини можно описать с помощью кубического уравнения, в частности, графика, представляющего собой симметричную параболу. Способов решения подобных уравнений, которые в наши дни входят в программу институтов, в то время еще знали. Более того, считалось, будто они не имеют решения.
– Стоит отметить, что наш Джерарди, хваставшийся тем, что сумел найти алгебраическую формулу решения кубических уравнений, заблуждался в своих выводах. Так как он никогда не проверял полученные результаты, подставляя их в условие задачи, он не догадывался, что его решения ошибочны. Проблема решения уравнений подобного типа сдвинулась с мертвой точки лишь в шестнадцатом веке.
– А теперь, чтобы вторая часть письма была полностью понятной, – промолвил Орасио, – я должен напомнить некоторые факты, касающиеся императора Генриха VII. Семь elettori из Германии, собравшись на конвент во Франкфурте, 27 ноября 1308 года провозгласили молодого Генриха Люксембургского наследником имперской короны. В Италии незадолго до этого события завершилась война, инспирированная Корсо Донати, о чем мы уже упоминали. Наиболее влиятельные персоны и политики с интересом следили за действиями и передвижениями нового императора. И первым делом он собрал войско и начал шествие по Европе в направлении Италии. Вскоре стало очевидно, что он стремился не только вновь подчинить себе бывшие города империи, но и выступал как явный противник папы Климента V.
Рассказ продолжил Иван:
– Приблизительно тогда же Данте возвратился из Парижа, куда он ездил, чтобы укрепить Генриха VII в намерении сокрушить власть черных во Флоренции.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
– Минуту, – вмешался дель Кампо, поворачиваясь к Себаштиану. – Каким будет следующее число?
Себаштиану задумался, пристально глядя на собеседника, прокручивая в голове ряд чисел и так и этак. Дель Кампо также не спускал с него глаз, слегка потряхивая трубкой, зажатой в левой руке.
– Двадцать девять, – ответил наконец Себаштиану. Это простая прогрессия: каждое следующее число получается путем сложения двух предыдущих.
– Точно, – подтвердил психиатр.
Себаштиану кивнул, мимолетная улыбка тронула его губы.
– Что ж, приятное отступление, – заметил Орасио и обратился к итальянцу: – Итак, Альберто, вернемся к Данте, не позволяй Себаштиану увести себя в сторону.
Из папки, лежавшей перед ним, Альберто достал бумагу.
– Вот перевод пергамента.
Альберто надел очки в металлической оправе и начал читать:
Гражданам прекраснейшей и славнейшей дочери Рима, Флоренции, было угодно извергнуть меня из ее сладостного лона. Я блуждал, скитаясь, по всем краям, на которые простирается наша речь, поневоле обнаруживая раны, судьбой нанесенные. В тот раз путь мой лежал в Пизу, город, знаменитый своей башней, куда я спешил на встречу со своим добрым другом Паоло Джерарди, слушателем прославленного Леонардо Пизанского. Усовершенствовал ли Фибоначчи свои познания, прочитав в переводе с арабского на латинский трактат «Al-jabr w'al-muqabala» выдающегося математика аль-Хорезми или же приумножил ученость во время многочисленных дальних странствий, то неведомо, но достоверно, что приобретенной мудростью он добросовестно поделился с моим другом.
Леонардо, сын Боначчи, поведал мне устами Паоло о многодневных плаваниях по нашему морю, к африканским берегам, до порта Буджа , а также о подробнейшем изучении теорий Абу Камила и аль-Караджи. Всем известный труд «Liber Abaci» , им написанный, является неоспоримым свидетельством его поистине удивительной учености.
И еще я хочу подробно рассказать о Паоло.
Муж среднего роста, с походкой слегка неровной, но не лишенной плавности. Он всегда облачен в скромные одежды, так как считает неподобающим хвастаться богатством нарядов или предаваться излишествам роскоши. Напротив, в обращении он неизменно проявляет достойную сдержанность и любезность. В еде и питье он также предпочитает умеренность, ссылаясь на то, что скудная пища имеет благотворное влияние на живость ума. Кушанья на его столе самые обычные, хотя я могу подтвердить, что никогда я ни в чем не знал отказа, когда удостаивался чести гостить у него.
