фотообъектив, окуляр микроскопа и т. п., у которых фокусное расстояние отмеряется от так называемых главных плоскостей (рис. 5), положение которых мы не знаем. Воспользуемся тем, что фокусное расстояние линзы или системы линз пропорционально масштабу изображения, даваемому линзой. Станем с окуляров у стены против окна. Изображение окна, построенное окуляром, спроецируем на миллиметровку или на лист из тетради в клеточку. Хорошо сфокусируем изображение и заметим ширину b изображения окна на миллиметровке. Теперь измерим ширину В настоящего окна и расстояние до окна от окуляра (рис. 6). По формуле
можно определить фокусное расстояние f ` окуляра
Рис. 5. Преломление луча на линзе в прямом (слева направо) и в обратном ходе.
Если упавший и вышедший из линзы лучи продолжить до взаимного пересечения, они пересекутся на одной из главных плоскостей (H и H') линзы. Фокусные расстояния измеряются от второй по ходу луча плоскости до точки фокуса. Оба фокусных расстояния любой линзы или системы равны между собой.
(здесь L -- расстояние от окуляра до окна). Хотя объект сейчас не в бесконечности, мы можем использовать это значение фокусного расстояния, так как для короткофокусных линз расстояние в несколько метров можно считать бесконечным. Во всяком случае, если расстояние до окна 4--6 метров, ошибкой в определении фокусного расстояния окуляра можно пренебречь.
Часто увеличение окуляра обозначено на его оправе. Само по себе оно нас не интересует, но по нему можно определить фокусное расстояние. Для этого надо разделить 250 мм (расстояние ясного видения) на увеличение окуляра. Например, при увеличении, равном 12,5х, фокусное расстояние равно 20 мм. В тех случаях, когда мы имеем дело с объективом от микроскопа, можно определить фокусное расстояние по увеличению объектива, которое указывается на оправе. Для этого надо 160 мм разделить на увеличение
Рис. 6. Определение фокусного расстояния сложной оптической системы.
микрообъектива. Например, увеличение микрообъектива равно 20 раз, значит, его фокусное расстояние 8 мм *).
*) 160 мм--это длина трубки микроскопа. Эта длина характерна для большинства микроскопов. Однако попадаются микроскопы и с другой длиной трубки, например 190 мм. В этом случае, чтобы узнать фокусное расстояние, надо 190 делить на увеличение объектива.
5. ЧЕМУ РАВНО УВЕЛИЧЕНИЕ ТЕЛЕСКОПА?
Существует простая формула, по которой легко определить увеличение телескопа,
где f ' -- фокусное расстояние объектива. ф -- фокусное расстояние окуляра. Практически это значит, что чем больше фокусное расстояние объектива и чем меньше фокусное расстояние окуляра, тем больше увеличение телескопа.
Как выбрать увеличение телескопа? Конечно, каждый старается "выжать" из телескопа все, что тот может. На первый взгляд достаточно иметь объектив с большим фокусным расстоянием, а окуляр с крошечным, и мы получим какое угодно большое увеличение. На деле это не так. Линза нашего телескопа страдает различными недостатками -- аберрациями. Из-за своего несовершенства она вносит ошибки и искажения в изображение предметов. Лучше всего заметна так называемая хроматическая аберрация, которая приводит к тому, что изображения звезд окружены цветными ореолами, а изображение Луны -- радужной каймой. Этот недостаток можно уменьшить, если задиафрагмировать объектив. В случае очкового стекла с фокусным расстоянием 500 мм отверстие в картонном кружочке, который мы установим прямо перед объективом, должно иметь диаметр около 10 мм. Для объектива с фокусным расстоянием 1000 мм это отверстие можно увеличить до 45--20 мм. Можно также вести наблюдение через цветной светофильтр -- это помогает значительно уменьшить влияние хроматической аберрации.
Ну, а если наш объектив идеален с точки зрения аберраций? Тогда предельное увеличение телескопа равно диаметру объектива в миллиметрах, умноженному на 1,4. Объектив диаметром 40 мм может датъ увеличение около 60 раз, но не больше, так как при дальнейшем повышение увеличения телескопа становится заметной волновая природа света. В результате даже идеальный объектив покажет вместо звезды кружок, окруженный одним или двумя радужными колечками (рис. 7).
Рис. 7. Микрофотографии двух отверстий в фольге, сделанных иглой и освещенных сзади (а). Изображения этих отверстий, построенные идеальным объективом с довольно большого расстояния (б). Применение еще большего увеличения не покажет реальной формы отверстий.