У него удлиненное лицо с носом, напоминающим клюв хищной птицы, и сильным подбородком, выступающим вперед. Он наделен от природы челом чистым и глазами ясными, я бы сказал, живыми, а кроме того, смуглой кожей, свойственной жителям этого края, и темными волосами, которые растут в изобилии как на бороде, так и на голове. Мало я встречал людей, преданных всем сердцем учению и науке до такой степени, что если какая-то задача требует его немедленного внимания, он оставляет в стороне все прочие свои занятия. Если пытливый разум побуждал его к действию, он не знал покоя, не насытив любознательности. Если предложенная задача не имела легкого пути решения, он упорно атаковал ее, словно осажденную крепость, пока не находил искомое. Его превосходные качества достойны восхваления: и крепкая память, и проворный ум, не говоря уж о безупречной добродетели.
Хорошо изучив «Liber abaci» Фибоначчи, он издал рукописи, тщательно упорядочив их и снабдив комментариями. Магистр, знаток методов математических и практических исчислений, он преуспел также в теории, исследовав квадратные уравнения, подобные тем, что содержатся в трудах аль-Хорезми, Абу Камила и аль-Караджи.
В словах, словно доносившихся сквозь толщу столетий, что-то вновь потревожило невнятную ассоциацию, осевшую у Себаштиану в глубине подсознания. Он напрягся и попытался облечь ее в понятную форму, но кусочки головоломки не хотели складываться в картину.
– Одну минутку, – вмешался Орасио. Себаштиану, оставив бесплодные попытки поймать ускользающую мысль, переключил внимание на него. – Будет уместно, если мы по ходу дела осветим вопрос о состоянии науки в ту эпоху, в частности математики. Мы не сделали этого раньше, однако, мне кажется, нам все же следует кое-что уточнить.
– Я не великий эксперт, – обронил Иван, – но давайте проверим. – Он на мгновение прикрыл глаза и продолжил: – Паоло Джерарди написал книгу под названием «Librodi ragioni», или книгу о пропорциях. Этот трактат по алгебре, в свое время оказавший большое влияние на развитие научной мысли. В трактате были исследованы 193 алгебраические задачи, применимые преимущественно в коммерческих расчетах. В последних примерах описывалось решение девяти кубических уравнений, пять из них неприводимых.
– Боюсь, я мало смыслю в кубических неприводимых уравнениях, – признался Себаштиану.
– Все очень просто. – Иван вновь завладел разговором. – Уравнение первой степени описывает прямую, квадратное уравнение определяет плоскость, как, допустим, лист бумаги, а кубическое уравнение – объем. Например, маслину в твоем мартини можно описать с помощью кубического уравнения, в частности, графика, представляющего собой симметричную параболу. Способов решения подобных уравнений, которые в наши дни входят в программу институтов, в то время еще знали. Более того, считалось, будто они не имеют решения.
– Стоит отметить, что наш Джерарди, хваставшийся тем, что сумел найти алгебраическую формулу решения кубических уравнений, заблуждался в своих выводах. Так как он никогда не проверял полученные результаты, подставляя их в условие задачи, он не догадывался, что его решения ошибочны. Проблема решения уравнений подобного типа сдвинулась с мертвой точки лишь в шестнадцатом веке.
– А теперь, чтобы вторая часть письма была полностью понятной, – промолвил Орасио, – я должен напомнить некоторые факты, касающиеся императора Генриха VII. Семь elettori из Германии, собравшись на конвент во Франкфурте, 27 ноября 1308 года провозгласили молодого Генриха Люксембургского наследником имперской короны. В Италии незадолго до этого события завершилась война, инспирированная Корсо Донати, о чем мы уже упоминали. Наиболее влиятельные персоны и политики с интересом следили за действиями и передвижениями нового императора. И первым делом он собрал войско и начал шествие по Европе в направлении Италии. Вскоре стало очевидно, что он стремился не только вновь подчинить себе бывшие города империи, но и выступал как явный противник папы Климента V.
Рассказ продолжил Иван:
– Приблизительно тогда же Данте возвратился из Парижа, куда он ездил, чтобы укрепить Генриха VII в намерении сокрушить власть черных во Флоренции.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100