Повышая увеличение телескопа, мы заметим, что при больших увеличениях поле зрения телескопа становится маленьким, а яркость изображения падает. Потому в тех случаях, когда требуется большое поле зрения или большая яркость, применяют маленькие увеличения. Минимальное увеличение телескопа определяется делением диаметра объектива на 6 (см. 34). Для того же 40-миллиметрового объектива минимальное увеличение равно примерно 7.
Телескоп с очковым стеклом вместо объектива позволит получить увеличение около 25--30 раз. С таким увеличением можно видеть пятна на Солнце *), горы на Луне, спутники Юпитера, кольцо Сатурна и т. д.
*) Смотреть в телескоп на Солнце можно только через темный светофильтр, вроде тех, что применяются при электросварке. Подробнее об этом см. 62.
Хотя телескоп из очкового стекла вместо объектива инструмент маломощный, все-таки хорошо его построить, чтобы на практике уяснить многие детали, которые непрерывно будут встречаться и в работе над телескопом-рефлектором. Для этого очковую линзу (объектив) и окуляр нужно вставить в две трубки подходящего диаметра. Трубки с трением должны входить одна в другую. Чтобы линзы не вываливались, их нужно поместить между вклеенными в трубки картонными кольцами. Расстояние между объективом и окуляром равно сумме их фокусных расстояний. Направляя телескоп на далекий предмет, слегка вдвигаем или выдвигаем окулярную трубку, добиваясь резкого изображения.
Чему равно поле зрения телескопа? Оно зависит от так называемого субъективного поля зрения окуляра и увеличения телескопа и равно
где W -- поле зрения телескопа в угловой мере, w -- субъективное поле зрения окуляра, Г -- увеличение телескопа.
Поле зрения окуляра можно грубо определить следующим образом. Направим окуляр на светлое небо, глядя одним глазом в окуляр, а вторым прямо на небо, совместим нижнюю границу поля зрения с горизонтом и грубо оценим, на сколько градусов поднимается над горизонтом верхняя граница.
6. ЧТО НУЖНО ПРИГОТОВИТЬ ДЛЯ ШЛИФОВКИ ЗЕРКАЛА?
Прежде всего потребуется стеклянная заготовка. Перечислим главные требования, которым она должна отвечать.
Стекло заготовки не должно иметь внутренних напряжений и должно быть хорошо отожжено. Поэтому совершенно не годятся закаленные стекла, которые довольно часто встречаются в виде круглых дисков.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
можно определить фокусное расстояние f ` окуляра
Рис. 5. Преломление луча на линзе в прямом (слева направо) и в обратном ходе.
Если упавший и вышедший из линзы лучи продолжить до взаимного пересечения, они пересекутся на одной из главных плоскостей (H и H') линзы. Фокусные расстояния измеряются от второй по ходу луча плоскости до точки фокуса. Оба фокусных расстояния любой линзы или системы равны между собой.
(здесь L -- расстояние от окуляра до окна). Хотя объект сейчас не в бесконечности, мы можем использовать это значение фокусного расстояния, так как для короткофокусных линз расстояние в несколько метров можно считать бесконечным. Во всяком случае, если расстояние до окна 4--6 метров, ошибкой в определении фокусного расстояния окуляра можно пренебречь.
Часто увеличение окуляра обозначено на его оправе. Само по себе оно нас не интересует, но по нему можно определить фокусное расстояние. Для этого надо разделить 250 мм (расстояние ясного видения) на увеличение окуляра. Например, при увеличении, равном 12,5х, фокусное расстояние равно 20 мм. В тех случаях, когда мы имеем дело с объективом от микроскопа, можно определить фокусное расстояние по увеличению объектива, которое указывается на оправе. Для этого надо 160 мм разделить на увеличение
Рис. 6. Определение фокусного расстояния сложной оптической системы.
микрообъектива. Например, увеличение микрообъектива равно 20 раз, значит, его фокусное расстояние 8 мм *).
*) 160 мм--это длина трубки микроскопа. Эта длина характерна для большинства микроскопов. Однако попадаются микроскопы и с другой длиной трубки, например 190 мм. В этом случае, чтобы узнать фокусное расстояние, надо 190 делить на увеличение объектива.
5. ЧЕМУ РАВНО УВЕЛИЧЕНИЕ ТЕЛЕСКОПА?
Существует простая формула, по которой легко определить увеличение телескопа,
где f ' -- фокусное расстояние объектива. ф -- фокусное расстояние окуляра. Практически это значит, что чем больше фокусное расстояние объектива и чем меньше фокусное расстояние окуляра, тем больше увеличение телескопа.
Как выбрать увеличение телескопа? Конечно, каждый старается "выжать" из телескопа все, что тот может. На первый взгляд достаточно иметь объектив с большим фокусным расстоянием, а окуляр с крошечным, и мы получим какое угодно большое увеличение. На деле это не так. Линза нашего телескопа страдает различными недостатками -- аберрациями. Из-за своего несовершенства она вносит ошибки и искажения в изображение предметов. Лучше всего заметна так называемая хроматическая аберрация, которая приводит к тому, что изображения звезд окружены цветными ореолами, а изображение Луны -- радужной каймой. Этот недостаток можно уменьшить, если задиафрагмировать объектив. В случае очкового стекла с фокусным расстоянием 500 мм отверстие в картонном кружочке, который мы установим прямо перед объективом, должно иметь диаметр около 10 мм. Для объектива с фокусным расстоянием 1000 мм это отверстие можно увеличить до 45--20 мм. Можно также вести наблюдение через цветной светофильтр -- это помогает значительно уменьшить влияние хроматической аберрации.
Ну, а если наш объектив идеален с точки зрения аберраций? Тогда предельное увеличение телескопа равно диаметру объектива в миллиметрах, умноженному на 1,4. Объектив диаметром 40 мм может датъ увеличение около 60 раз, но не больше, так как при дальнейшем повышение увеличения телескопа становится заметной волновая природа света. В результате даже идеальный объектив покажет вместо звезды кружок, окруженный одним или двумя радужными колечками (рис. 7).
Рис. 7. Микрофотографии двух отверстий в фольге, сделанных иглой и освещенных сзади (а). Изображения этих отверстий, построенные идеальным объективом с довольно большого расстояния (б). Применение еще большего увеличения не покажет реальной формы отверстий.
Повышая увеличение телескопа, мы заметим, что при больших увеличениях поле зрения телескопа становится маленьким, а яркость изображения падает. Потому в тех случаях, когда требуется большое поле зрения или большая яркость, применяют маленькие увеличения. Минимальное увеличение телескопа определяется делением диаметра объектива на 6 (см. 34). Для того же 40-миллиметрового объектива минимальное увеличение равно примерно 7.
Телескоп с очковым стеклом вместо объектива позволит получить увеличение около 25--30 раз. С таким увеличением можно видеть пятна на Солнце *), горы на Луне, спутники Юпитера, кольцо Сатурна и т. д.
*) Смотреть в телескоп на Солнце можно только через темный светофильтр, вроде тех, что применяются при электросварке. Подробнее об этом см. 62.
Хотя телескоп из очкового стекла вместо объектива инструмент маломощный, все-таки хорошо его построить, чтобы на практике уяснить многие детали, которые непрерывно будут встречаться и в работе над телескопом-рефлектором. Для этого очковую линзу (объектив) и окуляр нужно вставить в две трубки подходящего диаметра. Трубки с трением должны входить одна в другую. Чтобы линзы не вываливались, их нужно поместить между вклеенными в трубки картонными кольцами. Расстояние между объективом и окуляром равно сумме их фокусных расстояний. Направляя телескоп на далекий предмет, слегка вдвигаем или выдвигаем окулярную трубку, добиваясь резкого изображения.
Чему равно поле зрения телескопа? Оно зависит от так называемого субъективного поля зрения окуляра и увеличения телескопа и равно
где W -- поле зрения телескопа в угловой мере, w -- субъективное поле зрения окуляра, Г -- увеличение телескопа.
Поле зрения окуляра можно грубо определить следующим образом. Направим окуляр на светлое небо, глядя одним глазом в окуляр, а вторым прямо на небо, совместим нижнюю границу поля зрения с горизонтом и грубо оценим, на сколько градусов поднимается над горизонтом верхняя граница.
6. ЧТО НУЖНО ПРИГОТОВИТЬ ДЛЯ ШЛИФОВКИ ЗЕРКАЛА?
Прежде всего потребуется стеклянная заготовка. Перечислим главные требования, которым она должна отвечать.
Стекло заготовки не должно иметь внутренних напряжений и должно быть хорошо отожжено. Поэтому совершенно не годятся закаленные стекла, которые довольно часто встречаются в виде круглых дисков.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55